Pregunta: Problema 2: xy'' + y' + xy = 0, x 0 = 1 a) Buscar soluciones en serie de potencias de la ecuación diferencial dada sobre el punto dado x 0 ; encontrar la relación de recurrencia b) Encuentre los primeros cuatro términos en cada una de las dos soluciones y 1 e y 2 (a menos que la serie termine antes) c) Al evaluar el Wronskiano W(y 1 , y 2 )(x 0 ), demuestre

Problema 2:

xy'' + y' + xy = 0, x ₀ = 1

a) Buscar soluciones en serie de potencias de la ecuación diferencial dada sobre el punto dado x ₀ ; encontrar la relación de recurrencia

b) Encuentre los primeros cuatro términos en cada una de las dos soluciones y ₁ e y ₂ (a menos que la serie termine antes)

c) Al evaluar el Wronskiano W(y ₁ , y ₂ )(x ₀ ), demuestre que y ₁ e y ₂ forman un conjunto fundamental de soluciones

d) Si es posible, encuentre el término general en cada solución