Advanced Math Archive: Questions from March 01, 2023
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Write the differential equation that represents the problem and solve it
Un pavo se saca de la nevera y se le inserta un termómetro. Se lee su temperatura interior que se encuentra en \( 65^{\circ} \mathrm{F} \). El pavo se sumerge en un freidor en donde hay aceite a \( 32 answers -
Write the differential equation that represents the problem and solve it
Un tanque contiene 40 galones de agua pura. Se le añade una solución salina que contiene 2 libras de sal por galón a razón de 2 galones por minutos. Simultáneamente sale del tanque la mezcla que2 answers -
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12. Solve the exact equation. a) \( \quad(5 x+4 y) d x+\left(4 x-8 y^{3}\right) d y=0 \) b) \( \quad(\sin y-y \sin x) d x+(\cos x+x \cos y-y) d y=0 \)2 answers -
13. Solve the exact IVP: \[ \begin{array}{l} \left(e^{x}+y\right) d x+\left(2+x+y e^{y}\right) d y=0 \\ y(0)=1 \end{array} \]2 answers -
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differential equations and applications check if y is a solution to the differential equation below : .
\( \begin{array}{l}2 y^{\prime}+y=0 ; \quad y=e^{-x / 2} \\ \frac{d y}{d t}+20 y=24 ; \quad y=\frac{6}{5}-\frac{6}{5} e^{-20 r} \\ y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+13 y=0 ; \quad y=e^{3 x} \cos 2 x \\ y2 answers -
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What is the solution to the initial value problem \[ y^{\prime}=y(2 x+1), \quad y(0)=2 \] (a) \( y=2 e^{x(x+1)} \) (b) \( y=\frac{2 \ln (y)}{x^{2}+\ln 2} \) (c) \( y=2 e^{x(2 x+1)} \) (d) \( y=e^{x^{22 answers -
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\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}k x, & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ k(\pi-x), & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi\end{array}\right. \)2 answers -
\[ x(1-\sin (y)) d y=(\cos (x)-\cos (y)-y) d x ; \quad y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \] Solve the equation.2 answers -
Problem 5. \[ \begin{array}{c} y^{\prime \prime}+4 y=f(t), \\ y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=0, \end{array} \] where \[ f(t)=\left\{\begin{array}{ll} 1 & \text { if } 1 \leq t2 answers -
Problem 4. Solve the following IVPs: i) \[ y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+9 y=1, \quad y(0)=-1, \quad y^{\prime}(0)=6 \] ii) \[ y^{\prime \prime}+3 t y^{\prime}-6 y=1, \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(02 answers -
4. [10 pts] Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 ; y(0)=3, y^{\prime}(0)=-4 \).2 answers -
4. [10 pts] Solve the initial value problem \( y^{\prime \prime}+y^{\prime}=0 ; y(0)=3, y^{\prime}(0)=-4 \).2 answers -
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Solve the initial value problem (IVP): (a) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0 \quad y(0)=12 \quad y^{\prime}(0)=-3 \) (b) \( y^{\prime \prime}+10 y^{\prime}+25 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}2 answers -
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Let \( f(x)=\left\{\begin{aligned} \cos x^{-1} & , \quad x \neq 0 \\ 13, & x=0\end{aligned}\right. \) Show \( f \in R[0,1] \)2 answers -
Escribe un modelo matemático para la siguiente aseveración. Cuatro más que seis veces el número \( (x) \) es igual a seis menos que ocho veces el número \( (x) \).2 answers -
3. Determine if the function \( y(t) \) is a solution to the ODE. (a) \( \dot{y}+y+5=5 x+15 ; \quad y=5 x+5 \) (b) \( y^{\prime}+3 y=6 x+11 ; \quad y=e^{-3 x}+2 x+3 \) (c) \( y^{\prime \prime}-3 y^{\p2 answers -
\[ A=\left[\begin{array}{lll} 7 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 8 \end{array}\right] \] then \[ A^{-1}=[\quad] \]2 answers -
Find \( y^{\prime} \). \[ \begin{array}{c} y=\frac{\ln (8 x)}{3 x} \\ y^{\prime}=\frac{3 \ln (2)+\ln (x)}{3 x} \end{array} \] Need Help?2 answers -
(7) For the following functions, find; (a) \( f_{x}(x, y) \) (b) \( f_{y}(x, y) \) (c) \( f_{x x}(x, y) \) (d) \( f_{y y}(x, y) \) (e) \( f_{x y}(x, y) \) (i) \( f(x, y)=x^{2}-3 x y+y^{3} \). (ii) \(2 answers -
1. 7 puntos. Dados \( z=4-5 i \) y \( w=-2-6 i \) es falso que a) \( \operatorname{Arg}(z)=-0.675 \) b) El modulo de \( w \) es \( 6.32 \) c) \( 2+w=2-11 i \) d) El argumento principal de \( w \) es \2 answers -
6. 15 puntos. Dada la funcion \( f(z)=3 z^{2}-4 i z+(5-i) \) hallar los valores \( z \) complejos tales que \( f(z)=0 \).2 answers -
Solve \[ \begin{array}{l} x-y+z-w=4 \\ y+2 z+w=2 \\ -z+w=1 \\ -x+2 y-3 z+5 w=3 \\ x= \\ \text {, } y= \\ , z=\quad, w= \\ \end{array} \]2 answers -
Do the following integrals converge or diverge? a.) \( \int_{0}^{1} \frac{x^{2}+1}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}} d x \) b.) \( \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{\sqrt[4]{x-1}} d x \) c.) \( \int_{10}^{\infty} \frac{12 answers -
2. 7 puntos. Dado el complejo \( z=3-7 i \) se puede decir que a) Su argumento principal pertenece al tercer cuadrante. b) Su conjugado es \( 7-3 i \) c) \( \operatorname{Ln}(z)=2.03-1.16 i \) d) La r2 answers -
3. 7 puntos. De lo visto en clase acerca de numeros complejos es falso que a) El logaritmo principal de un numero negativo esta bien definido. b) Todo numero complejo tiene 3 raices cubicas. c) El mod2 answers -
4. 7 puntos. De la función \( f(z)=z^{2}+\operatorname{Re}(z) z-2 i \) es cierto que a) \( f(2 i)=3 i \) b) Es una funcion polinomica c) El argumento principal de \( f(i) \) es \( \pi \). d) Ninguna0 answers -
5. 7 puntos. Dados \( z=i \) y \( w=-2 i \) podemos decir que a) \( w z=2 \) b) \( w \) es un real puro. c) \( \frac{z}{w} \) es un imaginario puro. d) La parte real de \( z \) es 1 .2 answers -
Find the General Solution for 2
1. \( y^{\prime}=x+y \) on \( -3 \leq x \leq 3,-3 \leq y \leq 3 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 x(y-1)}{x^{2}+3} \) on \( -1.5 \leq x \leq 1.5,-1 \leq y \leq 1 \) 3. \( y^{\prime}=2 x^{3}-2 x y \) on2 answers -
find the general solution for 3
1. \( y^{\prime}=x+y \) on \( -3 \leq x \leq 3,-3 \leq y \leq 3 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 x(y-1)}{x^{2}+3} \) on \( -1.5 \leq x \leq 1.5,-1 \leq y \leq 1 \) 3. \( y^{\prime}=2 x^{3}-2 x y \) on2 answers -
find the general solution for 4
1. \( y^{\prime}=x+y \) on \( -3 \leq x \leq 3,-3 \leq y \leq 3 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 x(y-1)}{x^{2}+3} \) on \( -1.5 \leq x \leq 1.5,-1 \leq y \leq 1 \) 3. \( y^{\prime}=2 x^{3}-2 x y \) on2 answers -
find the general solution for 5
1. \( y^{\prime}=x+y \) on \( -3 \leq x \leq 3,-3 \leq y \leq 3 \) 2. \( \frac{d y}{d x}=\frac{2 x(y-1)}{x^{2}+3} \) on \( -1.5 \leq x \leq 1.5,-1 \leq y \leq 1 \) 3. \( y^{\prime}=2 x^{3}-2 x y \) on2 answers -
1. Evaluate the general solutions of the equations (A) (1 point) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=3 e^{-x} \sqrt{x+1} \) (B) (2 points) \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}=e^{x}+e^{2 x}+x \) (C) \( (12 answers -
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Calculate the double integral. \[ \iint_{R} \frac{3 x y^{2}}{x^{2}+1} d A, \quad R=\{(x, y) \mid 0 \leq x \leq 1,-2 \leq y \leq 2\} \]2 answers -
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In each of Problems 11 through 22, solve the given differential equation. 11. \( y^{\prime}=\frac{2 y}{t+1} \) 12. \( y^{\prime}=2 y+t+5 \) 13. \( y^{\prime}=\left(e^{t}+e^{-t}\right) y^{2} \) 14. \(2 answers -
Send help!!!!!!!!!!!!!!!!!!
In each of Problems 39 through 42 solve the IVPs. 39. \( \quad y^{\prime \prime}+16 y=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=-2 \) 40. \( y^{\prime \prime}-y=0, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=1 \) 412 answers -
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4. Solve the initial value problem. \[ (2 x \tan y+5) d x+\left(x^{2} \sec ^{2} y\right) d y=0, y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{4} \]2 answers