Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de Galois (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition

Introducción En este ejercicio, abordamos un problema avanzado en la teoría de campos finitos y la te...

Resuelto Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de Galois

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Pregunta: Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de Galois (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition
Demostrar el siguiente ejercicio de Teoria de Galois (Algebra abstracta) el cual fue badado del libro Afirst course in abstract algebra de jonh B. Fraleigh. Seventh edition

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Introducción
En este ejercicio, abordamos un problema avanzado en la teoría de campos finitos y la te...
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10. Sea

F_{q}

un campo finito con

q

elementos y

\overline{F_{q}}

su cerradura algebraica. Sea

r

un número natural. a) Probar que existe una exensión

K

F_{q}

, tal que

F_{q} \subset K \subset \overline{F_{q}}

[K : F_{p}] = r

b) Probar que el grupo de Galois

E (K : F_{p})

es cíclico.