Pregunta: Calcular:a. El área de la región plana limitada por las curvas (y = \sqrt{x}), (4y = x + 4), (x = 4), (x = 0).b. El volumen del sólido en el primer octante que está limitado por las superficies(x = 0), (y = 0), (z = 0), (2x + y = 2), (z = 4 - y^2).c. El valor de la integral (\int_{-1}^{0} \int_{-x}^{\sqrt{2-x^2}} (x^2 + y^2) , dy , dx), mediante

Calcular:

a$.$ El $á$rea de la regi$ó$n plana limitada por las curvas $($y $=\backslash$sqrt$\{$x$\}),(4$y $=$ x $+4),($x $=4),($x $=0).$

b$.$ El volumen del s$ó$lido en el primer octante que est$á$ limitado por las superficies

$($x $=0),($y $=0),($z $=0),(2$x $+$ y $=2),($z $=4-$ y$^2).$

c$.$ El valor de la integral $(\backslash$int$\_\{-1\}^\{0\}\backslash$int$\_\{-$x$\}^\{\backslash$sqrt$\{2-$x$^2\}\}($x$^2+$ y$^2),$ dy $,$ dx$),$ mediante un cambio de coordenadas.

En todos los casos graficar la regi$ó$n o el s$ó$lido que corresponda.

Por favor explica paso a paso cada procedimiento de manera detallada ya que me cuesta entenderlo bien este tema.

Please explain each procedure step by step in detail since it is difficult for me to understand this topic well.