Advanced Math Archive: Questions from October 25, 2022
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Solve each of the following IVP by the Laplace transform method: a. \( \mathrm{y}^{\prime \prime}-6 \mathrm{y}^{\prime}+9 \mathrm{y}=\mathrm{t}^{2} \mathrm{e}^{3 \mathrm{z}} \quad \mathrm{y}(0)=2 \qua2 answers -
Prove that the matrix is orthogonal.
\( \left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma-\sin \alpha \sin \gamma & -\sin \alpha \cos \gamma-\cos \alpha \cos \beta \sin \gamma & \cos \alpha \sin \beta \\ \sin \alpha \cos \beta \2 answers -
Solve for the determinant of the matrix below.
\( \left(\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma-\sin \alpha \sin \gamma & -\sin \alpha \cos \gamma-\cos \alpha \cos \beta \sin \gamma & \cos \alpha \sin \beta \\ \sin \alpha \cos \beta \2 answers -
if w(0)=0 and ....(0) = i, find the solution of the equation:
2. Si \( w(0)=0 \) y \( \frac{\partial w}{\partial t}(0)=i \), encontrar la solución de la ecuación: \[ \frac{\partial^{2} w}{\partial t^{2}}+\frac{\partial w}{\partial t}+w=0 \]2 answers -
Show that the function F, ...... It is compliant.
4. Mostrar que la función \( F \), \[ \begin{array}{l} D \stackrel{\mathrm{F}}{\longrightarrow} \mathbb{C} \\ z \longmapsto \mathbb{K}(z)=i z \end{array} \] es conforme. Show that the function \( \m2 answers -
Determine the eigenvalues and eigenvectors of the following matrices
Determine los valores propios y vectores propios de las siguientes matrices: 1. \( \left[\begin{array}{rr}6 & -3 \\ -2 & 1\end{array}\right] \) 2. \( \left[\begin{array}{rrr}2 & -2 & 3 \\ 0 & 3 & -2 \2 answers -
Representado en un mapa a escala, se encuentra un ciclista exactamente en medio de dos postes de energía eléctrica. La ubicación del ciclista está localizada en el punto y la del poste 1 en \( \ma0 answers -
En la pantalla de un radar se localiza un avión en el punto \( A(1,6) \) y otro avión en \( B(11,1) \). Si la torre de control está ubicada en \( \mathrm{T}(3,5) \), ¿cuál es la razón en la que2 answers -
Un arquitecto requiere calcular la separación entre dos casas representadas en un plano arquitectónico. Si la primer casa está en el punto \( A(5,-2) \) y la segunda en B \( (-3,3) \), ¿cuál es l2 answers -
La base de una tienda de campaña es triangular. Los puntos de cada vértice se representan en un sistema de coordenadas de la forma siguiente: \( X(-7,-4), Y(2,1) \) y \( Z(5,- \) 7). Representálo e0 answers -
La torre de control de un aeropuerto registra la posición de una aeronave comercial de pasajeros en el punto \( \mathrm{P}(-3,6) \) y calcula que manteniendo su trayectoria pasará por \( \mathrm{Q}(2 answers -
Encuentra las coordenadas de los puntos \( \mathrm{P} \) y \( \mathrm{Q} \) que trisecan al segmento formado por los puntos \( A(1,3) \) y \( B(-1,-3) \). Deberán aparecer todos los procedimientos qu2 answers -
La recta \( \mathrm{R} 1 \) pasa por los puntos \( \mathrm{A}(4 \), \( -5) \) y \( B(-5,13) \) y la recta \( R 2 \) por \( C(6 \), 7) y \( D(-4,2) \). Determina de manera analítica, es decir, justifi0 answers -
El punto \( P(6 / 5,-1 / 3) \) divide al segmento de recta \( A B \) en la razón \( r= \) 2/3. Si las coordenadas del punto \( B \) son \( (6,10) \), determina las coordenadas de A. No cuenta el tota0 answers -
Se sabe que las coordenadas de los vértices de un triángulo son: \( A(8 \), \( 12), B(-2,-2) \) y \( C(0,10) \). Encuentra las coordenadas de cada uno de los puntos medios correspondientes a cada se2 answers -
Los puntos \( (2, r) \) y \( (6,-1) \) se encuentran en una recta con pendiente \( -2 / 3 \). Hallar la coordenada desconocida \( y \) el ángulo de inclinación de la recta que atraviesa estos puntos2 answers -
2 answers
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Please a) and b)
a) \( 2 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-3 y=0 \) Sol. \( y=c_{1} e^{-x / 2}+c_{2} e^{3 x} \) b) \( y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=0 \) Sol. \( y=c_{1} e^{5 x}+c_{2} x e^{5 x} \) c) \( y^{\prime \2 answers -
Please c step by step
a) \( 2 y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}-3 y=0 \) Sol. \( y=c_{1} e^{-x / 2}+c_{2} e^{3 x} \) b) \( y^{\prime \prime}-10 y^{\prime}+25 y=0 \) Sol. \( y=c_{1} e^{5 x}+c_{2} x e^{5 x} \) c) \( y^{\prime \2 answers -
Show that the function \( \mathrm{F} \), is conformal. 4. Mostrar que la función \( F \), \[ \begin{array}{l} D \stackrel{\mathrm{F}}{\longrightarrow} \mathbb{C} \\ z \longmapsto \mathbb{K}(z)=i z \e2 answers -
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1. Find the general solution. a. \( y^{\prime \prime}-7 y^{\prime}+10 y=0 \) b. \( y^{\prime \prime}+12 y^{\prime}+36 y=0 \) c. \( y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+10 y=0 \) d. \( y^{\prime \prime}+64 y1 answer -
( 1 point) Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}=0 \text {, } \] \[ \begin{array}{l} y(0)=10, y^{\prime}(0)=12, y^{\prime \prime}(0)=4, y^{2 answers -
Use the product rule to differentiate (a) \( y=x(3 x+4)^{2} \) (b) \( y=x^{2}(x-2)^{3} \) (c) \( y=x \sqrt{(x+2)} \) (d) \( y=(x-1)(x+6)^{3}(\mathrm{e}) y=(2 x+1)(x+5)^{3} \) (f) \( y=x^{3}(2 x-5)^{4}2 answers -
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Find the values of the variables. \[ \left[\begin{array}{lll} x & 3 & 1 \\ 0 & y & 4 \end{array}\right]\left[\begin{array}{ll} 1 & 1 \\ 3 & z \\ 4 & 2 \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll} 11 & 32 answers -
Solve the following initial value problem \[ \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{~d} x^{2}} y(x)-12\left(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x} y(x)\right)+52 y(x)=0 ; \quad y(0)=-1, \frac{d y(0)}{d x}=-14 \] \[ y2 answers -
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Consider the function f(x) =-7cos (-x). Find the Lagrange interpolation polynomial p(x) passing through the points (-3, f(-3)), (-2, f(-2)), (2, f(2)), (3, f(3)). Calculate the following values: • p
(1 point) Considera la función \( f(x)=-7 \cos (-x) \). Encuentra el polinomio \( p(x) \) de interpolación de Lagrange que pasa por los puntos \( (-3, f(-3)),(-2, f(-2)) \), \( (2, f(2)),(3, f(3)) \2 answers -
Consider the function 6 f(x) = 1 - 3x2° Find the Lagrange interpolation polynomial p(x) passing through the points (-4, f(-4)), (-2, f (-2)), (2, f(2)), (4, f(4)). Calculate the following values: •
(1 point) Considera la función \[ f(x)=\frac{6}{1-3 x^{2}} . \] Encuentra el polinomio \( p(x) \) de interpolación de Lagrange que pasa por los puntos \( (-4, f(-4)),(-2, f(-2)) \), \( (2, f(2)),(4,2 answers -
A company produces truck parts that are used in semi-trailers. The chief accountant wants to estimate the costs. Al selects production units manufactured as the independent variable and collects the f
(1 point) Una empresa produce partes para camiones que se utilizan en los semiremolques. El jefe de contabilidad desea estimar los costos. Al selecciona unidades de produccion fabricadas como variable2 answers -
Find a polynomial of degree 3 that has a maximum at the point (-4,8) and a minimum at the point (-3, -2). f(x) observation n: The derivative of a polynomial is zero at its maximum and minimum.
(1 point) Encuentra un polinomio de grado 3 que tenga un máximo en el punto \( (-4,8) \) y un mínimo en el punto \( (-3,-2) \). \[ f(x)= \] Observació \( n \) : La derivada de un polinomio es cero2 answers -
Find values of a, b, c, and d such that the graph of the function a x + b f(x) = c x + d go through the points (1.(1. ).(8. -2) 、(4 -41 18 f(x) = observation n: Since we can divide numerator a
(1 point) Encuentra valores de \( a, b, c \) y \( d \) de manera que la gráfica de la función \[ f(x)=\frac{a x+b}{c x+d} \] pase por los puntos \[ \left(-1, \frac{4}{3}\right),\left(1, \frac{-14}{92 answers -
Perform polynomial interpolation using the data in the following table. Table. Х 0.5 59 3.3 67 5.8 73.5 8.3 78.5 The cubic polynomial is A; given by: У = According to the interpolation, the value co
(1 point) Realiza interpolaciã̃ \( { }^{3} n \) polinomial utilizando los datos de la siguiente tabla. \( -\cdots \) El polinomio cÃ̃obico estẽ̃ dado por: \[ y= \] De acuerdo a la interpolaci2 answers -
During 5 hours, at intervals of 1 hour, temperature measurements of an internal combustion engine are made, obtaining the following results: Table. hour T (°C) 1 33 two 3 40 38 4 35 5 37 With the abo
(1 point) Durante 5 horas, en intervalos de 1 hora, se realizan mediciones de temperatura de un motor de combustion interna, obteniendose los siguientes resultados: \( -\cdots \) Con los datos anterio2 answers -
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