Advanced Math Archive: Questions from November 08, 2023
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3) Consider \( \mathbb{R}^{2} \) together with maps \( u_{1}: U_{1}=\{y>-1\} \rightarrow \mathbb{R}^{2}, u_{1}(x, y)= \) \( (x, \ln (y+1)), u_{2}: U_{2}=\{y1 answer -
\( (10 \%) \) Entre todos los puntos sobre la gráfica de \( z=10-x^{2}-y^{2} \) que están arriba del plano \( x+2 y+3 z=0 \), determine el punto más lejano a dicho plano. 4. Sugerencia: Defina \( f0 answers -
Parte \( b \) 1. \( (10 \%) \) Sea \( f(x, y)=x y^{2} e^{-x^{2}-y^{2}} \), encuentre todos sus máximos y mínimos.1 answer -
(10\%) Considere las trayectorias \( y=x^{3} \) y \( v=-1 / u ; \quad u>0 \) de dos móriles iCual es la distancia más corta que puede existir entre estos dos objetos?.1 answer -
. a) (7.5 puntos) Aproxime el valor de f'(3.9) con orden O(h²) b) (7.5 puntos) Aproxime el valor de f'(6.0) con orden O(h)
2. La siguiente tabla muestra los valores de la función \( f(x) \) : a) (7.5 puntos) Aproxime el valor de \( f^{\prime}(3.9) \) con orden \( O\left(h^{2}\right) \) b) (7.5 puntos) Aproxime el valor d1 answer -
1b. Utilice el método Runge-Kutta de segundo orden con \( \mathrm{a}_{2}=0.8 \) para solucionar de forma numérica el problema siguiente de \( \mathrm{t}=1 \) hasta \( \mathrm{t}=1.6 \) con tamaño d1 answer -
Resuelve la integral de Fourier y determine a que valor converge
\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} & \text { para }-3 \leq x \leq 0 \\ -5 x-2 & \text { para } 03\end{array}\right. \)1 answer -
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Soluciona el sistema por matrices. -4x + 2y + 3z = 19 3x + 4y +-2z = -12 -2x + 3y + 4z = -40 Representa el sistema de la forma AX = B. Determina A−¹. Determina X. Solución. X = T a y = 2 = A □ =
Soluciona el sistema por matrices. \[ \begin{array}{l} -4 x+-2 y+3 z=19 \\ 3 x+-4 y+-2 z=-12 \\ -2 x+3 y+-4 z=-40 \end{array} \] Representa el sistema de la forma \( A X=B \). Determina \( A^{-1} \).1 answer -
4. Sean \( X \) un espacio métrico y \( \left\{G_{i} \mid i \in\{1, \ldots, n\}\right\} \) una familia finita de subconjuntos no vacíos, abiertos y densos en \( X \). Entonces \( \cap_{i=1}^{n} G_{i1 answer -
30. Sean \( X, Y \) espacios métricos totalmente acotados. Prueba que \( X \times Y \) es totalmente acotado.1 answer -
33. Prove that any compact metric space is separable. 34. Let \(X\) be a metric space in which any infinite subset has a limit point. Prove that \(X\) is compact.
33. Prueba que cualquier espacio métrico compacto es separable. 34. Sea \( X \) un espacio métrico en el cual cualquier subconjunto infinito tiene un punto límite. Prueba que \( X \) es compacto.1 answer -
Soluciona el sistema por matrices. \[ \begin{array}{l} 4 x+2 y+-1 z=3 \\ -1 x+4 y+2 z=26 \\ 2 x+-1 y+4 z=16 \end{array} \] Representa el sistema de la forma \( A X=B \). Determina \( A^{-1} \). Determ1 answer -
4 c) \( 1^{2}+2^{2}+\cdots+n^{2}=\frac{n(n+1)(2 n}{6} \) d) \( n^{3} \leq 3^{n} \) e) For \( n>3, n^{2}2.2^{n-1}2, \quad(n !)^{2}>n^{n} \) h) \( \frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\cdots+\frac{1}{2 n}>\frac{2}1 answer -
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El eje a de la figura presenta una entrada de potencia de 75 kW a una velocidad de 1000 rpm en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los engranes tienen un módulo de 5 mm y un ángulo
El eje a de la figura presenta una entrada de potencia de \( 75 \mathrm{~kW} \) a una velocidad de \( 1000 \mathrm{rpm} \) en el sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los engranes tienen u1 answer -
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Si (x, 10) es un punto de la gráfica de la función f(x) = -756x + 19, entonces el valor de x es igual a: a. -1/84 b. -84/9 C. -756 d. 1/84 e. 84
Si \( (x, 10) \) es un punto de la gráfica de la función \( f(x)=-756 x+19 \), entonces el valor de \( \mathrm{x} \) es igual a: a. \( -1 / 84 \) b. \( -84 / 9 \) c. -756 d. \( 1 / 84 \) e. 841 answer -
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Minimize c = -46x +10y + 46z subject to C = (x, y, z) = 3x + z ≥ 8 3x + y - z ≥ 9 4x + y - z ≤ 10 x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0.
\( \begin{aligned} c= & -46 x+10 y+46 z \\ & 3 x+z \geq 8 \\ & 3 x+y-z \geq 9 \\ & 4 x+y-z \leq 10 \\ & x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0\end{aligned} \)1 answer -
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tercer problema
problemas de valor inicial: 3. 4. \( y^{\prime \prime}+4 y=\left\{\begin{array}{ll}\cos 2 t, & 0 \leq t1 answer -
problema 4
ruientes problemas de valor inicial: 3. \( y^{\prime \prime}+4 y=\left\{\begin{array}{ll}\cos 2 t, & 0 \leq t1 answer -
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Soluciona el sistema por la Regla de Cramer. 5x más - 3y = -63 - 1x más 4y = 33 Determinantes: |A| |4₂| = |A₂| = Solución: X P - y =
Soluciona el sistema por la Regla de Cramer. \( 5 x \) más \( -3 y=-63 \) \( -1 x \) más \( 4 y=33 \) Determinantes: \[ \begin{array}{l} |A|= \\ \left|A_{x}\right|= \\ \left|A_{y}\right|= \end{array1 answer -
14. Determine si \( \mathbb{W}=\{(a, b, a+2 b): a \) y b en \( \mathbb{R}\} \), con operaciones usuales, es un subespacio de \( \mathbb{R}^{3} \).1 answer -
Determina el sistema de ecuaciones correspondiente a las gráficas. \[ \begin{array}{l} \varkappa_{1}: v+y=10 \\ L_{2}:-3 x+y=-8 \\ L_{3}: 4 x+y=13 \\ L_{4}:-4 x+y=-11 \end{array} \]1 answer -
Basado en el método de Gauss-Jordan, determina la próxima operación de fila correspondiente al sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz de argumento. \[ \left[\begin{array}{ccc|c}1 answer -
Basado en el método de Gauss-Jordan, determina la matriz resultante al hacer la operación de fila correspondiente al sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz de argumento. \[ \begin1 answer -
ayuda! es escuaciones diferenciales parciales
1.- EDP del Laplace en coordenadas polares Determina la solución de la edp bidimensional, en coordenadas polares: \[ \begin{array}{c} \nabla^{2} u(r, \theta)=u_{r r}+\frac{1}{r} u_{r}+\frac{1}{r^{2}}1 answer -
Prob.\#2: Obtenga la solución de las siguientes Ecuaciones Diferenciales a) \( 4 \frac{\partial Z}{\partial x}+3 \frac{\partial Z}{\partial y}=0 \) b) \( \frac{\partial\left(\frac{\partial U}{\partia1 answer -
40.G. Let \( f: \boldsymbol{R} \rightarrow \boldsymbol{R} \) be differentiable on \( \boldsymbol{R} \). (a) If \( F(x, y)=f(x y) \), then \( x D_{1} F(x, y)=y D_{2} F(x, y) \) for all \( (x, y) \). (b1 answer -
\( \begin{aligned} c= & 4 x+y+3 z \text { subjec } \\ & x+y+z \geq 80 \\ & 2 x+y \geq 60 \\ & y+z \geq 60 \\ & x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0\end{aligned} \)1 answer -
Prob. 3 4y" + y = tet Prob. 4 y" - 5y' + 6y 2et. Prob. 5 x2y" - 3xy' + 4y = x² ln(x) if yo = C₁x² + C₂x² In(x) = x > 0 need help with question 5
Prob. \( 34 y^{\prime \prime}+y=t e^{t} \) Prob. \( 4 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=2 e^{t} \). Prob. \( 5 x^{2} y^{\prime \prime}-3 x y^{\prime}+4 y=x^{2} \ln (x) \) if \( y_{0}=C_{1} x^{2}+C_{21 answer -
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Find the steady-state u(r, θ) temperature of a plate that is shaped like a ring. The conditions at the boundary of such a plate are shown in the figure.
2. Encuentra la la temperatura \( u(r, \theta) \) de estado estable de una placa que tiene forma de un anillo. Las condiciones en la frontera de dicha placa se muestran en la figura. Sugerencia: Inten1 answer -
Minimize \( c=3 x+y+3 z \) subject to \[ \begin{array}{c} x+y+z \geq 70 \\ 2 x+y \geq 60 \\ y+z \geq 60 \\ x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 . \\ c= \\ (x, y, z)=( \end{array} \]1 answer -
3. Considere lo siguiente: bl --x}. ----A ER}. b с + b a, byce R c-a b 1 Encuentre si existe un conjunto S que genere a W o produzca un ejemplo que muestre que W no sea un espacio vectorial b. Es W u
Problema 3. Considere lo siguiente: \[ W=\left\{\left[\begin{array}{c} a-b \\ b-c \\ c-a \\ b \end{array}\right] a, b y c \in \mathbb{R}\right\}, \quad\left[\begin{array}{c} a-b \\ b-c \\ c-a \\ b \en1 answer -
roblema 4. Sea \( v_{1}=\left[\begin{array}{c}1 \\ 0 \\ -1\end{array}\right], v_{2}=\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 3\end{array}\right], v_{3}=\left[\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 6\end{array}\right], w=\l1 answer -
Problema 5 Considere los siguientes polinomios: \[ p_{1}(t)=1+t, \quad p_{2}(t)=1-t, \quad p_{3}(t)=4, \quad p_{4}(t)=t+t^{2}, \quad p_{5}(t)=1+2 t+t^{2} \] a. (10 pts) Encuentre los valores de los es1 answer -
Minimize \( c=3 x+y+3 z \) subject to \[ \begin{array}{c} x+y+z \geq 70 \\ 2 x+y \geq 60 \\ y+z \geq 60 \\ x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0 . \\ c= \\ (x, y, z)=( \end{array} \]1 answer -
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Solve the given differential equation x dy/dx + y-9x^2 sin(pi/2) = 3(x/e^-x)
Solve the given differential equation. \[ \begin{array}{l} x \frac{d y}{d x}+y-9 x^{2} \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)=3 \frac{x}{e^{-x}} \\ -3 x^{3}+x y \sin (x)-3 e^{x} x=C e^{x} \\ -9 x^{2}+x y+e^{1 answer -
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Problema 2 Considere los siguientes puntos \( A(1,-2), B(4,6), C(0,4) \) a. (8 pts) Determine las ecuaciones que se forma de \( A B, A C \) y \( A B \) respectivamente b. (4 pts) Encuentre el área qu1 answer -
Problema 3. Considere lo siguiente: \[ \mathbb{W}=\left\{\left[\begin{array}{c} a-b \\ b-c \\ c-a \\ b \end{array}\right] a, b y c \in \mathbb{R}\right\}, \quad\left[\begin{array}{c} a-b \\ b-c \\ c-a1 answer -
Prob.\#2: Obtenga la solución de las siguientes Ecuaciones Diferenciales b) \( \frac{\partial\left(\frac{\partial U}{\partial y}\right)}{\partial x}=4 x y+e^{x} \quad \) si \( U_{y}(0, y)=y, U(x, o)=1 answer -
Prob.\#2: Obtenga la solución de las siguientes Ecuaciones Diferenciales c) \( \frac{\partial\left(\frac{\partial U}{\partial y}\right)}{\partial y}=x^{2} \cdot \cos y \quad \) si \( U(x, o)=0, \quad1 answer -
Considere la siguiente función \( f(x)=x^{3}+x^{2}-5 x-5 \) a) Halle los intervalos donde la función es creciente o decreciente. b) Halle los extremos relativos de la función. c) Halle los puntos d1 answer -
answer all five problems
Determine el valor de \( \boldsymbol{x} \) que maximiza \( \boldsymbol{z}=\boldsymbol{x}+\boldsymbol{y} \) sujeto a las siguientes restricciones: \[ \begin{array}{l} 3 x+4 y \leq 9 \\ x+2 y \leq 3 \\1 answer -
K Find (3)BA+ (4)AC, if possible. A = 10 01-2 B - 1 0 -3 0.1 2 -1 -1 2 2-2 ...
Find (3)BA+(4)AC, if possible. \[ A=\left[\begin{array}{rrr} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -2 \end{array}\right] \quad B=\left[\begin{array}{ll} -1 & 0 \\ -1 & 0 \end{array}\right] C=\left[\begin{array}{rrr} -1 answer -
1 answer
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Determine el valor de \( \boldsymbol{y} \) que maximiza \( z=x+y \) sujeto a las siguientes restricciones: \[ \begin{array}{l} 5 x+2 y \leq 32 \\ x+4 y \leq 10 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{array} \] QUE1 answer