Advanced Math Archive: Questions from December 13, 2023
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Encontrar la ecuación de la curva que pasa por el punto \( (3,1) \) con la siguiente propiedad. El segmento de la lÃnea tangente se divide en dos partes por el punto de intersección y el eje de int
(e). Todas las lÃneas tangentes a la unidad \( x^{2}+y^{2}=1 \). 48. Encontrar la ecuación de la curva que pasa por el punto \( (3,1) \) con la siguiente propiedad. El segmento de la lÃnea tangente1 answer -
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2. El vector de posición de una Particula en movimiento es \[ r(t)=\left(t, 1-t^{3}\right) \] a) diboje la trayectoria de la partÃcula b) dibuie los vectores de velocidad y aceleracion en \( t=1 \)1 answer -
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3. \( (8 \mathrm{pts}) \) Solve the following IVBP \[ \begin{array}{c} u_{t t}-4 u_{x x}+4 u_{t}+4 u=0, \quad 0 \leq x \leq \pi, \quad t>0 \\ u(0, t)=u(\pi, t)=0 \\ u(x, 0)=x, \quad u_{t}(x, 0)=1 \end1 answer -
11. (15 points) Solve the IVP: \[ y^{\prime \prime}+4 y=\delta(t-3) \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=1 \]1 answer -
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1. Define \( A_{\alpha}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid 0 \leq x \leq \alpha, 0 \leq y \leq \frac{-(1-\alpha)}{\alpha} x+(1-\alpha)\right\} \), where \( 01 answer -
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substitute the parameter values ​​into the problem BEFORE YOU START SOLVING and THEN solve the problem (THE TABLE) Establish, but do not evaluate, a triple integral for the volume of the pyramid e
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} \hline \( \mathrm{A} \) & \( \mathrm{B} \) & \( \mathrm{C} \) & \( \mathrm{D} \) & \( \mathrm{E} \) \\ \hline 4 & 6 & 2 & 5 & 3 \\ \hline \end{tabular} Establecer, pero n1 answer -
1. Determine the absolute maximum error for the following 1.1. \( y=1+\cos x ; x=0,5 ; \quad \Delta x=0,01 \) 1.2. \( y=x \sin x ; x=0,3 ; \Delta x=0,1 \) 1.3. \( y=1+x^{2}-3 x^{3}, x=0,3 ; \Delta x=01 answer -
Exprese el sistema lineal en forma matricial
Exprese el sistema lineal en forma matricial \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=-3 x+4 y \quad-9 z \\ \frac{d y}{d t}=7 x \quad-y \\ \frac{d z}{d t}=10 x+4 y \quad 3 z \end{array} \] Exprese el sist1 answer -
encuentre la solucion general para el sistema dado
\( \begin{array}{lll}\frac{d x}{d t}= & x+y-z \\ \frac{d y}{d t}= & 2 y & \\ \frac{d z}{d t}= & +y-z\end{array} \)1 answer -
utilice el método de coeficientes indeterminados para resolver el sistema dado
el método de coeficientes indeterminados para resolver el sistema dado \[ \begin{array}{l} \frac{d x}{d t}=2 x+3 y-7 \\ \frac{d y}{d t}=-x-2 y+5 \end{array} \]1 answer -
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jercicio 1. Considera un sistema lineal bidimensional dado por \[ \begin{array}{l} \dot{x}=x-3 y, \\ \dot{y}=-2 x+2 y . \end{array} \] a) Encuentra un sistema diagonal o estándar, según corresponda,1 answer -
TRANSLATION: Search for a vector column y such that Ax = y DOES NOT have a solution
4. Sea \( A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 5 & -4 \\ -3 & -2 & 4 \\ 6 & 0 & -8\end{array}\right) \) Halle un vector columna \( y=\left(\begin{array}{l}a \\ b \\ c\end{array}\right) \) tal que la ecuació1 answer -
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Find the general solution for the following differential equation 1) \( y^{\prime \prime}-y=\cosh x \) 2) \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=e^{3 x} \) 3) \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=\sin1 answer -
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