Sea v∈Rn un vector distinto de 0 . Sea U el espacio ortogonal del espacio generado por v. Sea x∈Rn. A. Justifique: existe un escalar α y un vector u∈U tal que x=αv+u b. Existe alguna relación entre el vector proyección de x sobre v y αv ? Justifique.

Introducción En este ejercicio, nos enfrentamos a un problema de álgebra lineal que involucra concept...

Resuelto Sea v∈Rn un vector distinto de 0 . Sea U el espacio

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Pregunta: Sea v∈Rn un vector distinto de 0 . Sea U el espacio ortogonal del espacio generado por v. Sea x∈Rn. A. Justifique: existe un escalar α y un vector u∈U tal que x=αv+u b. Existe alguna relación entre el vector proyección de x sobre v y αv ? Justifique.

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Sea

v \in R^{n}

un vector distinto de 0 . Sea

U

el espacio ortogonal del espacio generado por v. Sea

x \in R^{n}

. A. Justifique: existe un escalar

α

y un vector

u \in U

tal que

x = αv + u

b. Existe alguna relación entre el vector proyección de

x

sobre

v

αv

? Justifique.