Advanced Math Archive: Questions from October 13, 2022
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Solve the given initial-value problem. \[ y^{\prime \prime}+x\left(y^{\prime}\right)^{2}=0, y(1)=7, y^{\prime}(1)=2 \] \[ y= \]2 answers -
Let \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) be defined by \( f(x, y)=\cos (x) \cosh (y) \), for \( (x, y) \in \mathbb{R}^{2} \). Determine the Hessian \[ H(x, y)=\left(\begin{array}{ll} H_{11}(2 answers -
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2. Encuentra la senda óptima de consumo para el siguiente problema \[ \max \sum_{j=0}^{2}\left(\frac{1}{2}\right)^{j} \sqrt{c_{j}} \] sujeto a \( k_{t \backslash 1}=1.01 \cdot k_{t}-c_{t} \), con \(0 answers -
6) Use la fórmula de reducción de orden para hallar una segunda solución \( y_{2}(x) \) para la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16 y=0 \), dado que una solución con0 answers -
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)0 answers -
resolve the homogeneous differential equation
Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)0 answers -
Find an explicit general solution for 1) \( y^{\prime}=\frac{2}{x} \Rightarrow y= \) \( +C \) 2) \( y^{\prime}=-2 \sin x+7 \cos x \Rightarrow y= \) \( +C \) 3) \( y^{\prime}=-10 e^{x} \Rightarrow y= \0 answers -
Evaluate \( \int x e^{3 x} d x \) (a) \( \frac{e^{3 x}}{3}\left(x-\frac{1}{3}\right)+c \) (b) \( \frac{x e^{3 x}}{3}+c \) (c) \( \frac{e^{3 x}}{3}\left(\frac{1}{3}-x\right)+c \) (d) \( \frac{e^{3 x}}{2 answers -
Encuentra la máxima razón de cambio de \( f(x, y)=x y^{2}+\sqrt{y} \) en el punto \( (2,1) \). En qué dirección ocurre esta? \[ \begin{array}{l} \frac{85}{2},\left\langle 2, \frac{7}{2}\right\rang0 answers -
2 answers
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(14) Solve the following IVP: \[ \left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=3 x-2 y, \\ y^{\prime}=2 x-2 y, \\ x(0)=2, y(0)=1 \end{array}\right. \]2 answers -
Find the Laplace transform by definition of the following problems.
Hallar la transformada de Laplace por la definición los siguientes problemas: 1. \( f(t)=e^{t+7} \) 2. \( f(t)=\cos t \) 3. \( f(t)=t e^{4 t} \) 4. \( f(t)=\left\{\begin{array}{ll}t, 0 \leq t &2 answers -
1. \( * \) Define \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \) by \[ f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc} x \sin (1 / y), & y \neq 0 \\ 0, & y=0 . \end{array}\right. \] Show that \[ \lim _{(x, y) \right2 answers -
Determine all possible values of the following expressions. \[ \begin{array}{l} \log \left(\pi e^{101 \pi \mathrm{i} / 4}\right) \\ \sin ^{-1}(\sqrt{3}) \end{array} \]2 answers -
find the partial derivatives
1. Hallar las derivadas parciales de: a. \( f(x, y)=y^{3}-4 x y^{2}-1 \) b. \( g(x, y)=e^{y} \sin (x y) \) c. \( \underline{h}(x, y, z)=\sin (x+2 y+3 z) \)2 answers -
1) Calcule el Wronskian para el siguiente conjunto de funciones \( f_{1}(x)=1+x, f_{2}(x)=x \), \( f_{3}(x)=x^{2} \) 2) Determine si el conjunto de funciones es linealmente dependiente o independient2 answers -
Solve the initial value problem below: \[ y^{\prime}+\frac{1}{x} y=\frac{\sin x}{x}, \quad y(\pi)=1 \]2 answers -
2 answers
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6) Use la fórmula de reducción de orden para hallar una segunda solución \( y_{2}(x) \) para la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}-7 x y^{\prime}+16 y=0 \), dado que una solución con2 answers -
Usando el método de coeficientes indeterminados determine la forma de la solución particular \( y_{p} \) de la ecuación diferencial no homogénea \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=e^{x} \). Nota:2 answers -
need help with d) the last three questions please :)))))
a) Observa que en el punto \( (0,0,8) \) se obtienen dos rectas contenidas en la superficie al intersectar el plano \( z=8 \) y la superficie, tal como se muestra en la figura. En el paraboloide que o0 answers -
Resuelva la ecuación diferencial por el método de coeficientes indeterminados \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=2 x+6 \] 8) Solve the differential equation by the method of undetermined coeffici2 answers -
9) Resuelva por el método de variación de parámetros \[ y^{\prime \prime}-9 y=\frac{9 x}{e^{3 x}} \] 9) Solve by the parameter variation method \( y^{\prime \prime}-9 y= \)2 answers -
D) Resuelva la ecuación diferencial de Cauchy Euler no homogénea por el método de variación de parámetros. \[ 2 x^{2} y^{\prime \prime}+5 x y^{\prime}+y=x^{2}-x \] 10) Solve the non-homogeneous C0 answers -
solve initial values problems 38. please
33. \( y^{\prime \prime}+9 y=\sin 2 x ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=0 \) 34. \( y^{\prime \prime}+y=\cos x ; y(0)=1, y^{\prime}(0)=-1 \) 35. \( y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=x+1 ; y(0)=3, y^{\prime}(0)1 answer -
\( f(x, y)=\cot ^{-1}\left(3 x^{2}+4 y^{2}\right) \) \( \triangle f \) \( \Delta=\nabla \cdot \nabla=\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}} \)2 answers -
Three graphs are given below. For each, choose its equation from the following. \[ \begin{array}{lll} y=\cot \left(x+\frac{\pi}{4}\right) & y=-2+\csc x & y=\sec \left(x+\frac{\pi}{4}\right) \\ y=-\cot2 answers -
Solve the homogeneous differential equation 𝑦′′′ + 2𝑦′′ + 4𝑦′ + 8𝑦 = 0
4) Resuelva la ecuación diferencial homogénea \( y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+8 y=0 \)0 answers -
2 answers