Pregunta: ¿Cómo se resuelve esto? En el libro Arfken Mathematical Methods for Physicists viene más informacion del tema.

2. Ecuación de Laguerre Considere la ecuación de Laguerre $x{y}^{\prime \prime }(x)+(1-x)y\prime (x)+ny(x)=0$ Los polinomios de Laguerre $L_n(x)$ definidos en clase satisfacen dicha ecuación. Tome la derivada de orden $m$ de la ecuación anterior y verifique que se obtiene $x{L}_n^{(m+2)}(x)+(m+1-x)L_n^{(m+1)}(x)+(n-m)L_n^{(m)}(x)=0$ donde $L_n^m(x)=\frac{d^m}{d{x}^m}{L}_n(x)$, para $n>m$ son los polinomios asociados de Laguerre.