Pregunta: Un agricultor de vegetales vende tres paquetes de vegetales diferentes. Los tres paquetes se componen de la siguiente manera: • Paquete A: 1 pepino y 3 tomates. • Paquete B: 1 brócoli, 2 pepinos y 2 tomates. • Paquete C: 2 brócoli y 2 pepinos. Suponga que desea pedir una cierta cantidad de cada uno de los tres paquetes para que finalmente obtenga 20 brócoli,

Un agricultor de vegetales vende tres paquetes de vegetales diferentes. Los tres paquetes se componen de la siguiente manera:

• Paquete A: 1 pepino y 3 tomates.
• Paquete B: 1 brócoli, 2 pepinos y 2 tomates.

• Paquete C: 2 brócoli y 2 pepinos.

Suponga que desea pedir una cierta cantidad de cada uno de los tres paquetes para que finalmente obtenga 20 brócoli, 40 pepinos y la menor cantidad posible de tomates.

(a) Sea a la cantidad de tomates que obtiene de su pedido. Plantea un sistema de ecuaciones cuya solución determinaría el número de cada uno de los tres paquetes que debes pedir para obtener 20 brócoli, 40 pepino y un tomate.

(b) Ahora escriba la matriz aumentada asociada con el sistema de ecuaciones de (a).

(c) Use operaciones de fila elementales para obtener la RREF de la matriz aumentada de (b).

(d) ¿Cuál es la menor cantidad de tomates que tendrá que comprar para obtener 20 brócoli y 40 pepinos? Explica tu respuesta.