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Advanced Math Archive: Questions from November 18, 2023

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  Solve the DE \( x d x+\sin ^{2}\left(\frac{y}{x}\right)(y d x-x d y)=0, x>0 \).
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  Solve \( \frac{d^{4} y}{d x^{4}}-y=0 \), where \( y(0)=1, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=3 \) and \( y^{\prime \prime \prime}(0)=5 \)
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  5.16. Solve the integral equation \[ \varphi(x)=\lambda \int_{\theta}^{\pi} \mathscr{K}(x, y) \varphi(y) d y+f(x) \] for the following cases: 1. \( \mathscr{K}(x, y)=\sin (2 x+y), \quad f(x)=\pi-2 x \
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  Determine the inverse of the function \( f(x)=3 x^{2} \). \[ \begin{array}{l} y=\frac{ \pm \sqrt{x}}{3} \\ y=\frac{x^{2}}{3} \\ y=-3 x^{2} \\ y= \pm \sqrt{3 x} \end{array} \]
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• Sea V el espacio vectorial de todos los polinomios de R en R de grado menor o igual a 3 y sea la transformación lineal D: derivación en V. Sea B={f_1,f_2,f_3,f_4} la base ordenada de V definida por
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• Show that: T(x) (y) [(x + y) = 2 1|2 ㅠ 2x- √ (cos 0)2-¹(sin 0)²y-1 do 0
  Show that: \[ \frac{\Gamma(x) \Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}=2 \int_{0}^{\frac{1}{2} \pi}(\cos \theta)^{2 x-1}(\sin \theta)^{2 y-1} d \theta \]
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  Let \( A=\left[\begin{array}{rr}5 & 4 \\ -6 & -5\end{array}\right] \). (a) Compute \( \cos (A t)=\frac{1}{2}\left(e^{i A t}+e^{-i A t}\right) \). \[ [] \] (b) Compute \( \sin (A t)=\frac{1}{2 i}\left(
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• Solve this integral!
  \( =\frac{2}{L} \int_{x_{1}}^{x_{2}} \sin ^{2} \frac{2 \pi x}{L} d x \)
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• Algebra Lineal Transformaciones Lineales
  Ejercicio 3. Considere la función \( T: P_{1} \rightarrow P_{3} \) definida por: \[ T(p(x))=(x+1)^{2} p(x) \] (a) Demuestre que \( T \) es una transformación lineal. (b) Encuentre la representación
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• Solve the equation find the particular solution for . .
  \( \frac{\partial}{\partial x} \frac{\partial}{\partial y} z(x, y)=\frac{\partial^{2} z}{\partial x \partial y}=x^{2} y \) \( z(x, 0)=x^{2}, \quad z(1, y)=\cos y \) Resuelva la ecuación \[ \frac{\p
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  La siguiente tabla nos muestra los valores de las derivadas de primer orden y segundo orden evaluadas en las coordenadas de los puntos A, B,.....G. Determina si los puntos son puntos críticos o no. Y
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• proceso para llegar a la respuesta por favor?
  10. En una estación de metro subterráneo de \( 7500 \mathrm{~m}^{3} \) se ha comprobado que hay una concentración de \( 0.2 \% \) de \( \mathrm{CO}_{2} \). Para renovar a atmósfera, unos ventilado
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• 8-40 (Objetivos 8-3, 8-4, 8-5) Introducción Este caso de estudio se presenta en seis partes. Cada parte trata en su mayoría del material del capítulo al que la parte se relaciona. Sin embargo, las
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• please show the work step by step
  4. \( x \cdot \sin y \cdot d x+\left(x^{2}+1\right) \cos y \cdot d y=0 \) \[ y(1)=\frac{\pi}{2} \] 5. \( \left(x^{2}-3 y^{2}\right) d x+2 x y \cdot d y=0 \) 6. \( \left(y+\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) d x
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  En esta tarea tendrás la oportunidad de realizar una serie de ejercicios donde podrás formular operaciones con matrices. Justifica cada uno de los pasos necesarios para su solución y utiliza correc
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• Parte I—Realizar procedimientos analíticos para las diferentes fases de la auditoría, Capítulo 8
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• Un modelo matemático para el área A (en 𝑐𝑚^2 ) que una colonia de bacterias ocupa está dada por: 𝑑𝐴/𝑑𝑡 = 𝐴(2.128 − 0.0432𝐴) Si 𝐴(0) = 0.24𝑐𝑚^2 usa el método de R
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• Identifica cuál ecuación es diferencial ordinaria de primer orden, de las mostradas dentro del cuestionario. Resuelve de manera analítica (por el método de variables separables) la siguiente ecuac
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• Objetivo: Aplicar el método de Euler modificado, a la solución de un problema de valor inicial de una ecuación diferencial ordinaria de primer orden, identificado sus características principales.
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• Identifica cuál ecuación es diferencial ordinaria de primer orden, de las mostradas dentro del cuestionario. Resuelve de manera analítica (por el método de variables separables) la siguiente ecuac
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• determine all equilibria and classify
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