Algebra Archive: Questions from November 29, 2023
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1. Considera el siguiente sistema No homogéneo \[ \begin{array}{c} \frac{d x}{d t}-2 y=e^{t} \\ \frac{d y}{d t}-3 y+x=-e^{t} \end{array} \] a) Expresa el sistema a la forma \( X=A X \) a) Encuentra l0 answers -
2. Encontrar todos los puntos criticos del sistema autónomo dado. Muestra y argumenta todo tu proceso. \[ \begin{array}{l} \frac{d y}{d t}=2 x-y-\frac{18 y}{y+6} \\ \frac{d x}{d t}=-2 x+y+12 \end{arr1 answer -
4. Calcula los siguientes: a) \( \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{2 s+1}{s^{2}+6 s+73}\right\} \) b) \( \mathcal{L}\left\{\operatorname{sen} t U_{n / 2}(t)\right\} \)1 answer -
- Comprobar que el producto escalar en \( \mathbb{R}^{3} \) : \[ \begin{array}{rccc} f: & \mathbb{R}^{3} \times \mathbb{R}^{3} & \rightarrow & \mathbb{R} \\ \left(\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right),\lef1 answer -
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Sea \( v \in \mathbb{R}^{n} \) un vector distinto de 0 . Sea \( U \) el espacio ortogonal del espacio generado por v. Sea \( x \in \mathbb{R}^{n} \). A. Justifique: existe un escalar \( \alpha \) y un1 answer -
2. Sean \( A, B, X \) matrices \( n \times n \). Suponga que \( A \) es una matriz que NO tiene el valor propio 1. Muestre que la ecuación \( X A+B=X \) tiene una solución para \( X \).1 answer -
no encuentro la tare
\( \begin{array}{l}F_{x}(x, y)=0 \quad y+y(x, y)=0 \\ F(x, y)=x^{2}+x y+y^{2}-2 x+2 y\end{array} \)1 answer -
6. Sea \( A=\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 2\end{array}\right) \) Para cada valor propio de \( A \) halle el subespacio prio correspondiente. Escriba la matriz de \( A \) en1 answer -
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In \( 12-23 \), each set is a function from set \( A \) to set \( B \). a. What is the largest subset of the real numbers that can be set \( A \), the domain of the given function? b. If set \( A=\ope1 answer -
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