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Advanced Math Archive: Questions from September 29, 2023

• c_00 es un espacio lineal normado con la ||.||_1? c00 es espacio de las sucesiones con solo un numero finito de terminos no nulos
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• Solve (D² – 4D + 4)y = x²e^3x+ sin² x
  \( \left(D^{2}-4 D+4\right) y=x^{2} e^{3 x}+\sin ^{2} x \)
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• Un tanque de 2000 L lleno de agua pura. Le entra salmuera que tiene 0.25 kg de sal por galón con una rapidez de 20 L/min. La solución bien mezclada sale del tanque con la misma rapidez. Determine la
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• Un negocio familiar que fabrica mesas y sillas de comedor hechas a mano. Obtienen la madera en un aserradero local, que les envía 2500 libras cada mes. Cada mesa usa 50 libras de madera y cada silla,
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• 

  
  Simplify the following algebraic expressions with surds numbers/ Simplifica las siguientes expreiones algebraicas con radicales: (a) [2.5 Marks] (b) [3 Marks] (c) [2.5 Marks] \( \frac{\sqrt{a \times \
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• Utilice las transformadas de Laplace para resolver x'4 + 2x′′ + x = e^2t con condiciones iniciales x(0) = x′(0) = x′′(0) = x(3)(0) = 0.
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• Sea z = f(x,y) = e^[4y - x^2 - y^2]. Encuentre máximos relativos, mínimos relativos o puntos silla.
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• ¿Resolver el problema del valor inicial dado y'=1-x+y-xy y y(0)=1? Por favor muestra el trabajo. Gracias
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• ¿Cómo encuentro la integral doble de y/(1+xy) dxdy?
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• Utilice los vectores dados para responder las siguientes preguntas. a = 2, 1, 4, b = −3, 3, 0, c = 0, 0, −4 (a) Encuentre a × (b × c).
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• Para cada matriz A, hay una solución para du/dt=Au a partir de u(0)=(1,...,1). ¿Por qué es cierto?
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• Este problema de ejercicio es del libro: "Geometría diferencial de curvas y superficies" de Kristopher Tapp sea x = (1,2,3) ∈ ℝ 3 y sea V = span {(1,0,1) , (1,1,0)}. Escribe x como suma de dos ve
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• Determine los valores de a, b y c para que sea una spline cúbica con nudos. 0, 1, 2: f(x) = (3 + x − 9x^2 x ∈ [0, 1] a + b(x − 1) + c(x − 1)^2 + d(x − 1)^3 x ∈ [1, 2] A continuación, det
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• Encuentre el volumen del sólido obtenido al rotar la región encerrada por x=0, y=1, x=y^{4} alrededor de la línea y=1 usando el método de discos o arandelas.
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• A3) Obtenga la Solución General: a) (9D 4 + 6D 3 + D 2 )y = 0 b) (D 3 + 3D 2 - 4D - 12)y = 0 c) (D 2 + 2D + 5)y = 0 d) (4D 4 - 24D 3 + 35D 2 + 6D - 9)y = 0 e) (D 4 - 7D 3 + 11D 2 + 5D - 14)y = 0 f) (
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• Sea z=f(x,y) una función para la cual existen todas las derivadas parciales de primer orden. sea x= rcosθ y y = r sinθ. 1. Encuentre df/dr y df/dθ en términos de r y θ. 2. expresar x (df/dy) - y
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• Encuentre la solución general (use x como variable independiente). y"−16y = e^4x
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• Considere el siguiente campo vectorial F(x, y, z) = y 2 z 3 i + 2xyz3 j + 3xy2 z 2k. Responda las partes (a) y (b) de esta pregunta para esta elección de F. (a) Evalúe la integral de línea RCF · d
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• Utilice variación de parámetros para encontrar la solución general de la siguiente ecuación diferencial: y"-2y'+y = e x /x 5
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• Demuestre que no existe un número racional q tal que q3 = 5.
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• Considere las ecuaciones paramétricas siguientes. x = 1 + te^t, y = (t2 + 1)e^t, 0 ≤ t ≤ 2 Establezca una integral que represente el área de la superficie obtenida al rotar la curva dada alreded
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• Sea F(x,y,z) = ztan-1(y2) i + z3ln(x2 + 5) j + z k. Encuentre el flujo de F a través de la parte del paraboloide x2 + y2 + z = 6 que se encuentra sobre el plano z = 2 y está orientado hacia arriba.
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• Debajo del paraboloide z=x^2+y^2 y arriba, la región delimitada por y=x^2 y x=y^2. Encuentra el volumen del sólido dado.
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• La profundidad del agua en un lago es z = 200+0.02x^2 −0.001y^3 donde cualquier punto del lago es (x,y) y (0,0) está marcado por una boya cerca del centro del lago. x, y y z se miden en metros. (a)
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• Dos automóviles se dirigen hacia una intersección desde direcciones perpendiculares. La velocidad del primer auto es de 10 metros por segundo y la velocidad del segundo auto es de 6 metros por segun
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• Encuentre ecuaciones paramétricas y ecuaciones simétricas para la recta que pasa por los puntos (-8,1,4) y (3,-2,4).
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• Considere el modelo presa depredador x ̇=rx(1-x/2)-2x/(1+x) y ,y ̇=-y+2x/(1+x) y donde r>0 y x,y≥0 . Demuestre que este sistema no tiene órbitas cerradas invocando el criterio de Dulac con la
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• Considere la ecuación diferencial autónoma de primer orden. y?=y(2?y)(4?y) Encuentre los puntos críticos DISTINTOS y clasifique cada uno como (1) AS para asintóticamente estable, (2) US para inest
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• Supongamos que la concentración C en mg/L de medicamento en el torrente sanguíneo de un paciente está modelada por la función C(x,t)=0.2x(e^(−0.2t)−e^(−t)), donde x es la la dosis del medica
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• Resuelve la ecuación diferencial dada. x2y'' + 13xy' + 36y = 0
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• En muchos estados es ilegal conducir con un nivel de alcohol en sangre superior al 0,10 por ciento (una parte de alcohol por 1.000 partes de sangre). Supongamos que a alguien que estuvo involucrado en
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• Encuentre la solución en serie de potencias de la siguiente ecuación diferencial. y''-xy'=e -x
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• Utilice el método de las capas cilíndricas para encontrar el volumen V del sólido obtenido al rotar la región delimitada por las curvas dadas alrededor del eje x. x = 5 + y2, x = 0, y = 1, y = 3
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• Evalúe la siguiente integral interpretándola en términos de áreas: A. integral de 2 a -2 de sqrt(4-x^2) dx B.integral de -3 a 0 de (1+ sqrt(9-x^2))dx C. integral de -1 a 2 de |x| dx D. integral de
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• Demuestre que si a y b son números enteros pares que no son 0, entonces mcd(a,b)=2 mcd(a/2,b/2).
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• Un supermercado abierto las 24 horas tiene los siguientes requisitos mínimos para los cajeros: Período 1 2 3 4 5 6 Hora del día (reloj de 24 h) 3-7 7-11 11-15 15-19 19
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• Utilice el método de coeficientes indeterminados para resolver el sistema no homogéneo dado. dx dt = 2x + 3y − 4 dy dt = −x − 2y + 3
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• Esto es para mi clase de ecuaciones diferenciales: El propofol, también conocido como Diprivan, es un anestésico que se utiliza durante la cirugía general. La dosis recomendada es de 0,15 mg por kg
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• Evelyn Smith, cliente de Bill Blank, sólo pagará 125 dólares por un juego de té. Suponiendo que Bill trabaja con un margen de beneficio del 40 por ciento sobre el precio de venta, ¿cuál es lo m�
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• ¡Resuelve TODO! Mostrar trabajo. #1. Evalúa la integral doble. 7x cos y dA, D está acotado por y = 0, y = x^2, x = 3 #2. Evalúa la integral doble. 3x dA, D = {(x, y) | 0 ? X ? ?, 0 ? ¿y? pecado x
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• Encuentre, con precisión de cuatro decimales, la longitud de la curva de intersección del cilindro. 4 x 2 + y 2 = 4 y el avión x + y + z = 6
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• ECUACIONES TRANSFORMABLES A LA ECUACIÓN DE BESSEL: y "' + x 2 y = 0 la sloution es y=(x)^0.5 {AJ (1/4) (0.5X^2) + B Y (-1/4) (0.5X^2)}
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• Calcule el takt time para la siguiente información, en minutos. Muestra todo tu trabajo, incluidas las etiquetas, para obtener el crédito completo. La fábrica trabaja en turnos de (3), (8) horas en
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• Utilice la integral de superficie del teorema de Stokes para calcular la circulación del campo. F =(y^2+z^2)i+(x^2+y^2)j+(x^2+y^2)k alrededor de la curva C: El cuadrado delimitado por las líneas x =
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• Utilice multiplicadores de Lagrange para encontrar los dos puntos del cono dado que estén más cerca del siguiente punto. Z2 = X2 + Y2 ; (8, 10, 0).
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• Encuentre el volumen del sólido debajo de la superficie z=2x+y 2 y por encima de la región delimitada por x=y 2 y x=y 3 .
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• Utilice el teorema de Stokes para calcular la circulación del campo F alrededor de la curva C en la dirección indicada. F=5yi+6xj+z^3k; C: la trayectoria en sentido antihorario alrededor del períme
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• . La concentración de un fármaco t horas después de ser inyectado en el brazo de un paciente está dada por 𝐶(𝑡) = 0.15𝑡 /( 𝑡^2 + 0.81 ) i. ¿A qué velocidad cambia la concentración d
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• Encuentre los extremos absolutos de la función (si existen) en cada intervalo. (Si no existe una respuesta, ingrese DNE.) f(x) = x2 – 2x (a) [−1, 2] mínimo (x, y) = máximo (x, y) = (b) (1, 3 ]
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• Para la secuencia 8,17,32,53,80... ¿cómo encuentras la ecuación para esta secuencia?
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• Considere el siguiente problema de valor inicial: y″+81y={8t,0≤t<40,t≥4 y(0)=0,y′(0)=0 Usando Y para la transformada de Laplace de y(t), es decir, Y=L{y(t)}, encuentra la ecuación que obti
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• Supongamos que a es de 6 ciclos y B es de 5 ciclos. determina si a^5 b^4 a^-1 b^-3 a^5 es par o impar. Muestra tu razonamiento.
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• Construye una matriz de Hill de 2x2 con determinante 3 y calcula su inversa.
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• Construye una matriz de Hill de 2x2 con determinante 3 y calcula su inversa.
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• Construye una matriz de Hill de 2x2 con determinante 3 y calcula su inversa.
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• If ∀x ∈ A, ∃y ∈ A s.t x − y ∉ N and A ⊆ Z, then ∀x ∈ A, ∃y ∈ A s.t. x ≠ y AND y − x ∈ N State if true or false. If true, prove it. If false, prove why.
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• Considera los dos tanques mostrados en la siguiente figura. El agua entra a razón constante de 3.9 litros por minuto por la llave superior al tanque A, y sale a razón constante de 7.7 litros por min
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• Answers provided I just need the working
  1. Solve the following ODEs. Obtain an explicit solution if possible. a) \( y^{\prime}=(1-2 x) y^{2}, y(0)=-\frac{1}{6} \) \( x d x+y e^{-x} d y=0, y(0)=1 \) \( \begin{array}{l}y^{\prime}-y=2 t e^{2
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• 
  

  
  \#1. \( \int_{C} \frac{z^{2}-3 z}{z+2 i} d z, \mathrm{C}: \mid z+i_{\mid=2} \) \#2. \( \int_{C} \frac{\sin 3 z}{z^{2}(z-5)} d z, \mathrm{C}:|z|=3 \)
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• 
  1. La panadería El Buen Sabor elaborará tres órdenes de pedidos de 50, 150 y 200 panes en el periodo de costos. La materia prima es de \( \$ \) 20 , la mano de obra directa \( \$ 40 \) y se presupu
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• 
  Natalia hará un préstamo a su hermano, para cancelar el valor de la matricula en su universidad, a una tasa del \( 3 \% \) mensual, el se compromete a cancelar el dinero durante los próximos seis m
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• 
  3. A continuación, se presenta el flujo de caja libre de una nueva línea de negocios que está estructurando una compañía (cifras en millones) que sólo tiene acceso a los mercados nacionales para
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• 
  4. Una compañía adquirió un crédito de \( \$ 50 \) millones a un plazo de 60 meses con cuotas mensuales fijas de \( \$ 1,2 \) millones. Hoy, 40 meses después de haber adquirido dicho crédito, la
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• Demostrar que la sucesión de funciones fn = z^n converge uniformemente a 0 para K (subconjunto compacto de los complejos)
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• 

  
  Considere la siguiente información: \[ A=\left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{8} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{8} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{8} \end{array}\right], u=\left[\begin{array}{r} 32 \\ 8 \\ -16 \end{ar
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• x² + 2x2 + exp(x₁ + x₂) = 6.1718- X1 X3 10x2 = -X2X3 sen(x₁x3) + x2 = 1.141 - x₁ Es por el método de Newton Raphson multivariable, no se si me pueda ayudar a igualar las ecuaciones a 0
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• 
  2. Resuelva (20 puntos) \[ \begin{array}{c} x \frac{d y}{d x}+(3 x+1) y=e^{-3 x} \\ y=\frac{x}{2}+C e^{-3 x} \\ y=C \frac{x}{2} e^{-3 x} \\ y=\frac{x}{2} e^{-3 x}+\frac{C e^{-3 x}}{x} \end{array} \] N
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• 
  3. Resuelva la siguiente ecuacion diferencial con condición inicial (20 puntos) \[ \begin{array}{c} (x+1) \frac{d y}{d x}+y=\ln (x) \\ y=\frac{[x \ln (x)-x+21]}{x+1} \\ y=\ln (x)+2 x \\ y=\frac{[x \l
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• Un gran tanque de 500 galones está lleno de agua pura. Le entra salmuera que tiene 2 lb de sal por galón a razón de 5 gal/min. La solución bien mezclada sale del tanque con la misma razón. Determ
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• 
  \( a>\frac{1}{2}(a+b) \geq \sqrt{a b}>\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}>b \)
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• 
  Si \( n \in \mathbb{N} \), demostrar que \[ \frac{1}{2} \leq \sqrt[n]{\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cdot \cdot(2 n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cdot \cdot 2 n}}
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• g). Dos pelotas de tenis pesan 114 gramos. El peso de 20 pelotas de tenis es:
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• Find general solution of the following differential equations: (a) y" + 9y = 0 (b) y" - 6y' + 9y = 0 (c) y" = 0 (d) y" - ( + )y' + αβy = 0, α β, y(0) = a, y'(0) = b
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• 
  Sean \( a_{1}, a_{2}, \ldots \ldots, a_{20} \) reales positivos y \( S \) su suma. Demuestre que \[ \sum_{i=1}^{20} \frac{19 S}{a_{i}-S} \leq-400 \]
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• 
  Si \( a, b, c \) son reales positivos y distintos, demuestre que \[ \frac{9}{a+b+c}
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• 
  Find \( y^{\prime} \). \[ y=\ln 6 x \] \[ \begin{array}{l} y^{\prime}=-\frac{1}{6 x} \\ y^{\prime}=\frac{1}{x} \\ y^{\prime}=\frac{1}{6 x} \\ y^{\prime}=-\frac{6}{x} \end{array} \]
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• b). a es directamente proporcional a p. Si a = 100 cuando p = 30, el valor de p cuando a = 5 es:
  b). \( a \) es directamente proporcional a \( p \). Si \( a=100 \) cuando \( p=30 \), el valor de \( p \) cuando \( a=5 \) es:
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• 
  

  
  f). Un niño tiene tiene pelotas y motoras de juguete en una relación de \( 1: 2 \), si el niño inicialmente tiene 10 pelotas. Este tiene motoras de juguete
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• 
  

  
  g). Dos pelotas de tenis pesan 114 gramos. El peso de 52 pelotas de tenis es:
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• please solve both problems.
  Solve the following Bernoulli differential equations: 1. \( y^{\prime}+y=x e^{x} \sqrt{y}, \quad y(0)=4 \) 2. \( y^{\prime}-(\tan x) y=(\cos x) y^{4}, \quad y(0)=3 \)
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• 
  Probar que \( n \in \mathbb{N} \backslash\{0\} \) and \( x_{j} \in \mathbb{R}^{+} \)para \( 1 \leq j \leq n \), uno tiene que \[ \sqrt[n]{\prod_{j=1}^{n} x_{j}} \leq \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} x_{j} \
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• 
  \( |d(x, z)-d(z, y)| \leq d(x, y)_{\mathbf{y}}|d(x, y)-d(z, w)| \leq d(x, z)+d(y, w) \).
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• 
  Si \( n, r \in \mathbb{Z}^{+} \), demostrar que \[ \left(1+\frac{r}{n}\right)^{n}
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• 
  

  
  

  
  La pendiente de una línea vertical es indefinida. True False
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• Solve the following Bernoulli differential equations:
  1. \( y^{\prime}+y=x e^{x} \sqrt{y}, \quad y(0)=4 \) 2. \[ y^{\prime}-(\tan x) y=(\cos x) y^{4}, \quad y(0)=3 \]
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• Solve the following initial value problems by linear substitution:
  \[ y^{\prime}=(x+y+1)^{2}, \quad y(0)=\sqrt{3}-1 \] 2. \( y^{\prime}-2=\sqrt{y-2 x+3}, \quad y(1)=3 \)
  1 answer
• 
  1. (15 puntos) Supongamos que gestionamos una operación minera de extracción de oro y almacenamos los desechos resultantes, conocidos como relaves, en un estanque con un volumen inicial de 20,000 me
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• Determina la fórmula para el enésimo término, an, de la progresión (sucesión). -4, -3, -2, -1, ... an |+ (n − 1)
  Determina la fórmula para el enésimo término, \( a_{n} \), de la progresión (sucesión). \( -4,-3,-2,-1, \ldots \) \[ a_{n}=\quad+(n-1) \]
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• 
  

  
  Transformada \( Z \) de funciones de Transferencia de tiempo continuo. 1.- Utiliza la transformada \( \mathrm{Z} \) para obtener la representación discreta de la siguientes funciones de transferencia
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