Pregunta: Problema 5. Para obtener el desarrollo multipolar magnético, mostramos en clase que una densidad de corriente localizada j con divergencia cero ∇⋅j satisface la identidad ∫f(j⋅∇r′)g+g(j⋅∇r′)fdV′=0, donde las funciones f,g son funciones de r′ bien portadas. - Demuestra esta identidad - Usando f=1 y g=x,g=y o g=z muestra que el termino monopolar magnetico es

Problema 5. Para obtener el desarrollo multipolar magnético, mostramos en clase que una densidad de corriente localizada $\mathbf{j}$ con divergencia cero $\nabla \cdot \mathbf{j}$ satisface la identidad $\int f\left(\mathbf{j}\cdot {\nabla }_{r^{\prime }}\right)g+g\left(\mathbf{j}\cdot {\nabla }_{r^{\prime }}\right)fd{V}^{\prime }=0,$ donde las funciones $f,g$ son funciones de ${\mathbf{r}}^{\prime }$ bien portadas. - Demuestra esta identidad - Usando $f=1$ y $g=x,g=y$ o $g=z$ muestra que el termino monopolar magnetico es cero para una corriente localizada y con divergencia cero.