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  • Pregunta: Take Laplace transform on the differential equation if y′′′−3y′′+3y′−y=t2et if y(0)=a, y′(0)=b,y′′(0)=c a. (s3−3s2+3s)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)32 b. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)+(−3a−c)s)=(s−1)32 c. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)23 d. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)32 e. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(3a−c))=(s−1)32


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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
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    Paso 1

    Given that, y‴−3y″+3y′−y=t2et, y(0)=a,y′(0)=bandy″(0)=c.


    ⇒y‴−3y″+3y′−y=t2et→I

    Apply Laplace transform on the both sides of the differential equation.

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Texto de la transcripción de la imagen:
Take Laplace transform on the differential equation if y′′′−3y′′+3y′−y=t2et if y(0)=a, y′(0)=b,y′′(0)=c a. (s3−3s2+3s)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)32​ b. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)+(−3a−c)s)=(s−1)32​ c. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)23​ d. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(−3a−c))=(s−1)32​ e. (s3−3s2+3s−1)Y(s)+(−as2+(3a−b)s+(3a−c))=(s−1)32​