Advanced Math Archive: Questions from December 11, 2023
-
1 answer
-
1 answer
-
2. Solve: a. \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+10 y=0 \) b. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=0 \) c. \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=0 \)1 answer -
0 answers
-
Let \( (G *) \) be a group If \( \forall x \in 6 \quad x^{3}=1 \), then is it necessory. 6 is abelion?1 answer -
1 answer
-
1 answer
-
2. Solve: a. \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+10 y=0 \) b. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+9 y=0 \) c. \( y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=0 \)1 answer -
Considere la ecuación diferencial \( \frac{d x}{d t}+x=t^{2} \) a. (6 puntos) ¿Cuáles deben ser los valores de las constantes \( a, b, c \) de modo que función cuadrática \( x_{p}(t)=a t^{2}+b t+1 answer -
VIII. (4 puntos)Sea A es una matriz nxn. Si A es invertible y es un autovector de A asociado con el autovalor λ, explique por qué v también es un autovector de A-1, pero asociado con el autovalor 1
VIII. ( 4 puntos)Sea A es una matriz \( n \times n \). Si \( A \) es invertible y \( \vec{v} \) es un autovector de \( \mathrm{A} \) asociado con el autovalor \( \lambda \), explique por qué \( \vec{1 answer -
1 answer
-
IV. (8 puntos) Encuentre la solución del problema de valor inicial \[ \begin{array}{c} \frac{d \vec{X}}{d t}=\left[\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{array}\right] \vec{X} \\ \overrightarrow{X(0)}1 answer -
1 answer
-
Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de Galois (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition
10. Sea \( F_{q} \) un campo finito con \( q \) elementos y \( \overline{F_{q}} \) su cerradura algebraica. Sea \( r \) un número natural. a) Probar que existe una exensión \( K \) de \( F_{q} \), t1 answer -
1 answer
-
Determine la value
Determinar el valor de \( \log _{\frac{1}{4}} 64^{5}=x \) \[ x=30 \] (B) \( x=15 \) \[ x=-15 \] (D) \( x=-30 \)1 answer -
Solve the following second order ODE with boundary conditions \[ \begin{array}{l} 2 \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 \frac{d y}{d x}+2 y=2 x+2 ;\left(y^{\prime}\right)(0)=0, y(0)=1 \\ y(x)=\frac{1}{3} \mathr1 answer -
Evaluate the integral. \[ \int_{0}^{7} \int_{-\sqrt{49-x^{2}}}^{\sqrt{49-x^{2}}} \int_{-\sqrt{49-x^{2}-z^{2}}}^{\sqrt{49-x^{2}-z^{2}}} \frac{1}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{1 / 2}} d y d z d x= \]1 answer -
1 answer
-
1. \( 3 \mathrm{mg}= \) g. 2. \( 6 \mu \mathrm{l}= \) I. 3. ¿La unidad de volumen en S.I. cuál sería? 4. Convierta 88 grados \( \mathrm{F} \) a grados \( \mathrm{C} \). 5. 36 pies \( = \) yardas 6.1 answer -
1. ["cos (²) cos (1²) dx = COS da L 2. [" 5. COS L (TTT) COS 3. ["sin (17²) sin (MT²) dr = dx sin (™T) 4. ["sin (17) sin (1) dr da (TTT) cos (MT²) dr = 0 2L L 0 L // 0 L 0 // 0 if n = m = 0 if
1. \( \int_{-L}^{L} \cos \left(\frac{n \pi x}{L}\right) \cos \left(\frac{m \pi x}{L}\right) d x=\left\{\begin{array}{ll}2 L & \text { if } n=m=0 \\ L & \text { if } n=m \neq 0 \\ 0 & \text { if } n \n1 answer -
Given: \[ \begin{array}{l} \frac{\partial^{2} u}{\partial t}-4 \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=0 \quad-\infty1 answer -
Do not need to solve. Just give method of solving (ex. seperable, exact, linear, laplace transforms, constant coefficient, variation parameters etc)
41. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+2 y=0, y(0)=2, y^{\prime}(0)==1 \) 42. \( \left(x^{2}+1\right) y^{\prime}+3 x^{3} y=6 x e^{-3 x^{2} / 2}, y(0)=1 \) 43. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-2 y=0, y1 answer -
Find the eigen values and eigen functions for the given probelm
\( \begin{array}{l}\text { 51. } y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y^{\prime}(0)=0, y(L)=0 \\ \text { 52. } y^{\prime \prime}+\lambda y=0, y(0)=0, y^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \\ \text { 53. }1 answer -
1 answer
-
Sea \( \frac{d}{d r}\left(\frac{r d}{d r} R(r)\right)-\frac{m^{2}}{r} R(r)=-k^{2} r R(r) \) la ecuación de eigenvalores del operador. \[ \left[\frac{d}{d r}\left(r \frac{d}{d r}\right)-\frac{m^{2}}{r0 answers -
0 answers
-
0 answers
-
Expresar el área de superficie de las gráficas siguientes sobre la región indicada \( D \) como integral doble. No evaluar. (c) \( x y^{3} e^{x^{2} y^{2}} ; D= \) círculo unitario con centro en el1 answer -
15. Sea el carnpo de velocidad de un fluido, descrito por \( \mathbf{F}=1+x \mathbf{j}+z k \) (medido en metros por segundo). Calcular cuántos metros cúbicos de fluido por segundo cruzan la superfic1 answer -
1 answer
-
1 answer
-
0 answers
-
1 answer
-
Demostrar que cada espacio métrico puede ser isométricamente inmerso en un espacio métrico completo.1 answer
-
1 answer
-
3.- Evalúa en la transformada inversa indicada. \[ \mathscr{L}^{-1}\left\{\left(\frac{1}{s^{3}}+\frac{3}{s^{2}}\right)^{2}\right\} \quad \mathscr{x}^{-1}\left\{\frac{s^{2}+26 s-6}{s(s-1)(s+2)}\right\1 answer -
Utiliza el primer teorema de traslacion para la transformada de las funciones dadas F(t)
Utiliza el primer teorema de traslacion para la transformada de las funciones dadas \[ F(t)=\left(t^{3}-5 t^{2}+6 t-3\right) e^{t} \] \[ F(t)=t^{4} e^{4 t}-2 t^{3} e^{3 t}+5 t^{2} e^{2 t}-2 t e^{6} \]1 answer -
1 answer
-
1 answer
-
Encuentra la transformada inversa de Fourier de las siguientes Ecuaciones: H(w) = 2sen (2w-n) 2W-π
Encuentra la transformada inversa de Fourier de las siguientes Ecuaciones: \[ H(w)=\frac{2 \operatorname{sen}(2 w-\pi)}{2 w-\pi} \]1 answer -
1 answer
-
0 answers
-
0 answers