Advanced Math Archive: Questions from October 14, 2022
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D) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy Euler no homogénea por el método de variación de parámetros. \[ 2 x^{2} y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}+y=x^{2}-x \] 10) Solve the non-homogeneous C0 answers -
7. (10 pts.) Find the domain of the following functions. a) \( f(x, y)=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-25}} \) b) \( g(x, y)=\ln \left(x^{2}-y\right) \).2 answers -
For each function find x and y such as .....=0
4. Para cada función hallar los valores de \( x \) y los de \( y \) tales que \( \frac{\partial f}{\partial x}(x, y)=0 \mathrm{y} \frac{\partial f}{\partial y}(x, y)=0 \) a. \( f(x, y)=x^{2}+4 x y+y^0 answers -
Find......in each case: (just letter b and c if possible pls)
3. Hallar \( \frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial f}{\partial x}\right)=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}, \quad \frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial f}{\partial y}\right)=\f2 answers -
If \( \mathbf{x}=\left(\begin{array}{c}9 \\ 10 i \\ 1-i\end{array}\right) \) and \( \mathbf{y}=\left(\begin{array}{c}-1+i \\ 9 \\ 10-i\end{array}\right) \), find the following (a) \( \mathbf{x}^{T} \m2 answers -
For each of the following polynomials in \( \mathbb{Q}[x] \), a) Determine if it is irreducible b) Determine its field of decomposition in terms of the discriminant and one of its roots. i) \( x^{3}-32 answers -
B.
14. \( y^{\prime}+(t-1) y=\frac{\ln \left|t+t^{-1}\right|}{t-2} \) (a) \( y(3)=0 \) (b) \( y\left(\frac{1}{2}\right)=-1 \) (c) \( y\left(-\frac{1}{2}\right)=1 \) (d) \( y(-3)=2 \)0 answers -
pasar la función de LaGrange a lineal Ejemplo con una Cobb Douglas de 5 variables
三 Reporte Final Situación Proble \( \times \) G La función Cobb Douglas es ui \( \times \mid \) reporte final pensamiento mate \( \times \) convertir funcion derivada en i \( \times \)0 answers -
3. Sean \( \mathbb{V} \) y \( \mathbb{U} \) dos espacios vectoriales sobre los reales. Denotamos por \( \mathbb{V} \cap \mathbb{U} \) la intersección de los dos espacios vectoriales, esto es, el subc2 answers -
By hand, solve all the IVPs. Show all the work. a. \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+5 y=0 ; \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-3 \) b. \( y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}+6 y ; y(0)=5, \quad y^{\prime}2 answers -
Find the partial derivatives of the function \[ f(x, y)=x y e^{3 y} \] \[ f_{x}(x, y)= \] \( f_{y^{\prime}} \) \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \]2 answers -
(1 point) Calculate all four second-order partial derivatives of \( f(x, y)=\sin \left(\frac{4 x}{y}\right) \) \[ f_{x x}(x, y)= \] \[ f_{x y}(x, y)= \] \[ f_{y x}(x, y)= \] \[ f_{y y}(x, y)= \]2 answers -
(1 point) Given \( f(x, y)=9 x^{5} y+4 x y^{5} \). Compute: \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}}= \] \[ \frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}= \]2 answers -
6. Matrices in \( \mathbb{R}^{N} \). Write the corresponding matrices, in terms of the standard basis of \( \mathbb{R}^{N} \), of the following operators. (a) \( T: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb2 answers -
\( f(x, y)=x^{2}+2 y^{2}+x y \) definida en el conjunto \( -1 \leq x \leq 1 ;-1 \leq y \leq 1 \) 1. \( x=-1 \Rightarrow f(-1, y)=1+2 y^{2}-y \) 2. El maximo se alcanza en los puntos fronteras \( (1,1)0 answers -
Utilice la función \( T\left(v_{1}, v_{2}, v_{3}\right)=\left(4 v_{2}-v_{1}, 4 v_{1}+5 v_{2}\right) \) si \( \mathrm{v}=(2,-3,-1), \mathrm{w}=(3,9) \) Deja que \( T: R^{3} \rightarrow R^{2} \) sea un0 answers -
Calcule el Wronskian para el siguiemte conjunto de funciones
1) Calcule el Wronskian para el siguiente conjunto de funciones \( f_{1}(x)=1+x, f_{2}(x)=x \), \( f_{3}(x)=x^{2} \)2 answers -
Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente
2) Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independiente \( f_{1}(x)=\cos 2 x, f_{2}(x)=1, \quad f_{3}(x)=\cos ^{2} x \)0 answers -
Resuelve el problema de valor inicial
3) Resuelva el problema de valor inicial \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0, y(0)=5, y^{\prime}(0)=10 \)2 answers -
resuleva la ecuacion diferencial homogenea
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)0 answers -
Resuelva la ecuacion diferencial de Cauchy-Euler homogenea
5) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy-Euler homogénea. \[ 4 x^{2} y^{\prime \prime}+17 y=0 \]0 answers -
Resuelva la ecuacion diferencial por el metodo de coeficientes indeterminados
8) Resuelva la ecuación diferencial por el método de coeficientes indeterminados \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=2 x+6 \]2 answers -
Resuelva por el metodo de variacion de parametros
9) Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \]2 answers -
Resolve the diferential ecuacion of Cauchy -Euler
5) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy -Euler homogénea. \[ 4 x^{2} y^{\prime \prime}+17 y=0 \]0 answers -
1. Introducción a Esapcios Vectoriales 1. Escriba a \( \mathbf{v} \) como combinación lineal de \( \mathbf{u}_{1}, \mathbf{u}_{2}, \mathbf{y}_{3} \) si es posible. a. \( \mathbf{u}_{1}=(2,3,5), \mat2 answers -
2. Determine si cada conjunto, con las operaciones indicadas, es un espacio vectorial. Si no lo es, identifique qué propiedad NO sie cumple. a. \( \mathbf{V}=\{(x, y) \mid 0 \leq x, y \) es un real \0 answers -
1. Verifique que los siguientes subconjuntos son subespacios vectoriales. a. W el subconjuto de las matrices de la forma \[ \left[\begin{array}{ll} 0 & a \\ b & 0 \end{array}\right] \] b. W el subconj2 answers -
2. Verifique que el subconjunto de \( \mathbb{R}^{3} \) formado por las soluciones del siguiente sistema homogéneo de ecuaciones es un subespacio. \[ \left\{\begin{array}{l} x+y+z=0 \\ 2 x+3 y+4 z=00 answers -
solve by variation of parameter method
9) Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \]2 answers -
1. Describe the interior, boundary, and exterior for the following sets. (1) \( S=\left\{(x, y) \mid y>x^{2}\right\} \) (2) \( S=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}2 answers