Algebra Archive: Questions from September 09, 2022
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5) En caso de que la matriz \[ A=\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 2 & 5 \end{array}\right] \] Sen diagonalizable, caccula las metrices wadradas \( C y D \) e dimmsion \( 2 \times 2 \), de talmanera qu1 answer -
Determine if the set A is a basis for R^3. Indicate the base B.
2. Determina si el conjunto \( A=\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 6\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 3 \\ 9\en1 answer -
1 answer
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2) Calcula una base or tonormal para el espacio Vectorial que se encuentra en el plano \[ 2 x+3 y-z=\varnothing \]1 answer -
Find an orthogonal basis B and another orthonormal basis C for the set A and indicate how you could check that they are such orthogonal and orthonormal basis. Check it.
3. Encuentra una base ortogonal \( B \) y otra base ortonormal \( C \) para el conjunto \( A=\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 3 \\ 1\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{c}2 \\ -1 \\ 3\1 answer -
3. - Calcula todos los valores propios y los vectores poopios de la matriz \[ A=\left[\begin{array}{ll} 3 & -1 \\ 4 & -2 \end{array}\right] \]1 answer -
We have the set of vectors V. It shows by means of the seen technique, if the value λ=7 is an eigenvalue of V. In addition, it shows, using the above technique, if the vector u is an eigenvector of V
4. Se tiene el conjunto de vectores \( V=\left\{v_{1}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 2 \\ 3\end{array}\right), v_{2}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 3 \\ 3\end{array}\right), v_{3}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 22 answers -
21. Calcula la matriz A que representa la transformación lineal \( T: R^{2} \rightarrow R_{\text {, tal que }}^{2} \) que \[ T\left[\begin{array}{c} 1 \\ -4 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1 answer -
use ABC method
\( 2 x-y=3 z+1 \) \( 2 . \) \[ \begin{array}{l} 3 y=-4 x-2 z-4 \\ 2 y+5 z=-3+3 x \end{array} \]1 answer -
4.- \( \operatorname{sea} W=\operatorname{span}\left\{\vec{x}_{1}, \vec{x}_{2}\right\} \), doude \( \vec{x}_{1}=\left[\begin{array}{c}-1 \\ -2 \\ 0\end{array}\right] \quad y \quad \vec{x}_{2}=\left[\b0 answers -
3.-(20p) Encuentre la ecuación \( y=\beta 0+\beta 1 x \) de la línea de mínimos cuadrados que se ajuste mejor a los puntos de datos \( (2,1),(5,2),(7,3),(8,3) \). Bosqueje la recta.0 answers -
helppppp......
2.- (20p) Encuentre la proyección ortogonal del vector v sobre el subespacio \( \mathrm{S} \) \[ S=\operatorname{gen}\left\{\left[\begin{array}{r} 0 \\ 0 \\ -1 \\ 1 \end{array}\right],\left[\begin{ar1 answer -
4.- (20p) In the following statements write true or false and argue why. If yes it is a linear transformation prove it and if it is not, say why not. a) The function f(x)=sinx is a linear transformati
4.- (20p) En las siguientes afirmaciones escribe verdadero o falso y argumenta porque. Si sí es una transformación lineal demuéstrelo y si no lo es diga porque no. a) La función \( \mathrm{f}(\mat1 answer -
Considere la siguiente base para \( \mathbb{R}^{3}:\{(1,1,1),(0,2,3),(0,2-1)\} \). Encuentra las coordenadas del vector \( v=(3,5,-2) \) con respecto a esta base. \[ \begin{array}{l} \lfloor v\rfloor=1 answer -
Resuelve el siguiente sistema de Ecuaciones Diferenciales: \( x_{1}^{\prime}(t)=x_{1}+3 x_{2} \quad x_{2}^{\prime}(t)=2 x_{1}+2 x_{2} \) Condiciones Iniciales: \( x_{1}(0)=0 \quad y \quad x_{2}(0)=5 \2 answers -
Determine el vector posición del punto \( A \) con respecto al punto \( D \) \( \mathrm{r}_{\mathrm{AD}}=( \) \( \mathbf{i}+ \) \( \mathbf{j}+ \) k ) m1 answer -
Resuelve el siguiente sistema de Ecuaciones Diferenciales: \( x_{1}^{\prime}(t)=x_{1}+3 x_{2} \quad x_{2}^{\prime}(t)=2 x_{1}+2 x_{2} \) Condiciones Iniciales: \( x_{1}(0)=0 \quad y \quad x_{2}(0)=5 \1 answer -
Find the dimension of Kernell of T
\( T: \mathbb{R}^{2} \mapsto \mathbb{R}^{2} \quad T(x, y)=(4 x+y, 8 x+2 y) \) Encuentre la dimensión del Kernell de \( T \).1 answer -
Find the dimension of kernell of T
\( T: \mathbb{R}^{2} \mapsto \mathbb{R}^{2} \quad T(x, y)=(x-y,-3 x+3 y) \) Encuentre la dimensión del Kernell de \( T \).1 answer -
1 answer
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Find the dimension of Kernell of T
\( T: \mathbb{R}^{2} \mapsto \mathbb{R}^{2} \quad T(x, y)=(4 x+y, 8 x+2 y) \) Encuentre la dimensión del Kernell de \( T \).1 answer -
Differential Equations : Answer question 15 &17
15. \( \quad y^{\prime}=3 x+y ; \quad\{-2 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 4\} \) \( 16 . \) \( y^{\prime}=y-x^{3} ; \quad\{-2 \leq x \leq 2,-2 \leq y \leq 2\} \) \( 17 . \) \( y^{\prime}=1-x^{2}-y^{2} ; \1 answer -
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\( \left(\frac{2 x^{3 / 4}}{y^{1 / 3}}\right)^{3}\left(\frac{y^{4}}{x^{-1 / 2}}\right) \)2 answers -
1 answer
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19) \( f(x)-(x-1)^{2}+1 \) 20) \( f(x)=\frac{1}{2}(x+2)^{2}+1(-2,3) \) 21) \( f(x)=(x-2)^{2}-3 \) 22) \( f(x)=-(x+4)^{2}+4 \) 3) \( f(x)=2(x+4)^{2}+4 \) 24) \( f(x)=(x-1)^{2}-4 \)2 answers