Advanced Math Archive: Questions from April 30, 2023
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solve the initial value problem.
Solve the IVP: \( y^{(4)}+4 y^{(2)}+6 y=t^{3}, y(0)=1, y^{\prime}(0)=2, y^{\prime \prime}(0)=3, y^{\prime \prime \prime}(0)=4 \)2 answers -
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por favor detallar los pasos, gracias.
Encuentra el flujo del campo a través de la superficie: a) \( \boldsymbol{F}(x, y, z)=z e^{x y} \boldsymbol{i}-3 z e^{x y} \boldsymbol{j}+x y \boldsymbol{k} \) donde la superficie es el paralelogramo2 answers -
4. Determine whether the lines are parallel, perpendicular, or neither. a) \( y=4 x+3 ; y=5+4 x \) b) \( x+3 y+5=0 ; y=-3 x \) c) \( x-2=3 ; y=2 \)2 answers -
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pleade do the odd questions 19-27
Using the Laplace transform and showing the details, solve 18. \( 9 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+y=0, \quad y(0)=3, y^{\prime}(0)=1 \) 19. \( y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+8 y=e^{-3 t}-e^{-5 t}, \q2 answers -
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Find the general solution using differencial equations
3. Encontrar la solución general de \[ y^{\prime \prime}-3 y^{\prime}+2 y=\operatorname{sen}\left(e^{-x}\right) \]2 answers -
5. Encontrar (i) una solución particular, \[ y^{(5)}+\not y^{(4)}+18 y^{(3)}+18 y^{(2)}+9 y^{(1)}+9 y=7 e^{3 x} \] (ii) la solución general.2 answers -
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Evalúa la integral de superficie: a) \( \iint_{S}\left(x^{2} z+y^{2} z\right) d S \), donde \( S \) es el hemisferio \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=4, \quad z \geq 0 \) b) \( \iint_{S}(y) d S \), donde \( S \)2 answers -
Resuelve los dos ejercicios usando las propiedades de transformada de Laplace, especifica paso por paso el procedimiento para resolverlo y justifica la respuesta. Ejercicio 1): Ejercicio 2):
Si \( \mathscr{L}\{f(t)\}=F(s) \), entonces \( \mathscr{L}\left\{t e^{8 t} f(t)\right\}= \) \( \begin{array}{l}y^{\prime}-5 y=f(t) \text {, donde } \\ f(t)=\left\{\begin{array}{lr}t^{2}, & 0 \leq t2 answers -
5. Solve using Laplace transforms. \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}+5 y=5 \delta(t-\pi / 6) \sin t \quad y(0)=y^{\prime}(0)=0 \) \[ \left.\left(s^{2} /(s)-S(v)-4(u)\right)-L\{y\}\left(S T(s)-g^{\prime}2 answers -
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