Advanced Math Archive: Questions from November 16, 2023
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e^y/x * y' = 2 *(e^y/x -1) + y/x * e^y/x = 0
\( e^{4 / x} \cdot y^{\prime}=2\left(e^{4 / x}-1\right)+\frac{4}{x} e^{4 / x}=0 \)1 answer -
Take Laplace transform on the differential equation if \( y^{\prime \prime \prime}-3 y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}-y=t^{2} e^{t} \) if \( y(0)=a \), \( y^{\prime}(0)=b, y^{\prime \prime}(0)=c \) a. \1 answer -
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Q7. (10 pts) Calculate the gradient of \( f(x, y)=y^{2} \ln (x+y) \) at \( (1,1) \). Hint: \[ \nabla f(x, y)=\frac{\partial f(x, y)}{\partial x} \boldsymbol{i}+\frac{\partial f(x, y)}{\partial y} \bol1 answer -
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4. Valor 1.25 Calcular \[ \iint_{S} \overrightarrow{\mathbb{F}} d \vec{S} \] donde, \( \overrightarrow{\mathbb{F}}(x, y, z)=x^{4} \overrightarrow{\boldsymbol{i}}-x^{3} z^{2} \overrightarrow{\boldsymbo1 answer -
only #40 show all work including partial fraction decomposition
40. \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}=6 e^{3 t}-3 e^{-t}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) 41. \( y^{\prime \prime}+y=\sqrt{2} \sin \sqrt{2} t, y(0)=10, y^{\prime}(0)=0 \)1 answer -
El patrón opina que ese * b2=0 está limitando sus utilidades. Tienes que explicarle que no importa que ponga un número más grande, por ejemplo b2 \( =100000 \), va a obtener la misma utilidad. Sel0 answers -
\( \begin{array}{l}+5 y^{\prime \prime \prime}+6 y^{\prime \prime}=0 ; y=0, y^{\prime}=9, y^{\prime \prime}=-27, \text { and } y^{\prime \prime \prime}=81 \text { when } x=0 \\ y=3-3 e^{-3 x} \\ y=3+31 answer -
Solve the given differential equation. \[ \begin{aligned} y^{\prime \prime \prime}- & 12 y^{\prime \prime}+48 y^{\prime}-64 y=0 \\ y & =e^{4 x}\left(c_{1}+c_{2} x+c_{3} x^{2}\right) \\ y & =e^{-4 x}\l1 answer -
Find the differential equation with the general solution \( y=c_{1} e^{3 x}+x c_{2} e^{3 x}+c_{3} \) \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-6 y^{\prime \prime}+9 y^{\prime}=0 \\ y^{\prime \prime1 answer -
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tan (1050) = tan (150°-45°)
\( \tan \left(105^{\circ}\right)=\tan \left(150^{\circ}-45^{\circ}\right) \)1 answer -
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Encuentra la solución general de la ecuación diferencial y la solución particular dadas las condiciones iniciales:
3. \( y^{\prime \prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime \prime}+6 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}-8 y=0 \) con \( y(1)=1, y^{\prime}(1)=1, y^{\prime \prime}(1)=1, y^{\prime \prime \prime}(1)=1 \).1 answer -
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Muestre que RxxR es equipotente a R. Puede usar el hecho de que R es equipotente a (0,1) y cada elemento en (0,1) tiene una única descomposición de la forma 0.x_(1)x_(2)cdotsx_(n)cdots.
Muestre que \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) es equipotente a \( \mathbb{R} \). Puede usar el hecho de que \( \mathbb{R} \) es equipotente a \( (0,1) \) y cada elemento en \( (0,1) \) tiene una úni1 answer -
|R| denota la cardinalidad de los números reales.
\( \mathrm{Si}|\mathbb{R}|=\mathfrak{c} \), verifique que \( 2^{\mathfrak{c}}=\mathfrak{c}^{\mathfrak{c}} \).1 answer -
Sean \( \kappa, \lambda, \mu \) cardinales y suponga que \( \kappa \leq \lambda \). Pruebe que \( \kappa+\mu \leq \lambda+\mu, \kappa \). \( \mu \leq \lambda \cdot \mu, \kappa^{\mu} \leq \lambda^{\mu}1 answer -
1. Expresa y luego calcula la integral que representa al sólido de revolución obtenido cuando la región indicada gira alrededor del eje indicado. a) \( R_{1} \) gira alrededor del eje \( x \) b) \(1 answer -
Un número real se denomina algebraico si es solución de una ecuación de la forma \[ a_{n} x^{n}+a_{n-1} x^{n-1}+\cdots+a_{1} x+a_{0} \] donde \( a_{0}, a_{1}, \ldots, a_{n} \) son números enteros.1 answer -
Flo Sos. S= (3x²³2² cos(2)) dz dx dy
\( \int_{0}^{1} \int_{-1}^{0} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(3 x^{2} e^{y} \cos (z)\right) d z d x d y \)1 answer -
Bosqueja la región encerrada por las gráficas de las ecuaciones y encuentra su área. \[ y=x^{2} ; y=2 x-x^{2} \] Problema 2. Considera la región limitada por las curvas dadas y determina el volume1 answer -
La derivada de \( f(x)=\cot \cos \sqrt{x} \) es \[ (\cos \sqrt{x}) \operatorname{sen} \sqrt{x} \] Seleccione una: Verdadero Falso Pregunta 18 Sin responder aún Puntúa como 1,00 La derivada de \[ f(x1 answer -
Pregunta 19 Sin responder aún Puntúa como 1,00 La derivada de \[ h(x)=\left[\frac{\tan (3 x+2)}{\cos (2 x+3)}\right] \] es \[ \frac{3 \cos (2 x+3) \sec ^{2}(3 x+2)+2 \tan (3 x+2) \operatorname{sen}(1 answer -
Bosqueja la región encerrada por las gráficas de las ecuaciones y encuentra su área. \[ y=x^{2} ; y=2 x-x^{2} \] Problema 2. Considera la región limitada por las curvas dadas y determina el volume1 answer -
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solve step by step, includes forms and method used in calculus 2
2. Una fuerza de \( 40 \mathrm{lb} \) es necesaria para estirar cierto resorte 1 pie más allá de su largo natural. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el mismo resorte \( 1 / 2 \) pie más al1 answer -
use method and forms from calculus 2 course and solve step by step
3. Halla el largo de la curva \( y=\frac{2}{3} x^{3 / 2}-\frac{1}{2} x^{1 / 2} \) desde \( x=1 \) hasta \( x=4 \).1 answer -
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solve by integral because is theme of math
2. Una fuerza de \( 40 \mathrm{lb} \) es necesaria para estirar cierto resorte 1 pie más allá de su largo natural. ¿Cuánto trabajo se necesita para estirar el mismo resorte \( 1 / 2 \) pie más al1 answer -
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Solve using Laplace Transform.
\( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}=4 t+6, \quad y(0)=0, y^{\prime}(0)=2 \)1 answer -
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Ejercicio 1- Un estudio de mercado nos da la siguiente información, por cada decremento de \( \$ 1 \) peso en el precio del producto la cantidad vendida aumenta 10 unidades mensuales, sin embargo, co1 answer -
2. Encuentre la transformada de Laplace para cada una de las siguientes funciones: a) \( f(t)=\sin t \cos t \cos (3 t) \) b) \( g(t)=\cos ^{2} t \sin ^{3} t \)1 answer -
Tabla 1 Problemas para Resolver: (Cada reactivo tiene un valor de 20 puntos) Sean las variables de transformación o de estado del sistema: \[ \boldsymbol{x}=\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right)^{T0 answers -
\[ \left(x^{2}+1\right) y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}=0 \] Seleccione una: \[ \begin{array}{l} y=c_{0}\left(x-\frac{1}{3} x^{2}-\frac{1}{2} x^{4}-\frac{3}{5} x^{5}-\ldots\right)+c_{1} \\ y=c_{0}+c_1 answer -
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