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  • Pregunta: 4.- (20p) In the following statements write true or false and argue why. If yes it is a linear transformation prove it and if it is not, say why not. a) The function f(x)=sinx is a linear transformation. b) For the

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    4.- (20p) In the following statements write true or false and argue why. If yes it is a
    linear transformation prove it and if it is not, say why not.
    a) The function f(x)=sinx is a linear transformation.
    b) For the differential operator D defined as D(P3)=P2; where P3 is the set of polynomials of
    3rd grade.
    c) The function f(x)= /x/ is a nonlinear transformation.

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Texto de la transcripción de la imagen:
4.- (20p) En las siguientes afirmaciones escribe verdadero o falso y argumenta porque. Si sí es una transformación lineal demuéstrelo y si no lo es diga porque no. a) La función f(x)=senx es una transformación lineal. b) Para el operador diferencial D definida como D(P3)=P2; donde P3 es el conjunto de polinomios de grado 3. c) La función f(x)=/x/ es una transformación no lineal.