1. Find the general solution. a. y′′−7y′+10y=0 b. y′′+12y′+36y=0 c. y′′−6y′+10y=0 d. y′′+64y=0 e. x2y′′−8xy′+20y=0 f. x2y′′+9xy′+16y=0 g. x2y′′+xy′+49y=0

(a) so auxiliary equation is so the general solution is

Resuelto 1. Find the general solution. a. y′′−7y′+10y=0 b.

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Pregunta: 1. Find the general solution. a. y′′−7y′+10y=0 b. y′′+12y′+36y=0 c. y′′−6y′+10y=0 d. y′′+64y=0 e. x2y′′−8xy′+20y=0 f. x2y′′+9xy′+16y=0 g. x2y′′+xy′+49y=0

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Solución
Paso 1
(a)
$\begin{aligned} y^{″} - 7 y^{'} + 10 y & = 0 \end{aligned}$
so auxiliary equation is
$\begin{matrix} \begin{aligned} m^{2} - 7 m + 10 & = 0 \\ (m - 5) (m - 2) & = 0 \\ m = 5, m & = 2 \end{aligned} \end{matrix}$
so the general solution is
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