Advanced Math Archive: Questions from November 09, 2022
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5. (SEG0502A,SIIT0302B, SIIT0102A) Un cuerpo con peso de \( 2 \mathrm{lb} \) fuerza cuelga de un resorte con constante \( 3 \mathrm{lb} / \mathrm{ft} \) y con el otro extremo fijo. El medio donde se m0 answers -
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In Problems \( 1-18 \) solve each differential equation by variation of parameters. 1. \( y^{\prime \prime}+y=\sec x \) 2. \( y^{\prime \prime}+y=\tan x \) 3. \( y^{\prime \prime}+y=\sin x \) 4. \( y^2 answers -
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Integrales Multiples Ejercicio 1
Integrales Multiples. Ejercicios \( 17.3 \) 1 Represente la vegion acotada por las graficas de las regiones dadas \( \& \) calcule el area por medio de integrales dobles. Interprete cada una de las in0 answers -
Integrales multiples Ejercicio 3.-
Integrales Múltiples. Ejercicios 17.3 Represente la vegion acotada por las graficas de las regiones dadas \& culcule el area po medio de integrales dobles. Interprecte cada una de las integales doble0 answers -
Integrales Multiples Ejercicio 5
Integrales Multiples. Ejercicios \( 17.3 \) 1 Represente la vegion acotada por las graficas de las regiones dadas \( \& \) calcule el area por medio de integrales dobles. Interprete cada una de las in0 answers -
Integrales Multiples Ejercicio 7
Integrales Moltiples. Ejercicios 17.3 Represente la vegión acotada por las graficas de las regiones dadas \( \& \) calcule el area por medio de integrales dodess. Interprete cada una de las integrale0 answers -
Evaluate each integral. \[ \begin{array}{r} \int_{x-y}^{x+y} y d z= \\ \int_{0}^{x} \int_{x-y}^{x+y} y d z d y= \end{array} \] Now evaluate \( \iiint_{E} y d V \), where \( E=\{(x, y, z) \mid 0 \leq x2 answers -
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Non Homogenous ODE 20\% \( \left(D^{2}-D+4\right) y=e^{x}+\cos x \) 11. \( y^{\prime \prime}-y-2 y=x e^{2 x} \) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=x+2 \) 13. \( y^{\prime \prime}+2 y=\sin 2 x \)2 answers -
Separated Variables \( 10 \% \) 1. \( x^{3} y d x+\frac{1}{y} d y=0 \) \( y^{\prime}=e^{3 x}+\cos (2 x) \)2 answers -
Non Homogenous ODE 20\% \( \left(D^{2}-D+4\right) y=e^{x}+\cos x \) \( y^{\prime \prime}-y-2 y=x e^{2 x} \) \( y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+y=x+2 \) 13. \( y^{\prime \prime}+2 y=\sin 2 x \) Non Hom2 answers -
(1 point) Calculate all four second-order partial derivatives of \( f(x, y)=3 x^{2} y+9 x y^{3} \). \( f_{x x}(x, ? \) \( f_{x y}(x, y) \) \( f_{y x}(x, y) \) \( f_{y y}(x, y) \)2 answers -
3. Compute the integral \[ \iint_{\mathcal{R}} \frac{x}{(1+x y)^{2}} d A \] where \( \mathcal{R}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: 0 \leq x \leq 4 ; 1 \leq y \leq 2\right\} \)2 answers -
\( y=\frac{(x-A)^{2}}{(x-B)^{2}} \) \( y=\frac{x-A}{(x-B)^{2}} \) \( y=\frac{(x-A)^{2}}{x-B} \) \( y=\frac{x-A}{x-B} \) \( y=\frac{(x-A)^{2}}{(x-B)^{2}} \) \( y=\frac{x-A}{(x-B)^{2}} \) \( y=\frac{2 answers -
3. Chapter 14 Review 53: Find the global extrema of \( f(x, y)=2 x y-x-y \) on the domain \( \left\{y \leq 4, y \geq x^{2}\right\} \)2 answers -
Problem 1 (!! \( 5 \mathrm{pts}) \). Compute \[ \int_{H} x+y^{2} \] where \( H=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+y^{2} \leq 9, y>0\right\} \).2 answers -
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olve the following initial-value probtem. \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=40 e^{5 x}+2-24 e^{\prime \prime} \cdot y(0)-\frac{1}{2} \cdot y^{\prime}(0)-\frac{5}{2} \cdot y^{-}(0)=-\2 answers -
5.1. Solve Laplace's equation inside a rectangle \( 0 \leq x \leq L, 0 \leq y \leq H \), with the following boundary conditions: *(a) \( \frac{\partial u}{\partial x}(0, y)=0, \quad \frac{\partial u}{0 answers -
94. Solve \( U_{x y}-2 U_{x}=e^{x+y} \) Given boundary conditions: \( U(x, 0)=0, \quad U_{y}(0, y)=2 e^{2 y}+\sin y \) [Ans: \( U(x, y)=e^{2 x y}-e^{x+y}-\cos y+e^{y} \) ]2 answers -
5. Use the Laplace transform to solve the following initial value problems. (a) \( y^{\prime \prime}-y^{\prime}-6 y=0, y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 \) (b) \( y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0, \q2 answers