Advanced Math Archive: Questions from September 11, 2023
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\( \left\{\begin{array}{l}2 x^{\prime}+y=-x \\ y^{\prime}+3 x=2 y\end{array}\left\{\begin{array}{c}x(0)=5 \\ y^{\prime}(0)=-2\end{array}\right.\right. \)1 answer -
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2. Determine una serie de potencias para la función \( f(x)=\frac{8}{2 x-5} \) centrada en \( c=-2 \)1 answer -
(1 point) Sea \( a=\sqrt{8} \). Consideremos como primera aproximación \( a_{1}=2.8 \mathrm{y} \), como segunda, \( a_{2}=2.83 \). - El error verdadero de \( a_{1} \) es - El error relativo verdadero1 answer -
Ejercicio 1. Considere las siguientes matrices: \[ A=\left(\begin{array}{rrr} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \\ 4 & 2 & 0 \end{array}\right) \quad y \quad C=\left(\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\1 answer -
(1 point) Consideremos la siguiente serie convergente: \[ \sum_{k=0}^{\infty} \frac{7}{10^{k}} \approx 7.77777777777778 \] También, consideremos las sumas parciales: \[ \sum_{k=0}^{N} \frac{7}{10^{k}1 answer -
(1 point) Supongamos que se usa el método de la bisección para encontrar las tres raíces de la función \[ f(x)=189 x^{3}-1509 x^{2}+546 x+8640 \] Si dicho método se puede aplicar en el intervalo1 answer -
Ejercicio 3. (Verdadero o Falso con justificación) 1pt por respuesta correcta y 1pt por justificación correcta. Ningún argumento por determinantes es válido en este problema. (a) La siguiente matr1 answer -
Ejercicio 4. Suponga que a la matriz \( A \) se le aplicaron operaciones elementales entre filas para llevarla a la forma escalonada: \[ \text { A } \stackrel{R_{2} \rightarrow R_{3}-3 R_{3}}{R_{3} \r1 answer -
1 point) La función \( f(x)=x^{2}+16 x+52 \) tiene una raiz entre \( a=-5 \) y \( b=-4 \). Considerando el método de la bisección, completa la tabla de tal manera que \( a1 answer -
Usa (a) el método de capas cilindricas (cylindrical shells) y (b) el método de arandelas, para encontrar el volumen de la "dona" creada cuando el círculo \( x^{2}+y^{2}=4 \) se rota alrededor de la1 answer -
Rota la elipse \( x^{2} / a^{2}+y^{2} / b^{2}=1 \) alrededor del eje \( x \) para generar el volumen de una pelota de "football" americano, como se muestra en la figura. Calcula el volumen generado us1 answer -
Expande log7, aplicando las propiedades de los logaritmos
Expande \( \log _{7}\left(\frac{\sqrt[2]{r} \sqrt[5]{s}}{u^{2}}\right) \) aplicando las propiedades de los logaritmos1 answer -
Find the analytic function w = u + iv, if u = (e^x)* (x sin y + y cos y). Hence find v.
Find the analytic function \( w=u+i v \), if \( u=e^{x}(x \sin y+y \cos y) \). Hence find \( v \).1 answer -
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calculo 2
Usa (a) el método de capas cilíndricas (cylindrical shells) y (b) el método de arandelas, para encontrar el volumen de la "dona" creada cuando el círculo \( x^{2}+y^{2}=4 \) se rota alrededor de l1 answer -
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Solve
Resuelve: \( \quad \log (2+x)-\log (x-2)=\log (3) \) \( \emptyset \) \( 3 / 2 \) 22 \( 4_{4} \)1 answer -
help!
(3) Verdades of falso: Sean \( A_{n \times n}, B_{n \times n} \) matrices 2) \( S_{i} A \) y \( B \) son invertibles entonces \( C=A B^{-1} \) también. b) Si \( A_{y} B \) son invertibles entonces al1 answer -
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IV. Sea A una matriz 3 x 3, tal que sus columnas A₁, A2, A3 satisfacen A₁-3A₂ + 5 A3 = 0 a) (4 puntos) Encuentre dos soluciones al sistema Ax = 0. Explique. (A) x² = [1,0,0] X 19 b) (3 puntos)
IV. Sea \( A \) una matriz \( 3 \times 3 \), tal que sus columnas \( \overrightarrow{A_{1}}, \overrightarrow{A_{2}}, \overrightarrow{A_{3}} \) satisfacen \[ \overrightarrow{A_{1}}-3 \vec{A}_{2}+5 \ove1 answer -
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(Use Milne Thompson Rule if possible)
Find the analytic function \( f(z)=P+i Q \), if \( P-Q=\frac{\sin 2 x}{\cosh 2 y-\cos 2 x} \).2 answers -
(Use Milne Thompson if possible)
Find the analytic function \( f(z)=P+i Q \), if \( Q=\frac{\sin x \sinh y}{\cos 2 x+\cosh 2 y} \) if \( f(0)=1 \)1 answer -
La temperatura de una lámina viene dada por la función \( T(x, y)=\frac{1-y}{1+x^{2} y^{2}} \). Una hormiga ubicada sobre la lámina se mueve según la ecuación \( x= \) \( \cos t ; y=1+\sin t \).1 answer -
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Can you answer questions 5,7,9,15,25,29,and 31
Exercise Set 2.8 Differentiate. 1. \( y=(2 x+1)^{2} \), three ways 2. \( y=(3-2 x)^{2} \), three ways 3. \( y=(1-2 x)^{55} \) 5. \( y=\sec ^{2} x \) 7. \( y=\sqrt{1-3 x} \) 9. \( f(x)=\frac{2}{3 x^{2}1 answer -
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