Advanced Math Archive: Questions from March 06, 2023
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Solve \( u_{t t}=c^{2} u_{x x}, \quad c>0, \quad x \in \mathbb{R} \) \[ \text { I.c. }\left\{\begin{array}{l} u(t=0, x)=\sin x \\ u_{t}(t=0, x)=0 \end{array}\right. \]2 answers -
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resuelve la siguiente derivada direccional
c) \( f(x, y)=x^{2}+y^{2}, \vec{a}=(2,-1), P(1,2) \) Resuelve las siguientes derivadas direccionales Solución c) \( f(x, y)=x^{2}+y^{2}, \vec{a}=(2,-1), P(1,2) \) \[ -\frac{20}{\sqrt{20}} \]2 answers -
Actividad Calcule la derivada direccional de la función en el punto dado en la dirección del vector v. ​​​​​​​
12. \( f(x, y)=\frac{x}{x^{2}+y^{2}}, \quad(1,2), \quad \mathbf{v}=\langle 3,5\rangle \) 13. \( g(p, q)=p^{4}-p^{2} q^{3}, \quad(2,1), \quad \mathbf{v}=\mathbf{i}+3 \mathbf{j} \) 16. \( f(x, y, z)=\sq2 answers -
De cada ejercicio: 1.- Determine el gradiente de f. 2.- Evalúe el gradiente en el punto P. 3.- Encuentre la razón de cambio de f en P en la dirección
del vector u. ​​​​â
8. \( f(x, y)=y^{2} / x, \quad P(1,2), \quad \mathbf{u}=\frac{1}{3}(2 \mathbf{i}+\sqrt{5} \mathbf{j}) \) 9. \( f(x, y, z)=x^{2} y z-x y z^{3}, \quad P(2,-1,1), \quad \mathbf{u}=\left\langle 0, \frac{42 answers -
ayuda por favor !!!!
En los ejercicios 5 a 8, identifique la anchura de clase, las marcas de clase y las fronteras de clase para las distribuciones de frecuencias indicadas. Las distribuciones de frecuencias se basan en d2 answers -
determine if the equation is: a. separable b. linear c. can't be determined d. neither of the answers
2. \( \frac{d y}{d x}=\frac{x-y}{x} \) (a.) Separable b. Lineal c. No la puedo determinar d. Ninguna de las anteriores2 answers -
determine if the equation is: a. separable b. linear c. can't be determined d. neither of the answers
3. \( \frac{d y}{d x}=\frac{y^{2}+y}{x+x^{2}} \) a. Separable b. Lineal c. No la puedo determinar d. Ninguna de las anteriores2 answers -
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Desarrolle usando procesos lógicos-coherentes Dado que \( \int_{0}^{+\infty} \operatorname{Sin}\left(x^{2}\right) d x=\int_{0}^{+\infty} \operatorname{Cos}\left(x^{2}\right) d x=\frac{1}{2}+\sqrt{\fr2 answers -
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(1 point) Solve the initial-value problem \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}=x+2 e^{x}, y(0)=15, y^{\prime}(0)=\frac{23}{4} \text {. } \] Answer: \( y(x)= \)2 answers -
(1 point) Solve the initial-value problem \[ y^{\prime \prime}-4 y=e^{x} \cos x, y(0)=0.8, y^{\prime}(0)=-1.3 \] Answer: \( y(x)= \)2 answers -
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necesito los ejercicios del 2 al 8
Muestre que \( \int_{0}^{+}(\operatorname{Sin}(x))^{2 n} d x=\frac{\sqrt{n} \Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{2 \Gamma(n+1)}=\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots(2 n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots(2 n)} \cdot0 answers -
\[ A=\left[\begin{array}{rrr} 1 & -4 & 2 \\ 0 & 2 & 3 \end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{lll} -2 & 2 & -2 \\ -1 & 2 & -7 \end{array}\right] \] (a) \( A+B \) (b) \( A-B \) (c) \( 5 A \) à¸2 answers -
version corregida
Sabemos que: \( \int_{0}^{+\infty} \frac{\operatorname{Sin}(a x)}{x} d x=\frac{\pi}{2} \) Usando trigonometria elemental, muestre que: b) \( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{+\infty} \frac{\operatorname{Sin}(x0 answers -
Muestre que \( \int_{0}^{f}(\operatorname{Sin}(x))^{2 n} d x=\frac{\sqrt{\pi} \Gamma\left(n+\frac{1}{2}\right)}{2 \Gamma(n+1)}=\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots(2 n-1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdots(2 n)} \cd2 answers -
types of Fourier series
Identifique la relación correcta entre las funciones con simetrÃas y las series de Fourier: Si \( f(t) \) es con perÃodo \( T \), entonces la serie de Fourier es \[ a_{0}+\sum_{n=1}^{+\infty} a_{n}2 answers -
correct couple transform
Identifique la pareja transformada de Fourier correcta, de: \[ f(t)=t^{2} \Leftrightarrow F(j \omega) \] Seleccione una: a. \( \frac{1}{j \omega} \) b. \( \frac{d \delta}{d \omega} \) c. \( -2 \pi \de0 answers -
the Fourier transform is??
La transformada de Fourier de \( f(t)=e^{2 t} u(-t) * e^{-3 t} u(t) \), está dada por la expresión: Seleccione una: a. \( \frac{1}{6+j \omega+\omega^{2}} \) b. \( \frac{1}{6-j \omega+\omega^{2}} \)2 answers -
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Solve the IVP
(1 point) Solve the initial-value problem \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}=x+2 e^{x}, y(0)=12, y^{\prime}(0)=\frac{23}{4} \) Answer: \( y(x)= \)2 answers -
1. Write the Chain Rule for the given case: \( R=f(x, y, z, t) \), where \( x=x(u, v, w), y=y(u, v, w), z=z(u, v, w), t=t(u, v, w) \) 2. Use the Chain Rule to find \( d w / d t \). (a) \( w=\cos (x+42 answers -
prove that y= xsin(x) + xcos(x) is a solution of the differential ecuatiob y" + y = 2cos(x)-2
Compruebe que \( \mathrm{y}=\mathrm{xsen}(\mathrm{x})+\mathrm{x} \cos (\mathrm{x}) \) es una solución de la ecuación diferencial \[ y^{\prime \prime}+y=2 \cos (x)-2 \]2 answers -
Verify that the function is a solution of the initial value problem. (a) \( y=x \cos x ; \quad y^{\prime}=\cos x-y \tan x, \quad y(\pi / 4)=\frac{\pi}{4 \sqrt{2}} \) (b) \( y=\frac{1+2 \ln x}{x^{2}}+\2 answers -
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Match the plots labeled A - D with the vector fields F below. \( \mathbf{F}=\langle y, x\rangle \) \( \mathbf{F}=\langle y, 1 / x\rangle \) \( \mathbf{F}=\langle x-2, x+1\rangle \) \( \mathbf{F}=\l2 answers -
2. Hallar la forma polar de los siguientes numeros complejos a) \( -3+5 i \) c) 5-2 e) \( 2-9 i \) b) \( 7-4 i \) d) \( -6-8 i \) f) \( 3 i \)2 answers -
3. Hallar las raices indicadas a) \( \sqrt{i} \) c) \( \sqrt[5]{-1} \) e) \( \sqrt[3]{-2-3 i} \) b) \( \sqrt[3]{-i} \) d) \( \sqrt[4]{2-1} \) f) \( \sqrt{4-7 i} \)2 answers -
Planes A and B are flying at the same altitude and are tracking the eye of hurricane C. The relative speed of C mi with respect to A is v\= 235255 and the relative speed of C with respect to B is VC\B
Los aviones A y B vuelan a la misma altura y rastrean el ojo del huracán \( C \). La velocidad relativa de \( C \) n respecto de \( A \) es \( v_{C \backslash A}=235255^{\circ} \frac{m i}{h} \) y la2 answers -
2. Sea \( H_{3}:=\{f:[a, b] \rightarrow \mathbb{C} \mid f \) es continua en \( [a, b]\} \). Si \( f, g \in H_{3} \), definimos la aplicación siguiente: \[ \langle f, g\rangle:=\int_{a}^{b} f(x) \over2 answers -
5. Sea \( H \) un espacio normado, complejo y completo en el cual la norma satisface la ley del paralelogramo. Demuestre que \( H \) es un espacio de Hilbert. Ayuda: Considerar la aplicación: \( \lan2 answers -
\[ \|x\|^{2}=\sum_{n \in \mathbb{N}}\left|\left\langle x, \psi_{n}\right\rangle\right|^{2} . \] Then \[ x=\sum_{n \in \mathbb{N}}\left\langle x, \psi_{n}\right\rangle \psi_{n} . \]2 answers -
Find the area-weighted integral \( \iint_{\mathbb{D}} f[x, y] d a \) over the region given. Sketch the domain. a) \( f[x, y]=x+2 y, \quad \mathbb{D}=\{(x, y): 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq x\} \) â¿´å2 answers -
Ecuacion Diferencial
Compruebe que la familia \( y^{2}-2 y=x^{2}-x+c \) es una solución implÃcita de la ecuación diferencial \( (2 y-2) y^{\prime}=2 x-1 \)2 answers -
Ecuasion Diferencial
6. Compruebe que \( y=x \operatorname{sen}(\mathrm{x})+\mathrm{x} \cos (\mathrm{x}) \) es una solución de la ecuación diferencial \[ y^{\prime \prime}+y=2 \cos (x)-2 \]2 answers