Advanced Math Archive: Questions from September 27, 2023
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Resuelva los siguientes límites posiblemente de formas indeterminadas 0/0 (funciones algebraicas:
9. \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x-1}{x^{2}-1} \) 10. \( \lim _{x \rightarrow-5} \frac{x^{2}+3 x-10}{x+5} \) 11. \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-9 x+8}{x^{2}-1} \) 12. \( \lim _{x \rightarro1 answer -
Resuelva los siguientes límites posiblemente de formas indeterminadas 0/0 (funciones algebraicas:
13. \( \lim _{y \rightarrow 0} \frac{5 y^{3}+8 y^{2}}{3 y^{4}-16 y^{2}} \) 14. \( \lim _{t \rightarrow-1} \frac{t^{2}+3 t+2}{t^{2}-t-2} \) 15. \( \lim _{x \rightarrow-2} \frac{x^{2}+3 x+2}{x^{2}-2 x-81 answer -
1. Let \( n=4 \), \[ \begin{array}{l} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{e}_{1}-\boldsymbol{e}_{2}+2 \boldsymbol{e}_{4}=(1,-1,0,2) \\ \boldsymbol{y}=3 \boldsymbol{e}_{1}-\boldsymbol{e}_{2}+\boldsymbol{e}_{3}+1 answer -
Ejercicio 6. Considere la matriz: \[ A=\left(\begin{array}{rrrr} 1 & 1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & -5 & 6 \\ 4 & -3 & 1 & 2 \\ 5 & 1 & 3 & -2 \end{array}\right) \] (a) Encuentre una factorización \( L U \) pa1 answer -
10. (a) \( \bigcup_{x \in[0,1]}[x, 1] \times\left[0, x^{2}\right]= \) (b) \( \bigcap_{x \in[0,1]}[x, 1] \times\left[0, x^{2}\right]= \)2 answers -
Differential Equations 1. 2. 3. 4. 5.
\( \frac{d y}{d x}+\left(\frac{2 x+1}{x}\right) y=e^{-2 x} \) \( 3\left(x^{2}+y^{2}\right) d x+x\left(x^{2}+3 y^{2}+6 y\right) d y=0 \) \( \left(x^{2}+1\right) \frac{d y}{d x}+4 x y=x, \quad1 answer -
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