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Advanced Math Archive: Questions from October 04, 2023

• Demuestra que la función f(z)=1/z es continua, pero no es 'uniformemente continua' en ninguna en ninguna vecindad agujerada del cero. Demuestra que si una función es continua en z_0, entonces existe
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• Demuestra que si f es continua en su dominio y K contenido en dom(f) es compacto en C, entonces f[K] es compacto.
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• 
  

  
  \( e^{2 x}(2 \cos y d x-\sin y d y)=0, \quad y(0)=0 \)
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• 
  5) Sea A el subconjunto del lineal real dado por \[ A=(x \sqrt{2} \mid x \in \mathbb{Q}) \] a) Demostrar que A es un conjunto contable b) Demostrar que A es un subconjunto denso de \( \mathbb{R} \).(p
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• solve this 2 questions
  \[ y^{\prime \prime}-16 y=2 e^{4 x} \] Ala \( R \) gey \[ y^{\prime \prime}-y=\sinh 2 x \]
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• Do all but 16
  15. \( x(x+y) y^{\prime}+y(3 x+y)=0 \) 16. \( y^{\prime}=\sqrt{x+y+1} \) 17. \( y^{\prime}=(4 x+y)^{2} \) 18. \( (x+y) y^{\prime}=1 \) 19. \( x^{2} y^{\prime}+2 x y=5 y^{3} \) 20. \( y^{2} y^{\prime}+
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• un bloque de 1.85kg esta unido a un resorte ideal con constante de fuerza de 340N/m oscila sonre una superficie horizontal sin friccion. Inicialmente elnresorte no esta no estorado ni comprimido cuand
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• Una torre de enfriamiento para un reactor nuclear ha de construirse en forma de hiperboloide de una hoja (ve el dibujo abajo). El diámetro en la base es 25 m y el diámetro menor a 10 m sobre la base
  Una torre de enfriamiento para un reactor nuclear ha de construirse en forma de hiperboloide de una hoja (ve el dibujo abajo). El diámetro en la base es \( 25 \mathrm{~m} \) y el diámetro menor a 10
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• 6,7,8
  6) Evaluar \( f^{\prime}(1) \) si \( f(x)=-x^{2}-3 x+1 \) a) -5 b) 1 c) -3 d) -1 7) La derivada de la función \( f(x)=5 x^{7 / 5}+\dot{8} \) es: a) \( 7 x^{6 / 5} \) b) \( 7 x^{6 / 5}+8 \) c) \( 7 x^
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• 
  

  
  Considere la siguiente función partida para hallar los siguientes límites. (4 puntos \[ f(x)=\left\{\begin{array}{rr} -3 x-2, & x
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• II. Considere la siguiente función partida para hallar los siguientes límites. (4) (-3x - 2, f(x)=3x² - 17, -5, 1) lim f(x) = x->0t 2) lim f(x) = x-0 3) lim f(x) = x-0 x < 0
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• 
  

  
  IV. Utilizando la siguiente grafica halle cada uno de los limites(valor numerico), si no existe escriba n.e. (4 puntos c/u) \[ \lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)= \] \[ \lim _{x \rightarrow-x^{+}} f(x)
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• 

  
  22. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=x^{2} e^{x} \) 25. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=e^{x} \tan x \) 26. \( y^{\prime \prime}-y=\frac{2 e^{x}}{e^{x}+e^{-x}} \)
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• Utilizando la siguiente gráfica halle cada uno de los límites valor numerico si no existe escriba n.e.
  Utilizando la siguiente gráfica halle cada uno de los limites(valor numerico), si no existe escriba n.e. ( 4 puntos \( \mathrm{c} / \mathrm{u} \) ) \[ \lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)= \] \[ \lim _{
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• 
  

  
  Ive the IVP \( \frac{d y}{d x}=(x+y+14)^{2}, y(0)=-13 \) A \[ y=-x^{2}+\tan \left(x-\frac{\pi}{4}\right)+14 \] \( y=x^{2}-\tan ^{-1}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-14 \) c. \[ y=-x+\tan \left(x+\frac{\pi
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• 
  

  
  IV. Utilizando la siguiente gráfica halle cada uno de los limites(valor numerico), si no existe escriba n.e. (4 puntos c/u) \( \lim _{x \rightarrow-\rightarrow} f(x)= \) \( \lim _{x \rightarrow 2^{-}
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• 58 and 60 please
  57-60 Sketch the level surface \( f(x, y, z)=k \). 57. \( f(x, y, z)=4 x^{2}+y^{2}+4 z^{2} ; k=16 \) 58. \( f(x, y, z)=x^{2}+y^{2}-z^{2} ; k=0 \) 59. \( f(x, y, z)=z-x^{2}-y^{2}+4 ; k=7 \) 60. \( f(x,
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• ASAP
  Use \( y=\frac{1}{1+c e^{-x}} \) to find a solution to the IVP \[ y^{\prime}=y-y^{2} \quad y(-1)=2 \]
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• Determine whether the following subsets of R4 are vector subspaces. (a) V₁ = {(x, y, y, z)| x, y, ze R} (b) V = {(x, y, 0, 0)| x, y ≤ R} (c) Vc = {(x, y, 0, 1)| x, y ≤ R} (d) R¹ = {x =R¹| x; �
  Determine whether the following subsets of \( \mathbb{R}^{4} \) are vector subspaces. (a) \( V_{a}=\{(x, y, y, z) \mid x, y, z \in \mathbb{R}\} \) (b) \( V_{b}=\{(x, y, 0,0) \mid x, y \in \mathbb{R}\}
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• Encuentra el área de la superficie. La parte del plano 3 x + 4 y + z = 12 que se encuentra dentro del cilindro x 2 + y 2 = 16
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• r(t)=ti+(3 cos t)j + (3 sen t) k ¿Cuál es este gráfico y descripción?
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• 13. El recíproco del teorema de Menelao, como el recíproco del teorema de Ceva, también es un teorema. ¿Cuál es el inverso del teorema de Menelao? Exprese este inverso en su forma contrapositiva.
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• Resuelva el siguiente problema de Sturm-Liouville y'' + λy = 0, y' (0) = y(π/8) = (a) Demuestre que los valores propios son ortogonales. (b) Escriba las funciones propias como un conjunto ortonormal
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• Demuestre que cualquier ecuación separable M(x) + N(y)y' = 0 también es exacta.
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• a.) Dibuja la espiral r = e^(-?/8) (0 ? ? ? +?) b.) Encuentre una integral impropia para la longitud total del arco de la espiral. c.) Demuestre que la integral converge y encuentre la longitud total
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• Dibuja K 2,2 y C 4 , etiquetando los vértices para mostrar que las gráficas son isomorfas. (¿Cuál es la diferencia entre K 2,2 y K 4 ?) ¿Puede un gráfico con 99 vértices ser 9 regulares? (d-reg
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• Supongamos f(x)=6x2+8x−16. Escribe una expresión en términos de x y h que represente la tasa de cambio promedio de f en cualquier intervalo de longitud h. [Es decir, en cualquier intervalo (x,x+h)
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• a) Demuestre que Q x Q contenido en R 2 es desconectado. b) ¿ Q x Q contenido en R 2 está totalmente desconectado?
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• Sea A una matriz m × n. Demuestre que Ker A = Ker(A∗A). Para hacer eso necesitas probar 2 inclusiones, Ker(A∗A) ⊂ Ker A y Ker A ⊂ Ker(A∗A). Una de las inclusiones es trivial, para la otra s
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• Demuestre que las premisas "Un estudiante de esta clase no ha leído el libro" y "Todos los estudiantes de esta clase aprobaron el primer examen" implican la conclusión "Alguien que aprobó el primer
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• En este problema, x = c 1 porque t + c 2 sin t es una familia de soluciones de dos parámetros del DE de segundo orden x'' + x = 0. Encuentre una solución del IVP de segundo orden que consista en est
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• Demuestre que RR ∼= RL. Demuestre que la topología de la derecha en R es homeomorfa a la topología de la izquierda en R.
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• dame un ejemplo de una secuencia de cauchy a n pero que |a n | no es una secuencia cauchy.
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• Considere el sistema de EDO: dx/dt = -3x-yz dy/dt = x-y+2z dz/dt = x+y-2z las condiciones iniciales son: x(0)=2, y(0)=1, z(0)=-1 Resuelve este sistema con valores eigan y vectores eigan
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• ¿Cuál es la distancia más corta desde la superficie xy+6x+z^2=48 hasta el origen?
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• 1) ¿Cómo generar una combinación lineal entre varios indicadores? En general, ¿qué es una combinación lineal? 2) ¿Cómo ubicar la combinación lineal donde ocurre la mayor variabilidad de los d
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• Suponga que el tiempo t va de cero a 2\pi y que el círculo unitario ha sido etiquetado como un reloj. Relaciona cada uno de los pares de ecuaciones paramétricas con la mejor descripción de la curv
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• Los siguientes algoritmos evalúan el polinomio p(x) = anx n + an−1x n−1 + · · · + a1x + a0 en un punto x = c de dos maneras diferentes. polinomio de procedimiento(c, a0, a1, . . . , an) potenc
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• Considere la ecuación diferencial: y'' + 1 y = f ( x ) Para cada elección de la función forzada f ( x ), indique la forma de la solución particular, sin resolver las constantes. Ejemplo: f ( x ) =
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• Problema 16.1 La divergencia de un vector se puede obtener en cualquier sistema de coordenadas. mediante cálculo de fuerza bruta. En este problema se te pide encontrar ∇ · A en coordenadas cilínd
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• Una muestra de ginseng oriental contiene 0,4 mg de principios activos por cada 100 mg de planta en polvo. ¿Cuántos miligramos de componentes activos estarían presentes en 15 mg de planta en polvo?
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• Criptografía: Si C es el código Hamming [31,26], ¿podría ayudarme a encontrar la cantidad de palabras en código en C? ¿El tamaño de su matriz de verificación de paridad es H = [5 x 31]? ¿El t
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• Considere F y C a continuación. F(x, y, z) = yz i + xz j + (xy + 18z) k C es el segmento de recta de (2, 0, −1) a (5, 5, 3) (a) Encuentre una función f tal que F = ∇ f . f(x,y,z) = xyz+9z2 (b)
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• a) encuentre la transformada de Laplace de la solución del problema de valor inicial y''-7y'+10y=3e^(2x)+4, y(0)=3, y'(0)=2 b) dada la ecuación diferencial y''''+2y''-8y'=6e^(2x)-6 (i) dar la ecua
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• Este ejercicio muestra otra forma de encontrar la segunda solución independiente cuando la ecuación característica tiene raíz doble. Considere la siguiente ecuación donde m1 y m2 son diferentes:
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• ¿Cuánto interés se gana en 9 años sobre $8400 depositados en una cuenta que paga 6% de interés, compuesto semestralmente? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)
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• un conjunto contiene once elementos ¿Cuantos subconjuntos tiene? ¿Cuántos subconjuntos propios tiene?
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• Resuelve la siguiente ecuación diferencial dr/dθ + rsecθ = cosθ
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• Encuentre el centroide de la región común utilizada en ingeniería. Encuentra el centroide del triángulo con vértices (−a, 0), (a, 0) y (b, c) (ver figura).
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• F=P(1+(r/100) t encuentre dF/dt suponiendo que P y r sean constantes. En términos de dinero, ¿qué representa dF/dt? ding dF/dr, suponiendo que P y t sean constantes. En términos de dinero, ¿qué
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• Answer all problems
  15. \( x(x+y) y^{\prime}+y(3 x+y)=0 \) 16. \( y^{\prime}=\sqrt{x+y+1} \) 17. \( y^{\prime}=(4 x+y)^{2} \) 18. \( (x+y) y^{\prime}=1 \) 19. \( x^{2} y^{\prime}+2 x y=5 y^{3} \) 20. \( y^{2} y^{\prime}+
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  MATH 2030 Asignación/Tarea 4.1: Matrices y sus propiedades (solución de ejercicios) (Valor: 30 puntos) (SET A) En esta tarea tendrás la oportunidad de realizar una serie de ejercicios donde podrás
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  (SET A) Para cada uno de los siguientes problemas, aplica correctamente los conceptos del algebra de matrices para resolver cada situación. Utiliza conrectamente la notación matemática y recuerda j
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• 2. Prove or disprove: If x, y R and x³ < y³, then x < y.
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• Construir una demostración matemática rigurosa que no pierda generalidad. Las respuestas recibidas dentro de las dos horas recibirán un voto positivo y una buena revisión.
  11) Sabemos que un con junto \( A \in \mathbb{R} \) es compacto si y solo si cada cubierta abierta. Usando el concepto de cubiertas abiertas (y evitando explicitamente el teorema de BolzanoWeier stras
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• Obtener la serie de Fourier de la siguiente función a trozos
  \( \begin{array}{l}\mathrm{f}(\mathrm{x})=-\mathrm{x}-6, \quad(-6
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• Cualquier respuesta recibida dentro de las 2 horas recibirá una revisión positiva y un voto positivo
  9) Sea \( K \) y \( L \) subconjuntos no vacios \( y \) \( d=\inf \{|x-y|: x \in K, y \in L\} \). Esto resulta ser una negacion razonable para la distancia entre \( K \) y \( L \). a) Si K y L son dis
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  Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime}-9 y^{\prime \prime}-y+9 y=0 \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(\theta)=-8, y^{\prime}(0)=-1, y^{\prime \prime}(0)=-248 \\ y(x)= \end{arra
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• 
  

  
  

  

  
  Identifique si la siguiente ecuación diferencial es separable o reducible, resuelva y calcule el PVI \[ y^{\prime}=(2 x+3)\left(y^{2}-4\right) ; y(0)=-1 \] a) \( y=\frac{(x-2)^{3}}{3}+10 \) b) \( y=x
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• 
  (1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-12 y^{\prime \prime}+32 y^{\prime}=84 e^{x} \] \[ \begin{array}{l} y(0)=20, y^{\prime}(0)=14, \quad y^{\prime \prime}(0)=
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• Secs.11.6: superficie en el espacio Secs. 11.7: coordenadas cilíndricas y esféricas
  A) Identifica por su nombre las superficies cuyas ecuaciones son las siquientes: Ecuación Nombre 1) \( x^{2}+z^{2}=25 \) 2) \( y^{2}+z=6 \) 3) \( -8 x^{2}+18 y^{2}+18 z^{2}=2 \) 4) \( z^{2}-x^{2}-y^{
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  Ejercicio 42. Suponga que la población de la Tierra cambia con una rapidez proporcional a la población actual. Si en el año 1,600 de nuestra era, la población de la Tierra era de \( 600,000,000 \)
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• 
  \( y^{\prime}-y=f(x), \quad y(0)=0 \), where \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}1, & \text { if } x
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• 
  34. \[ \begin{array}{l} f(x, y)=x^{2}+x y+y^{2}-6 y \\ D=\{(x, y) \mid-3 \leqslant x \leqslant 3,0 \leqslant y \leqslant 5\} \end{array} \]
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• 
  Solve \[ \begin{aligned} x-y+z-w & =4 \\ y+2 z+w & =4 \\ -z+w & =3 \\ -x+2 y-3 z+5 w & =3 \end{aligned} \] \[ x=, y=\quad z=\quad w= \]
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• I determine the derivatives II work the integrals
  1) \( f(x)=\arctan \left(e^{2 x}\right) \) 2) \( y=\frac{\operatorname{arcsen}(3 x)}{x} \) 3) Determine la ecaución de la línea que para tangente a la curva \( y=2 \operatorname{arcsen}(x) \) en el
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• 1. Evaluate 2. present the process to find the derivative 3. evaluate integrals
  1) Evalúe (2 puntos \( c / u \) ). a) \( \operatorname{csch}(\ln 3) \) b) \( \cosh (0) \) 2) Presente el procesos para hallar la derivada (4 puntos \( \mathrm{c} / \mathrm{u} \) ). a) \( f(x)=\frac{x
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• parametros: a=3 b=4 c=6 g=2
  (17 puntos) Resolver este problema de valor inicial usando el método de Ecuación Homogénea de primer orden discutido en clase. Sustituir los valores de los parámetros dados en la tabla arriba ante
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• parametros : a=3 b=4 c=6 g=2
  (16 puntos) Resolver este problema de valor inicial usando el método de solución de Reducción a Separable discutido en clase. Sustituir los valores de los parámetros dados en la tabla arriba antes
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• 
  

  
  2. Use el teorema de Green para hallar el trabajo realizado por la fuerza: \( \boldsymbol{F}(x, y)=x(x+y) \boldsymbol{i}+x y^{2} \boldsymbol{j} \) para mover una partícula del origen a lo largo del e
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• 
  

  
  Determine si la ecuación diferencial es de Cauchy-Euler y si no lo es discuta si es posible transformarla a una ecuación do Cauchy-Euler. De ser posible transformart resuélvala. \[ x y^{\prime \pri
  1 answer
• 
  Determine the absolute minimum of \[ f(x, y)=x^{2}+y^{2}-x-y+2 \] on the unit disk \[ D=\left\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1\right\} . \] 1. absolute \( \min =\frac{3}{2} \) 2. absolute \( \min =1+\sqrt{
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• 
  

  
  Resuelva la siguiente ecuación por el método de factores de integración \[ y^{\prime}+\frac{2 y}{x}=\frac{\operatorname{sen}(x)}{x^{2}} \] a) \( y= \pm \sqrt{2 x^{2}-e^{x}}+5 \) b) \( y=10 \tan ^{-
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• solve y'' + 9y' = 0 for y(0) = 1, y'(0) = 1
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• 
  (1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-12 y^{\prime \prime}+32 y^{\prime}=84 e^{x}, \] \[ \begin{array}{l} y(0)=20, y^{\prime}(0)=14, \quad y^{\prime \prime}(0)
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• 
  \( \frac{\operatorname{Cos}(a+b)}{\operatorname{Cos}(a-b)}=\frac{1-\tan a \tan b}{1+\tan a \tan b} \)
  1 answer
• Defina si la siguiente ecuación diferencial es lineal y/o separable:
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• Solve 7 and 8
  Problem 7: \[ y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=\frac{1}{e^{x}+1} \] Problem 8 \[ y^{\prime \prime}+y=\frac{1}{\sin x} \]
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• 
  

  
  4. A partir de la gráfica que se muestra determina: Figura 17.2 a) Posición de los puntos críticos. b) Posición de los puntos de inflexión. c) Extremos relativos máximos y mínimos.
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• 
  

  

  
  5. Apple introdujo el primer iPod en octubre 2001. Las ventas crecieron lentamente los primeros años y después del 2005 crecieron rápidamente. Inicialmente, los smartphone fueron reemplazando el iP
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