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Advanced Math Archive: Questions from October 24, 2023

• please answer
  Discuss the continuity of the following functions at origin: (a) \( f(x, y)=\frac{x+y}{1+x^{2}} \) (b) \( f(x, y)=e^{x-y} \) (c) \( f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} & \t
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• 5 sin cos³ (e4+)] f(x)=₁/sin
  \( f(x)=\sqrt{\sin \left[\cos ^{5}\left(e^{4 x+\pi}\right)\right]} \)
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• 3. (25 points) Suppose that the population of a city satisfies the exponential hypothesis: "The rate of change of the population at any time is proportional to the population at that time." We have th
  3. ( 25 puntos) Suponer que la población de una ciudad satisfrce la hipotesis exponencial: "La \[ \begin{array}{l} a=4 \\ b=2 \\ c=3 \\ g=5 \end{array} \] razón de cambio de la población en cualqui
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• 4. (25 points) Suppose that the population of a city satisfies the logistic hypothesis: "The rate of change of population at any time is proportional to the product of the population at that time and
  4. (25 puntos) Suponer que la población de una ciudad satisface la hipótesis logistica: "La razón de cambio de la población en cualquier momento es proporcional al producto de la población en ese
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• 1. Find the equilibrium solution for the following system x' = x + y - 3, x = 3x + 7y + 10, 5x - 4y + 8, x = 2 =-y-6, x'=-3x - 7y-9, x = x-7y +1, 1 7y+2, x = -6x + 5y - 2, x = 27x + 40y + 5, x=y-a, x
  1. Find the equilibrium solution for the following system 6 points each \[ \begin{array}{ll} x^{\prime}=x+y-3, & y^{\prime}=-x+y+1 \\ x^{\prime}=3 x+7 y+10, & y^{\prime}=2 x+5 y+7 \\ x^{\prime}=5 x-4
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• Ejercicio 9.1. Aproxime las siguientes integrales por los métodos del trapecio y de Simpson para n=8 . Hacer todas las operaciones a. \int_2^3 \sqrt(1+x)dx b. \int_1^3 sen|ln(x+1)|dx c. \int_3^5 ln\s
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  4. Encuentra la solución del problema de Cauchy para la ecuación \[ u_{t}+u_{x x x}=0 \] Nota: A esta ecuación se le conoce como la ecuación linealizada de Kortew deVries.
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• 
  Consideremos \( \left(l_{2},\|\|_{2}\right) \) y \( \bar{x}=\left(x_{n}\right)_{n}, \bar{y}=\left(y_{n}\right)_{n} \) elementos de \( l_{2} \). Recordemos que en \( l_{2} \) esta definido el producto
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• 
  Demostrar que \( \mathbb{N} \) contiene una cantidad infinita de subconjuntos infinitos ajenos dos a dos.
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• 
  Demostrar que si \( A \) es finito y \( B \) es infinito numerable, entonces \( A \times B \) es infinito numerable.
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• x^3y''-3x^2y''+6xy'-6y=x^4lnx resuelve la ecuación de la ecuación diferencial ordinaria.
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• ¿Cómo clasificar hasta similitud todas las matrices complejas nxn A tales que A^n=I?
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• demuestre que si b|a ,c|a, y (b,c)=1, entonces bc|a
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• Esta pregunta ilustra cómo una oferta deshonesta puede terminar perjudicando al tramposo. Cuatro socios están dividiendo una propiedad de un millón de dólares utilizando el método del divisor ún
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• Demuestre que si 'A=QR' con 'Q' invertible entonces 'A' es similar a 'A 1 =RQ'.
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• encuentre el área de la región sombreada delimitada por x=y^2-9, y=1, x=e^y e y=-1
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• Resuelve la siguiente ecuación diferencial: y'''' - 2y'''' +17y''' = 0 (y^5 - 2y^4 + 17y^3 = 0)
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• Encuentre la masa de un embudo delgado en forma de cono z = x2 + y2 , 1 ≤ z ≤ 5 si su función de densidad es ρ(x, y, z) = 12 − z.
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• Demuestre que 2^n divide a un número entero N si y solo si 2^n divide el número mod de los últimos n dígitos de N Pista; 10^k=2^k .5^k=0(mod 2^n) gracias de antemano
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• demostrar que todo entero positivo mayor que uno puede escribirse como producto de números primos *Estaba en la sección del libro sobre inducción fuerte
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• En un diagrama de Venn, establece 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) ′ es igual a 𝐴 ∩ (𝐵 ′ ∩ 𝐶 ′ ) y sombrea la región correcta.
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• Resuelva cada ecuación diferencial mediante el método de variación de parámetros 4y'' - y = xe^(x/2) y(0) = 1 , y'(0) = 0
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• Para cualquier conjunto X, denota por P^x el conjunto de todos los subconjuntos de X (incluido el conjunto vacío y el propio X). A esto se le llama conjunto potencia de X. Si A,BA,B son elementos de
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• A Javier le gusta predecir su salud por sí solo. Clasifica su salud en 3 categorías: sano, insalubre y enfermo. Ha observado que ciertos patrones de salud siempre son válidos. Si está sano hoy, ha
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• usando series de potencias en la ecuación de Bessel es x^2y''+xy'+x^2y=0, demuestra que tiene una sola raíz y encuentra su solución
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• La información del proyecto para el proyecto de pedido personalizado de Air Control Company se presenta aquí. Calcule la holgura de la actividad e identifique la ruta crítica. ¿Cuántos días dura
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• Sean a y b números enteros positivos, demuestre que mcd(a,b) • lmc(a,b) = a•b Sean n, a y b números enteros positivos tales que ab=n^2. Si mcd(a,b) = 1, demuestre que existen enteros positivos
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• Instrucciones: Demuestre que las siguientes deducciones son válidas. Mostrar todos los pasos MI. 1. (F ● G) v H 2. ~ H / F F. 1. (S ↄ T) ● (U ↄ V) 2. S contra U / T contra V GRAMO. 1. ~ (M co
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• Resuelva el problema de valor inicial dado. y'' − 100y = 15, y(0) = 1, y'(0) = 0
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• Encuentre la solución general de la ecuación diferencial: y'' - 3y'' + 3y' - y = e^x - x + 16 siendo y' la primera derivada de y(x), y'' siendo la segunda derivada, etc.
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  2. Solve the following DES \( 2.3 y^{\prime}=\left(4 x^{2}+y^{2}\right) / x y \)
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• 
  La figura muestra dos masas en una superficie inclinada libre de fricción. La masa 1 tiene un valor de \( 2.00 \mathrm{~kg} \) y la masa 2 tiene un valor de \( 6.00 \mathrm{~kg} \). El ángulo de inc
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• La siguiente ecuación diferencia de primer orden es homogénea. 3 dy _ y = 0 2 dx 2. (8pts) Encuentre la solución mediante el proceso de "separable". (2pts) Muestre el proceso para poder identificar
  La siguiente ecuación diferencia de primer orden es homogénea. \[ \frac{3}{2} \frac{d y}{d x}-y=0 \] 1. (Bpts) Encuentre la solución mediante el proceso de "separable". a. (2pts) Muestre el proceso
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• Resuelva y^(')+xy=xy^(-2) Como ecuación de Bernoulli a) (3pts) Re-escriba, si es necesario la ecuación como una que cumpla con la definición de Bernoulli. Luego, identifique: P(x),Q(x),n y v b) (8p
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• 
  

  
  I. Determine cual o cuales de las siguientes ecuaciones es (son) Ecuaciones diferenciales: homogéneas, exactas o ninguna de estas: 1. Exacta: 2. Homogénea: 3. Ninguna de las anteriores: a. \( (x+1)
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• 
  1 Emplee la regresión por mínimos cuadrados para ajustar una línea recta a a) Además de la pendiente y la intersección, calcule el error estándar de la estimación y el coeficiente de correlaci�
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• Determine si es una Ecuació Diferencial, exacta o homogenea (x+1)dy/dx = 10-y
  Deternine si es una Ewacion Diferencial, exacta o honogenea b. \( (\mathrm{x}+1) \frac{d y}{d x}=10-\mathrm{y} \)
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• Determine si es una Ecuación Diferencial exacta o homogenea. dy/dx = x-y/x
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• Determine si es una Ecuación Diferencial exacta o homogenea? dy/dx = y^2+y/x+x^2
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• 
  Describir geométricamente el lugar del plano complejo donde se encuentran los siguientes numeros complejos (/ significa tal que): 1. \[ \text { z/ } \quad z-\bar{z}=5 i \] 2. \[ z / \quad R_{e}\left(
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• 
  

  
  2) Resuelva la siguiente EDO por el método de coeficientes indeterminados, sin calcular los coeficientes de la solución particular propuesta. \[ y^{(4)}+9 y^{\prime \prime}=\left(x^{2}+1\right) \sin
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• 
  Calcular las siguientes integrales utilizando expresiones complejas de las funciones trigonométricas n forma exponencial: 1. \[ \int_{-\pi}^{\pi} \cos ^{2}(3 x) d x \] 2. \[ \int_{-\pi}^{\pi} \operat
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• Resuelva y^(')+xy=xy^(-2) Como ecuación de Bernoulli a) (3pts) Re-escriba, si es necesario la ecuación como una que cumpla con la definición de Bernoulli. Luego, identifique: P(x),Q(x),n y v b) (8p
  Resuelva \[ y^{\prime}+x y=x y^{-2} \] Como ecuación de Bernoulli a) (3pts) Re-escriba, si es necesario la ecuación como una que cumpla con la definición de Bernoulli. Luego, identifique: \( P(x),
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• Resuelva como ecuación lineal: x(dy)/(dx)+3y=4x (valor 2 pts) Identifique p(x) y el factor de integración (valor 6 pts) Use el método discutido en clase para resolver una ecuación diferencial line
  Resuelva como ecuación lineal: \[ x \frac{d y}{d x}+3 y=4 x \] (valor 2 pts) Identifique \( p(x) \) y el factor de integración (valor 6 pts) Use el método discutido en clase para resolver una ecuac
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• please answer i will rateew!!!!!
  Una empresa que se dedica a la producción de muebles y planifica producir sillas y mesas. Esto con los recursos disponibles, los cuales consisten en 800 pies de madera de caobay 900 horas de mano de
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• TIEMPO DE FRAGUADO DEL CEMENTO \table[[TIEMPO (min.),PENETRACION (mm)],[,],[,],[,],[,]] Gráfica Penetración vs. Tiempo Penetración (mm) 35 Data: \table[[Trial,Ti me (min),Penetration (mm)
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• Differential Equations
  \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-y=0 \)
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• 
  Resuelva \[ \left(3 x^{2}-y^{2}\right) d x+\left(x y-x^{3} y^{-1}\right) d y=0 \] como ecuaciones homogéneas a) (2pts) Muestre que es homogénea b) (4pts) Presente la función \( G(v) \) c) (7pts) Re
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• 
  Resuelva \[ \left(2 x y+y^{4}\right) d x+\left(3 x^{2}+6 x y^{3}\right) d y=0 \] Como ecuación exacta: a) (3pts) Muestre que la ecuación diferencial dada es exacta, si no lo es busque el factor de i
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• 
  Un cierto objeto se remueve de un horno, su temperatura es de 320 grados Fahrenheit. Cuatro minutos después su temperatura es de 240 grados Fahrenheit. ¿Cuánto se tardará en que el objeto obtenga
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• 
  2. Find the absolute extreme values of \( h(x, y)=x^{2}+2 x y-8 x \) when \( -3 \leq x \leq 3, x^{2} \leq y \leq 9 \).
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• Solve the following differential equations: y" - 4y'+ 4y = t^3 e^2t y(0)= 0 y' (0) = 0
  3) Solve the following differential equatuns: a) \[ \begin{array}{ll} y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=t^{3} e^{2 t} & y(0)=0 \\ & y^{\prime}(0)=0 \end{array} \]
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• Solve the following differential equation: y" - y'+ 3y = 0 Y(0)=1 Y'(0)=2
  \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}+3 y=0 \) \( \begin{array}{l}y(0)=1 \\ y^{\prime}(0)=2\end{array} \)
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• 120 100 80 60 40 20 0 Determina la desigualdad que describe la gráfica. (Ayuda: Para determinar los interceptos en los ejes, coloca el cursor en los puntos correspondientes a cada intercepto) 0 O a.
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• 300 250 200 150 100 50 0 Determina los puntos esquina de la región que ilustra el gráfico. (Ayuda: Para determinar algunos de los puntos esquina, puedes colocar el cursor en los puntos correspondien
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• 
  

  
  Find the values of the variables. \[ \left[\begin{array}{lll} x & 3 & 1 \\ 0 & y & 4 \end{array}\right]\left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \\ 3 & z \\ 4 & 2 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr} 10 & 2
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• Determine si la Ecuacion Diferencial es exacta,homogenea o ninguna de las anteriores: dy/dx= y-x
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• Determine si la Ecuación Diferencial es exacta, homogenea o ninguna de las anteriores: dy/dx = 5y + y^2
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• Determine si la Ecuación es exacta, homogenea o ninguna de las anteriores: dy/dx = y-x
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• Al maximizar la función objetivo P = 8x + 2y sujeto a las siguientes restricciones 3x + y ≤9 x + 2y <8 x > 0 Y≥0 El valor máximo de P es: O a. 114.00 O b. 64.00 O c. 24.00 O d. 42.00 O e.
  Al maximizar la función objetivo \( P=8 x+2 y \) sujeto a las siguientes restricciones \[ \left\{\begin{array}{l} 3 x+y \leq 9 \\ x+2 y \leq 8 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{array}\right. \] El valor m
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• 2 to 5 all of them
  Encuentre el valor de \( x \) en el siguente sistema de ecuaciones \[ \begin{array}{l} 2 x=y+12 \\ 3 x-4 y=13 \end{array} \] QUESTION 3 Los tres focales do Burger Bam venden hamburguesas, papas fritas
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• 
  

  
  La siguiente ecuación diferencia de primer orden es homogénea. \[ \frac{10}{7} \frac{d y}{d x}-5 y=0 \] 1. (8pts) Encuentre la solución mediante el proceso de "separable". a. (2pts) Muestre el proc
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• 
  

  
  C.13.c \( 2 \sin (3 x) y^{\prime \prime}+3 \sin (3 x) y^{\prime}+2 \sin (3 x) y-2 \sin ^{2}(3 x)=0 \)
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• t K Differentiate. y = In (4x²-3x+8) y' =
  Differentiate. \[ y=\ln \left(4 x^{2}-3 x+8\right) \] \[ y^{\prime}= \]
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• 7. Encuentre las soluciones de la siguiente ecuación. Explique paso a paso. log₂ (3x+1)+ log2 (2x - 3) = 2
  7. Encuentre las soluciones de la siguiente ecuación, Explique paso a paso. \[ \log _{2}(3 x+1)+\log _{2}(2 x-3)=2 \]
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• Resolver la siguiente ecuación diferencial por el método de variación de parámetros
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• 38. sec(-x) tan x + cot x = -sin(-x)
  38. \( \frac{\sec (-x)}{\tan x+\cot x}=-\sin (-x) \)
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• 3 and 5 answer
  Los tres locales de Burger Bam venden hamburguesas, papas fritas y refresco. Buan I wonde 1550 hamburguesas, 875 órdenes papas fntas y 800 refrescos diariamento Bam II vonde 1200 hamburguesas dianas
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• Evaluate int C F* dr*; F(x, y, z) = x ^ 2 * i + y ^ 2 * j + z ^ 2 * k; :r(t)=7 sin(t)i+7 cos(t)i+ 1 2 t^ 2 k,; 0 <= t <= pi
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• 

  
  Determine \( \iint_{S} \boldsymbol{F} \cdot \boldsymbol{n} d S \), donde \( \boldsymbol{F}(x, y, z)=x \boldsymbol{i}+y \boldsymbol{j}+z \boldsymbol{k} \) y \( S \) es la superficie orientada hacia fue
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• 

  
  \[ f_{X, Y}(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} 4 x y & 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1 \\ 0 & \text { otherwise } \end{array}\right. \] Find \( P[X \leq a, Y \leq a] \) if \( \mathrm{a}=0.811 \)
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