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Calculus Archive: Questions from April 14, 2022

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  Simplify the expression. cos (x - y) cos y + sin (x - y) siny. O A. sinx B. COS X O C. cos (x + 2y) OD. cos (x-2y)
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• show work please
  1. cos(3x) dx = (A) -3sin (3x) + C (B) sin (3x) + C (c) į sin(3x) + c I (D) sin(3x) + C (E) 3sin (3x) + C ci 2 21° +6x² lim *-704x5 + 3x is (A) 0 (B) } 1 (C) 1 (D) 2 (E) nonexistent
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  1. Encuentre todas las derivadas parciales de segundo orden s(x, y) = tan(y/x) 2. Dibuje un diagrama de árbol y escriba una fórmula de la regla de la cadena para cada derivada. w = xy + yz + xz, x =
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• #41
  - 35-42. Gradient fields Find the gradient field F = Vo for the follow- ing potential functions . 35. Ç(x, y) = xÅ‚y - yx 36. 4(x, y) = Vxy 37. p(x, y) = x/y 38. 4(x, y) = tan-'(x/y) y x² + y² + zÂ
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• evaluate line integral
  lo z dx + xy dy + y dz, C: x = sin t, y=cost, z = tan t, -7/4
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  Let dy dx 3x-2 + 6x-1 - 7. Find y if y(1) = 3. y =
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• Draw a tree diagram and write a chain rule formula for each derivative.
  2. Dibuje un diagrama de árbol y escriba una fórmula de la regla de la cadena para cada derivada. w = xy + yz + xz, x= u + v, y = u - v, z = uv Z
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  MCV 4U Practice Your Curve Sketching 1. yxe 2 y= (2-1) 3. y =(x-1e" 4 y2 Solutions: 1 2
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  Let F (sin x cos y, cos x sin y) and C the circle x2 + y2 = 16. Find the flux ScF.dn.
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  Parte IV: Halle el gradiente de la función y hallar la dirección del máximo incremento de la función en el punto dado. 1. f(x,y,z) = xeyz, (1,0,1) 2. h(x, y = x tan(y), (2, 1/4) x , )
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• Draw a tree diagram and write a chain rule formula for each derivative.
  2. Dibuje un diagrama de árbol y escriba una fórmula de la regla de la cadena para cada derivada. w = xy + yz + xz, x = u + 0, y = u - v, z =
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  Let dy dx 7x-2 + 5x-1 - 2. Find y if y(1) = 2. + y =
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  Drill #155: Compute the differential, dy, for each of the following functions: (a) y=sin(20) (f) y = cos(0) (k) (b) y = cos(-30) (g) y= cos(02) (1) (c) y = sin(0) cos(0) (h) y= cos(sin(0)) (m) m (d) y
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• Evaluate the Line Integral ∫CF ·dr, F(x, y, z) = (x + y2)i + xyj + (y + z)k, r(t) = t^2i + t^2j −2tk, 0 ≤t ≤2.
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• Null Directional Derivative In which direction does the derivative vanish?
  3. Derivada direccional nula ¿En qué dirección se anula la derivada de f(x, y) = (x2 - y2)/(x2 + y2) en P(1, 1)?
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  Solve the differential equation: (y – 1)y' = y =
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  - Find g(x) if g'(x) = (30x2 – 40x) - 22x3 - 4x? and g(0) = 7. g(x)
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  Find the derivative of the function. 1 - 8x y = cos 1 + ex 8x sin &x 1-8 &x 1+8 y'= 16 (1+e (8x)2 ) X
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  - 4. =+2 y + 2 v 5. . 6. 2x+y = r2 - In(xy) 2
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  dy Let = 3x-2 + 9x-1 - 5. Find y if y(1) = 6. dx y =
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