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Algebra Archive: Questions from December 07, 2022

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  PARABOLA Focus: \( (3,2) \) DIRECTRIX: \( x=-3 \)
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  1. Determine si la función es una transformación lineal.. b. \( T: \mathrm{M}_{2 \times 2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad T(A)=a+d \) donde \[ \Lambda=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{arr
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  2. Sea \( T \) una transformación lineal de \( \mathbf{V} \) a \( \mathbf{V} \) tal que \( K e r(T)=\{0\} \). Si \( S=\left\{\mathrm{v}_{1}, v_{2}, \cdots, v_{n}\right\} \) es un conjunto linealmente
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  4. Sea \( T \) una transformación lineal representada por \( T(\mathbf{v})=A v \). Hallar una base para \( k e r(T) \) y una base pra Range \( (T) \), donde \[ \Lambda=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1
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• Find the characteristic polynomial, the self-values and the spaces of the matrix
  7. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right] \)
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• Determine if the function is a linear transformation.
  1. Determine si la función es una transformación lineal.. a. Sea \( \mathbf{M}_{2 \times \mathbf{2}} \) el espacio de las matrices \( 2 \times 2 \). Considere \( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \ma
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• 5. Find the matrix representation of the linear transformation. A. T(x,y) = (X-Y,×+4,4-2x) Where B1 = {(2,1), (1, -1)} and B2 are the standard base of R3
  5. Hallar la representación matricial de la transformación lineal. a. \( T(x, y)=(x-y, x+y, y-2 x) \) Donde \( \boldsymbol{B}_{1}=\{(2,1),(1,-1)\} \) y \( \boldsymbol{B}_{2} \) la base estándar de
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• need help solving the following question 1. Determine if the function Is a linear transformation a. Let M2×2 be the space of 2 × 2 matrices. Consider T : M2×2 −→ M2×2, the function defined by
  Determine si la función es una transformación lineal.. a. Sea \( \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \mathbf{2}} \) el espacio de las matrices \( 2 \times 2 \). Considere \( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \tim
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• Let T : P2 −→ R be a linear transformation given by where P2 is the real vector space of all polynomials of degree 2 or less. a. Find the ker(T).
  3. Sea \( T: P_{2} \longrightarrow \mathbb{R} \) una transformación lineal dada por \[ T(p(x))=\int_{0}^{1} p(x) d x \] donde \( P_{2} \) es el espacio vectorial real de todos los polinomios de grado
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• 5. Finding the Matrix Representation of the Linear Transformation Where B1 = {(2, 1), (1, −1)} and B2 the standard basis of R3
  5. Hallar la representación matricial de la transformación lineal. a. \( T(x, y)=(x-y, x+y, y-2 x) \) Donde \( \boldsymbol{B}_{1}=\{(2,1),(1,-1)\} \) y \( \boldsymbol{B}_{2} \) la base estándar de
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• 7. Find the characteristic polynomial, the eigenvalues and the eigenspaces of the matrix
  7. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right] \)
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• Lineal transformation
  b. \( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \mathbf{2}} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad T(A)=a+d \) donde \[ A=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right] \]
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• ​​​​​​​ Let T be a linear transformation from V to V such that Ker(T) = {0}. If S = {v1, v2, · · · , vn} it is a linearly independent set in V. Verify that the set {T(v1), T(v2), · �
  2. Sea \( T \) una transformación lineal de \( \mathbf{V} \) a \( \mathbf{V} \) tal que \( \operatorname{Ker}(T)=\{0\} \). Si \( S=\left\{\mathbf{v}_{\mathbf{1}}, \mathbf{v}_{\mathbf{2}}, \cdots, \ma
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• ​​​​​​​ Let T be a linear transformation represented by T(v) = Av. Find a basis for ker(T) and a basis for Range(T), where to = 1 −1 2 2 1 6
  4. Sea \( T \) una transformación lineal representada por \( T(\mathbf{v})=A \mathbf{v} \). Hallar una base para \( \operatorname{ker}(T) \) y una base pra Range \( (T) \), donde \[ A=\left[\begin{ar
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• ​​​​​​​ . Find the matrix representation of the linear transformation. a. T(x, y) = (x − y, x + y, y − 2x) Where B1 = {(2, 1),(1, −1)} and B2 the standard basis of R 3
  5. Hallar la representación matricial de la transformación lineal. a. \( T(x, y)=(x-y, x+y, y-2 x) \) Donde \( \boldsymbol{B}_{1}=\{(2,1),(1,-1)\} \) y \( \boldsymbol{B}_{2} \) la base estándar de
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• ​​​​​​​ Find the characteristic polynomial, the eigenvalues and the eigenspaces of the matrix
  7. Hallar el polinomio característico, los autovalores y los espacios propios de la matriz a. \( A=\left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right] \)
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• 1.b T :M2×2 −→R, T(A)=a+d where
  b. \( T: \mathbf{M}_{\mathbf{2} \times \mathbf{2}} \longrightarrow \mathbb{R}, \quad T(A)=a+d \) donde \[ A=\left[\begin{array}{ll} a & b \\ c & d \end{array}\right] \]
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  (2) Solve the initial value problem \[ \begin{array}{r} y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+5 y=0 \\ y(0)=3 \\ y^{\prime}(0)=5 \end{array} \]
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• please solve
  Given \( f(x, y)=3 x^{4}+x^{2} y^{3}+6 y^{2} \) \[ f_{x}(x, y)= \] \[ f_{y}(x, y)= \] \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \]
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• Resuelve el siguiente problema: a. La ecuación de oferta de un fabricante es: 𝑝 = log10(10 + 𝑞 2 ) donde q es el número de unidades ofrecidas al precio unitario p. ¿A qué precio el fabricant
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• Resuelve el siguiente problema verbal utilizando la regla de Cramer. a. La granja de los Grissom tiene 500 cuerdas de terreno, reservados para el cultivo de maíz y trigo. El costo por cultivar una cu
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