Advanced Math Archive: Questions from May 01, 2023
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2) The best substitution in the procedure of evaluating \( \int \sec ^{5} x \tan ^{3} x d x \), is a) \( y=\sec ^{5} x \) b) \( y=\sec x \) c) \( y=\tan x \) d) \( y=\tan ^{3} x \) e) \( y=\sec x \tan2 answers -
8) Las soluciones básicas de \( 2 \sin ^{2} x=1 \) en \( [0,2 \pi) \) son: a) \( x=\frac{\pi}{4}, \frac{5 \pi}{5}, \frac{9 \pi}{4}, \frac{11 \pi}{4} \) b) \( x=\frac{5 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4} \) c)2 answers -
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\( \# 1 \). Solve the following initial value problems: (a) \( y^{\prime}+2 x y=x ;\left(x_{0}, y_{0}\right)=(0,-2) \) (b) \( x y^{\prime}-y=2 x y^{2} ;\left(x_{0}, y_{0}\right)=(1,1) \)2 answers -
9. Let \( u \) be the solution of the problem \[ \begin{array}{l} \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0,(x, y) \in(0, \pi) \times(0, \pi) \\ u(0, y)=u(\pi, y)=02 answers -
1. Resolver: (i) \[ y^{\prime}=2 y-y^{2} \] (ii) Con la condición inicial \( y(0)=1 \) (iii) Supongamos que la condición inicial es \( y(0)=3 \). ¿ Es la solución creiente, decreciente o ninguna d2 answers -
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SOLVE: \( \star:\left(D^{2}-2 D+2\right) y=e^{x} \sec x, x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \)2 answers -
\( x=10 u-4 u v, y=4 u v w-4 u v \), and \( z=u v w \) implies \( \frac{\partial(x, y, z)}{\partial(u, v, w)}= \)2 answers -
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9) Las soluciones básicas de 2 cos²x - cos x = 0 en [0, 2π) son: 3π 5π 2 3 } a) x = π π 5π 0,7/1, 17/2 3'2' 3 T c) x = ¹¹2 3 3π 5π 5 3 b) x = TC TC d) x = 7/7/7/2 3
9) Las soluciones básicas de \( 2 \cos ^{2} x-\cos x=0 \) en \( [0,2 \pi) \) son: a) \( x=0, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}, \frac{5 \pi}{3} \) b) \( x=\frac{3 \pi}{2}, \frac{5 \pi}{3} \) c) \( x=\frac2 answers -
10) Las soluciones básicas de \( 2 \cos ^{2} x-\cos x=1 \) en \( [0,2 \pi) \) son: a) \( x=0, \frac{5 \pi}{3}, \frac{7 \pi}{6} \) b) \( x=0, \frac{2 \pi}{3}, \frac{4 \pi}{3} \) c) \( x=0, \frac{2 \pi0 answers -
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3. Use una integral iterada en polares para hallar el área de la región limitada por \( r=4 \sin 3 \theta \) (10 pts.)1 answer -
con las debidas explicaciones para recibir crédito parcial o total en cada problema. 1. Evalúe el integral iterado \( \int_{5}^{8} \int_{1}^{\sqrt{x}}\left(2 y e^{-x}\right) d y d x \) (5 pts.)2 answers -
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\( \begin{array}{l} w=7 y_{1}+6 y_{2} \\ 6 y_{1}+7 y_{2} \geq 420 \\ y_{1}+3 y_{2} \geq 30 \\ y_{1} \geq 0, y_{2} \geq 0\end{array} \)2 answers -
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Encuentre la solución general de la ecuación diferencial de segundo orden dada. 3 y'' + 2 tu + y = 02 answers
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5. Una lámina delgada limitada por \( y=\sqrt{x}, x=9 \quad y=0 \), . La densidad de la lámina es \( \rho(x, y)=x+y \), (30 pts.) a Gráfica de la lámina Región: Limites de integración: b. Masa d2 answers -
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6. Encuentre el área de la superficie sobre la región del paraboloide \( z=64-x^{2}-y^{2} \) en el primer octante (10 pts.) Gráfica de la superficie Proyección en el plano \( x y \)2 answers -
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Resolve: (i)Y′ =2y−y^2 (ii) With the initial condition y(0) = 1 (Iii) Suppose that the initial condition is y(0) = 3. Is the solution growing, decreasing or neither? . (Iv) Given an arbitrary so
1. Resolver: (i) \[ y^{\prime}=2 y-y^{2} \] (ii) Con la condición inicial \( y(0)=1 \) (iii) Supongamos que la condición inicial es \( y(0)=3 \). ¿ Es la solución creente, decreciente o ninguna de2 answers -
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Encontrar la solución general de \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=2 x e^{3 x}+3 \operatorname{sen}(x) \]2 answers -
find the general solution:
3. Encontrar la solución general de \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=\operatorname{sen}\left(e^{-x}\right) \]2 answers -
find the general solution:
4. Encontrar la solución general de \[ y^{(5)}+y^{(4)}+18 y^{(3)}+18 y^{(2)}+9 y^{(1)}+9 y=0 \]2 answers -
find (i)one particular solution, and (ii) the general solution
5. Encontrar (i) una solución particular, \[ y^{(5)}+y^{(4)}+18 y^{(3)}+18 y^{(2)}+9 y^{(1)}+9 y=7 e^{3 x} \] y (ii) la solución general.2 answers -
3) \( y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}-12 y=0 \) 4) \( y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+2 y=9 e^{2 x}-8 e^{3 x} \) \( -2 x+3 e^{x}-4 x^{2} \) General solution 5) \( y^{\prime \pri2 answers -
find the general solution
3. Encontrar la solución general de \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=\operatorname{sen}\left(e^{-x}\right) \]2 answers -
Problem 1. Draw the following sets: a) \( \left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}:\|(x, y)\|_{2}>1\right\} \) b) \( \left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}:\|(x, y)-(1,1)\|_{1}2 answers -
15. y" + y = 4x sin x. 16. y" + 4y = x sin 2x.
\( \begin{array}{l}y^{\prime \prime}+y=4 x \sin x \\ y^{\prime \prime}+4 y=x \sin 2 x\end{array} \)2 answers -
\( \begin{array}{l}y^{(4)}+32 y^{\prime \prime}+256 y=0 \\ y(0)=1, y^{\prime}(0)=-11, \quad y^{\prime \prime}(0)=16, y^{\prime \prime \prime}(0)=144\end{array} \)2 answers -
Calcular las siguientes tranformdas ... inciso 1
I. Calcula la transformada \( z \) de las siguientes secuencias: \[ \left\{-\left(2^{k}\right)\right\} \quad\{3 k\} \quad\{\sin k \omega T\} \] II. Obtén la transformada inversa \( z \) de \( Y(z) \)2 answers