Advanced Math Archive: Questions from April 29, 2023
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Let \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-x+5 & , x \leq-1 \\ \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1-x^{2}}\right) & ,-12 answers -
lim x-0 a tan x sin z sin³ x ?
\( y=\frac{x \sec x}{2+\tan x} \), then \( \left.\frac{d y}{d x}\right|_{x=\pi}=? \)2 answers -
Encuentra los valores de \( x \) y \( y \) en la siguiente multiplicación escalar. \[ -\frac{1}{4} \cdot\left[\begin{array}{lll} x & 12 & -32 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{lll} 5 & -3 & y \e2 answers -
Consider the following transfer function Gp(s) = 2.07 / 82+2.68-0.56 Design a PI controller such that the closed-loop system complies with 6=0.107 and wn = 5.06 rad. Value: 3 points) ii) Calculate the
Considere la siguiente función de transferencia \[ G_{p}(s)=\frac{2.07}{s^{2}+2.6 s-0.56} \] i) Diseñar un controlador PI tal que el sistema a lazo cerrado cumpla con \( \zeta=0.107 \times \omega_{n2 answers -
Encuentra los valores de \( x \) y \( y \) en la siguiente multiplicación escalar. \[ -2 \cdot\left[\begin{array}{ccc} 5 & 1 & -3 \\ x & 2 & y \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} -10 & -2 & 62 answers -
I. Evalủe el integral cambiando a coordenadas polares a) \( \int_{-1}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d y d x \) b) \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}}\left(x^{2}+y2 answers -
II. Establezca y evalúe el integral en las coordenadas más convenientes para determinar el área de la región. A. B.2 answers -
III. Utilice coordenadas polares para escribir y evaluar la integral doble \[ \int_{R} \int f(x, y) d A . \] Para \( f(x, y)=x+y \) donde \( R: x^{2}+y^{2} \leq 4, x \geq 0, y \geq 0 \)2 answers -
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2. Sea \( T \) una transformación lineal de \( \mathbb{P}_{3} \) a \( \mathbb{P}_{4} \) dada por \[ T\left(x^{k}\right)=\int_{0}^{1} x^{k} d x \]0 answers -
Find a particular solution of: a. \( y^{\prime \prime}+y=e^{x}+x^{2} \) b. \( y^{\prime \prime}-y=e^{x}+x^{2} \) Solve: \( \frac{d y}{d t}=-2 y^{4}, y(0)=1 \). Use separation of variables.2 answers -
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Express the integral \( \iiint_{E} f(x, y, z) d V \) as an iterated integral in six different ways, where \( E \) is the solid bounded by \( z=0, z=2 y \) and \( x^{2}=25-y \) \[ \begin{array}{l} \tex2 answers -
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Use the Laplace transform to solve the given initial value problems (a) \( y^{\prime \prime}-4 y^{\prime}+4 y=0, \quad y(0)=1, y^{\prime}(0)=1 \) (b) \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=e^{-t}, \qua2 answers -
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Hallar los auvalores y correspondientes autovectores de \( A=\left[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ -2 & 8\end{array}\right] \)2 answers -
7-10 - Evaluate the double integral. 8. \( \iint_{D} \frac{y}{x^{5}+1} d A, \quad D=\left\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant x^{2}\right\} \)2 answers