Advanced Math Archive: Questions from December 02, 2023
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Problema 1: Considera la ecuación de Laguerre \[ x \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+(1-x) \frac{d y}{d x}+n y=0 \] donde \( y=y(x) \) y \( n \in \mathbb{Z}^{+} \) a) Escribe la ecuación en términos del oper0 answers -
Problema 3: Considera la ecuación de difusión de calor. \[ k \nabla^{2} u=\frac{\partial u}{\partial t}, \] donde \( k \) es una constante positiva conocida como la difusividad térmica del medio. E0 answers -
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Cakthe ev water de la poe solubie para el periodo 7 mediante: a) Un modelo de regresion tineal (valor 2 puntes) b) Staricachofrexpenencial \( a=0,37 \) (valori 2 puntos)1 answer -
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Compute \( \left(T_{3} \circ T_{2} \circ T_{1}\right)(x, y) . T_{1}(x, y)=(-5 y, 9 x, x-5 y) \), \( T_{2}(x, y, z)=(y, z, x), T_{3}(x, y, z)=(x+z, y-z) \).1 answer -
Sabemos que un material radiosctivo se desintegra proporcionalmente a la cantidad exatente. En una prueba realizada con comis de ese material se observo que después de 15 anos sotamente permanecia el1 answer -
Resolver este sistema lineales en términos de X(s) y Y(s), y después dar las funciones x(t), y(t), con la inversa de la transformada de Laplace.
\( \mathrm{sX}(\mathrm{s})-11,251,332,630=0.03211 \mathrm{Y}(\mathrm{s})+0.0024 \mathrm{X}(\mathrm{s})-\frac{8,647,154,687}{\mathrm{~s}} \) \( \mathrm{sY}(\mathrm{s})-321,867,000,000=-0.151 \mathrm{X}1 answer -
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Considera el problema de maximización de utilidad de un individuo descrito por la función \( u(x, y)=\frac{1}{3} \ln x+\frac{1}{3} y \) sujeto a \[ \begin{array}{l} 3 x+y \leq A \\ x+y \leq 40 \end{0 answers -
demuestre Usando la regla del cociente: a) Usando limites, b) Usando la regla del producto c)
1. Si \( C_{*}=\frac{q}{V_{n}} \) demuestre qoe \( I_{c}=C_{*} \frac{d V_{n}}{d t} \); a) Usando limites, b) Usando la regla del producto e) Usando la regla del cociente.1 answer -
2. Deduzca la Ley de Ohm para un canal iónico resolviendo el siguiente problema de valor inicial: dl/dV=Y, I(E)=0
2. Dedurca la Ley de Ohm para un canal iónico resolviendo el siguiente problema de valor inicial: \[ \frac{d I}{d V}=\gamma, \quad I(E)=0 \]1 answer -
La apertura de los canales sinápticos es modelada por la siguiente ecuación \[ \frac{d r}{d t}=\alpha[T](1-r)-\beta r \] a) Demuestre que \( \frac{d r}{d t}=\frac{r_{-}-r}{\tau} \) donde \( \quad r_1 answer -
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Determina la cantidad acumulada producida por \( \$ 7300 \) invertido durante 19 años a una tasa de interés compuesto anual de \( 6 \% \) calculada continuamente.1 answer -
Cierto activo tiene un valor inicial de \( \$ 200000 \). Al cabo de 10 años, su valor se espera que sea de \( \$ 160000 \). Determina su valor en el año 6 utilizando depreciación lineal.1 answer -
Determina la cantidad a depositar trimensualmente para pagar el principal de \( \$ 1478.67 \) a una tasa de interés compuesto anual de \( 3.2 \% \) por 11 años. \( \$ \)1 answer -
Pregunta 15 El valor de un auto disminuye un \( 30 \% \) cada 4 años. Si inicialmente el auto vale \( \$ 40000 \), ¿cuánto vale al cabo de 16 años?1 answer -
Basado en el método de Gauss-Jordan, determina la matriz resultante al hacer la operación de fila correspondiente al sistema de ecuaciones lineales representado por la matriz de argumento. \[ \begin1 answer -
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\( \begin{aligned} x+y+z+u+v & =13 \\ x+y+z+v & =3 \\ 3 x+3 y+3 z+u+3 v & =19 \\ -x-y-z+u-v & =7 \\ -3 x-3 y-3 z+u-3 v & =1\end{aligned} \) andlor \( v \) )1 answer -
Let \( f(x, y)=12 x^{5} y^{2} \). \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x}(3,2)= \\ f_{y}(3,2)= \end{array} \]1 answer -
Let \( f(x, y)=3 x^{6} \cdot 3^{y} \). \[ \begin{array}{l} f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x}(2,3)= \\ f_{y}(2,3)= \end{array} \]1 answer -
\( \begin{array}{l}\text { Let } f(x, y)=3 y\left(2+x^{2}\right)^{-2} . \\ f_{x}(x, y)= \\ f_{y}(x, y)= \\ f_{x}(3,2)= \\ f_{y}(3,2)=\end{array} \)2 answers -
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Problema 4.- La figura 3 es un dibujo esquemático idealizado de un cañón de riel. El proyectil \( P \) se encuentra entre dos carriles anchos de sección transversal circular; una fuente de corrien0 answers