Pregunta: Annie y Alvie acordaron encontrarse entre las 5:00 p. m. y las 6:00 p. m. para cenar en un restaurante local de comida saludable. Sea X = hora de llegada de Annie e Y = hora de llegada de Alvie. Suponga que X e Y son independientes con cada uno distribuido uniformemente en el intervalo [5, 6]. a) ¿Cuál es la función de densidad de probabilidad conjunta de X

Annie y Alvie acordaron encontrarse entre las 5:00 p. m. y las 6:00 p. m. para cenar en un restaurante local de comida saludable. Sea X = hora de llegada de Annie e Y = hora de llegada de Alvie. Suponga que X e Y son independientes con cada uno distribuido uniformemente en el intervalo [5, 6]. a) ¿Cuál es la función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y? f(x, y) = . 5 ≤ x ≤ 6, 5 ≤ y ≤ 6 (b) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos lleguen entre las 5:15 y las 5:45? (c) Si el primero en llegar esperará solo 5 min antes de irse a comer a otro lado, ¿cuál es la probabilidad de que cene en el restaurante de comida saludable? [Sugerencia: el evento de interés es A = (x, y): |x − y| ≤ 1/12 . ] (Redondea tu respuesta a tres decimales).