Advanced Math Archive: Questions from April 28, 2023
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\( \left\{\begin{array}{l}x y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=2 \\ y(0)=2 \\ y^{\prime}(0)=-4\end{array}\right. \)2 answers -
Solve the IVP: y'(cosh(x))^2 = (sin(y)^2) , y(0) = pi/2
13. \( y^{\prime} \cosh ^{2} x=\sin ^{2} y, \quad y(0)=\frac{1}{2} \pi \)2 answers -
Problem 2.1 Simplify the following Boolean functions using 3-variable K-maps: (a) \( F(x, y, z)=\sum(0,2,3,7) \) (b) \( F(x, y, z)=\sum(2,3,5,6,7) \) (c) \( F(x, y, z)=\sum(0,1,2,4,6) \) (d) \( F(x, y2 answers -
calculus
1. Find the derivatives a. \( y=\tan (x) \sec \left(x^{2}-1\right) \) b. \( y=\tan \left(\sec \left(x^{2}-1\right)\right) \) 2. Assume \( y=y(x) \) a function of \( x \), find \( d y / d x \) if \( e^2 answers -
solve the EDLNH of order 3 and constant coefficients. Use the method of undetermined coefficients: y"'-2y"+y'=2-(24e^x)+(40e^5x),y(0)=1/2, y'(0)=5/2, y"(0)=-9/2
Problema: Resuelve la EDLNH de orden 3 y coeficientes constantes. Use el método de coeficientes indeterminados \[ y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=2-24 e^{x}+40 e^{5 x}, y(0)=\2 answers -
Elige la respuesta correcta: ¿De qué grado es la siguiente ecuación diferencial? \[ a\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{3}+b\left(\frac{d y}{d x}\right)^{4}+c y^{5}=0 \] tercer grado primer grad2 answers -
Prove the following identities using index notation
3. Demuestre las siguientes identidades usando notación de indice: \[ \begin{array}{l} A \times(B \times C)=B(A \cdot C)-C(A \cdot B) \\ \nabla \cdot(A \mathrm{X} B)=B \cdot \nabla \mathrm{X} A-\math2 answers -
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Determine Whether The Given Transformation From V To W Is Linear. 23. \( T: D_{n} \rightarrow D_{n} ; T(D)=D^{2}\left(D_{n}\right. \) es el conjunto de matrices diagonales de \( \left.n \times n\righ2 answers -
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En los siguientes ejercicios calcula la transformada de Laplace inversa de cada funcion´ Y (s).
5. \( Y(s)=e^{-s}\left[\frac{4}{s}+\frac{6 s}{s^{2}+9}\right] \). \( Y(s)=\frac{e^{-3 s}}{s^{2}+2 s+2} \)2 answers -
podrían ayudarme con esta integral?
\( u(t, x)=\frac{1}{2 \sqrt{\pi t}} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-(x-\xi)^{2} /(4 t)-\xi^{2}} d \xi \)2 answers -
Solve the system of initial value problems. \[ \begin{array}{rl} 2 x-y^{\prime}=0 & x(0)=-1 \\ x^{\prime}-3 x+y=3 & y(0)=2 \end{array} \]2 answers -
(1 punto) Sea \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) lineal, definida por \( T(x, y)=(-y, x) \). a) Calcula la matriz de \( T \) en la base canónica de \( \mathbb{R}^{2} \). b) Calcula la2 answers -
encuentra una transformación lineal
8. (1 punto) Encuentra una trasnformación lineal \( T: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) tal que \[ \operatorname{Im}(T)=\left\{(x, y, z)^{T} \mid 3 x+2 y-5 z=0\right\} \]2 answers -
excercises: 1, 2, 3, 4, 5, 11, 15, 17, 23, 24
Answers to Odd-Numbered Problems Begin on Page AN-101. In Problens 1-6, find \( f_{x}, f_{7}, f_{x}(2,-1) \), and \( f_{y}(-2,3) \). \( f(x, y)=3 x-2 y+3 y^{3} \) 2. \( f(x, y)=2 x^{3}-3 y+x^{2} \) 3.2 answers -
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3.- Obtener la aproximación polinomial lineal de mínimos cuadrados a \( f(x) \) en el intervalo indicado. a) \( f(x)=3 x^{3}+2 x^{2}+x+1 \); en \( [0,1] \) b) \( f(x)=4 x^{3}-3 x+1 \); en \( [1,2] \2 answers -
4.- Usa la transformación logarítmica adecuada y encuentra la mejor curva que se pueda ajustar.
a) Usando la forma \( Y=\alpha \cdot e^{\beta x} \), evalua para \( x=1 \) b) Usando la forma \( Y=\alpha \cdot x^{\beta} \), evalua para \( x=0 \)2 answers -
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1. [6 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial \( 3 x^{2} y^{\prime \prime}+6 x y^{\prime}+y=0 \).2 answers -
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plzzz help
Solve the initial value problem \[ y^{\prime \prime}+1 x y^{\prime}-4 y=0, y(0)=7, y^{\prime}(0)=0 \] \[ y= \]2 answers -
esuelva \( 3 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+6 y=e^{x} \sec x \) \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c_{2} e^{x} \sin x+\frac{1}{3} e^{x} \cos x \ln (\cos x)+\frac{1}{3} x e^{x} \sin x \] \[ y=c_{1} e^{x} \cos x+c2 answers -
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encuentra la matriz asociada a T en la base canónica de R^2
Sy \( T: R^{2} \rightarrow R^{3} \) es lineal y Satistare \[ T\left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 2 \end{array}\right) \quad \text { y } T\left(\begin{array}{l2 answers -
LINEAR ALGEBRA Spanish/English Thank You!
6.1 Transformaciones Lineales 1. Sea \( S=\left\{u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}\right\} \) un copjunto L. L. de un espacio vectorial V. Sea \( T \) una transformución lineal de V en V. Verificar que el c2 answers -
5. Demuestre que la corriente \( i(t) \) en un circuito \( L R C \) en serie satisface la ecuación diferencial \[ L \frac{d^{2} i}{d t^{2}}+R \frac{d i}{d t}+\frac{1}{C} i=E^{\prime}(t), \] donde \(0 answers -
Q2) Find the general solution of the polbwing initial value problem, a) \( y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}=0 \quad y(1)=-1, \quad y^{\prime}(1)=2, \quad y^{\prime \prime}(1)=y^{2 answers -
Number 18. F(x, y, z) = xz3i + 2y4x2 j + 5z2yk
17-22 Find \( \operatorname{div} \mathbf{F} \) and curl \( \mathbf{F} \). 17. \( \mathbf{F}(x, y, z)=x^{2} \mathbf{i}-2 \mathbf{j}+y z \mathbf{k} \) 18. \( \mathbf{F}(x, y, z)=x z^{3} \mathbf{i}+2 y^{2 answers -
I. Evalǔe el integral cambiando a coordenadas polares a) \( \int_{-1}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} \cos \left(x^{2}+y^{2}\right) d y d x \) b) \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}}\left(x^{2}+y^2 answers -
Classify the critical point \( \left(-1, \frac{\pi}{2}, 0\right) \) of \( f(x, y, z)=x \sin z-z \sin y \).2 answers