Advanced Math Archive: Questions from September 22, 2023
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\( \begin{array}{l}\left(2 y^{3}-x^{2}+7\right) y^{\prime}+\left(8 x^{4}-2 x y+6\right)=0 \\ \left(e^{2 y}-y \cos \frac{\pi x y}{2}\right)+\left(2 x e^{2 y}-x \cos \frac{\pi x y}{2}+6 y\right) y^{\pri1 answer -
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Considera la ecuación \( w^{n}=z_{0} \) con \( z_{0} \neq 0 \). Si \( z_{1} \) es una solución de la ecuación distinta de cero, prueba entonces que \( z_{0}-w^{n}=\left(w-z_{1}\right) P(w) \), con1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
2. Sea \( A \) una región en \( \mathbb{C}-\mathbb{R}^{+} \)y \( f: A \rightarrow \mathbb{C} \) diferenciable en el sentido real y tal que cumple las ecuaciones de Cauchy-Riemann en forma polar, demu1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
5. Encuentre un dominio de analiticidad para la función \( z \rightarrow \log (z-7+i) \) y calcule la derivada, donde log denota la rama de logaritmo con valores en \( \left(\frac{\pi}{2}, \frac{5 \p1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
9. Encuentre una región donde la función \( z \rightarrow \sqrt{\sqrt{z}+1} \) sea holomorfa, usando la rama \( (0,2 \pi) \) para definir la raíz. Calcule la derivada.1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
11. Usando la Proposición 1.4.12, pruebe que si \( f \) es una función holomorfa en la región \( A=\left\{z \in \mathbb{C}|| z-10 \mid1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio de la seccion 1.4.1
4. Sea \( f(z)=p(z) / q(z) \), donde \( p(z), q(z) \) son polinomios sin raíces comunes y de grados distintos, supóngase también que \( n \) es el mayor de sus grados y que \( \alpha \) es un compl1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar lo siguiente
EJERCICIOS 1.3 .2 1. Calcule \( \log (3-3 i) \) con las ramas \( [-\pi, \pi),[0,2 \pi) \) y \( \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right) \). 2. Calcule todos los valores que toman las distintas ram1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar lo siguiente
EJERCICIOS 1.3 .2 1. Calcule \( \log (3-3 i) \) con las ramas \( [-\pi, \pi),[0,2 \pi) \) y \( \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right) \). 2. Calcule todos los valores que toman las distintas ram1 answer -
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por favor
1.4 Teoría de grupos Este problema servirá para familiarizarnos con el concepto abstracto de grupo y cómo este surge a partir de la idea de simetría. Una simetría se entiende como una transformac1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
4. Demuestre que bajo la acción de la función exponencial, dos líneas horizontales, simétricas con respecto al eje \( x \), se transforman en dos semirrectas por el origen que son conjugadas una d1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
11. Probar de manera analítica y geométrica que dados dos puntos \( z, w \in \mathbb{C} \), se tiene que sus proyecciones en la esfera de Riemann son antípodas si y sólo si \( z \bar{w}=-1 \)1 answer -
Del libro curso basico de variable compleja de antonio lascurain demostrar el siguiente ejercicio
6. Pruebe que las transformaciones de Möbius son composición de algunas de las siguientes funciones: rotaciones, homotecias, traslaciones y \( z \rightarrow 1 / z \). Concluya mostrando que las tran1 answer -
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5. Sean \( W_{1} \) y \( W_{2} \) subespacios vectoriales de \( V \). Demuestre que \( W_{1}+W_{2} \) es un subespacio vectorial de \( V y \) contiene a la unión \( W_{1} \cup W_{2} \).1 answer -
(1) (4 points) Find \( \mathbf{F}^{\prime} \) if (a) \( \mathbf{F}(x, y, z)=(x+z, y-5 z, x-y) \) (b) \( \mathbf{F}(x, y)=\left(x y e^{x y}, x \sin y, 5 x y^{2}\right) \)0 answers -
ayuda por favor
1. Medinnte el método de snuladores soluciones la ecuación \[ \left(D^{2}+2 D-8\right) y=\cosh x \] compare su respuesta modiante variación de parámetros.1 answer -
necesito ayuda con esta pregunta de mi curso de ecuaciones diferenciales.
2. Para la matriz \[ \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rrr} 4 & 0 & 1 \\ 0 & 6 & 0 \\ -4 & 0 & 4 \end{array}\right) \] determine la solución general del sistema \( \mathbf{X}^{\prime}=\mathbf{A X} \).1 answer -
ayuda por favor
En el análisis de la flexión de una placa circular de carga uniforme, se puede demostrar que la ecuación \( w(r) \) de la curva de desviación de la placa satisface la ecuación diforencial \[ w^{(1 answer -
necesito ayuda con este ejercicio
2. Justifique que \( \mathbf{X}_{p} \) es solución particular \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=x+4 y+2 t-7 \\ \frac{d y}{d t}=3 x+2 y-4 t-18 ; \quad \mathbf{X}_{p}=\left(\begin{array}{r} 2 \\ -1 \1 answer -
Find the solution to the exact equation \[ \left(6 x y e^{x y}-14 y+6 e^{x y}-3 \sin (x) \cos (y)\right) \frac{d y}{d x}+\left(12 x+6 y^{2} e^{x y}-3 \sin (y) \cos (x)\right)=0 \quad y(0)=0 \] In the1 answer -
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MASPI - MATEMATICAS ACTUARIALES DEL SEGURO DE PERSONAS I
Demuestre la expresión de las siguientes igualdades: a) \( \sum_{t=0}^{n-1}{ }_{t /} q_{x}+{ }_{n} p_{x}=1 \) b) \( \frac{1}{l_{x}} \sum_{t=0}^{n-1} d_{x+t}={ }_{n} q_{x} \)0 answers -
Question 11 If possible, find 4-B - [8 - $ A B Ⓒ B = 13-14 10-13 [33] 13 -5 8-13 -59 -25 [ 772] E not possible
If possible, find \( A-B \) \[ A=\left[\begin{array}{ll} 8 & -5 \\ 8 & -8 \end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll} -5 & 9 \\ -2 & 5 \end{array}\right] \] (A) \( \left[\begin{array}{ll}13 & -14 \\1 answer