Advanced Math Archive: Questions from December 09, 2022
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\( \int_{0}^{3} \int_{2 x}^{6} \sqrt{y^{2}+2} d y d x \) \( \int_{0}^{1} \int_{-\sqrt{y}}^{y^{2}} 6 x-y d x d y \)1 answer -
a. (8%) Find the LU factorization of matrix A. b. (3%) Find the determinant of A. C. (5%) Find a basis of the row space of A. d. (5%) Find a basis of the null space of A. me. (3%) Find the range of th
2. (54\%) Considerar la matriz \( A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -3 \\ 1 & 0 & -1\end{array}\right] \) a. (8\%) Hallar la factorización LU de la matriz A. b. (3\%) Hallar el determin2 answers -
2 answers
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Find the determinant of B. For what values of c matrix B has linearly independent columns? For what values of c the Bx = 0 system has infinite solutions?
1. \( (15 \%) \) Considerar la matriz \( B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 1 \\ c & 0 & -3 \\ 1 & c & -1\end{array}\right] \) a. Hallar el determinante de B. b. ¿Para qué valores de c la matriz B t2 answers -
Whether Q is the set of all grade 3 polynomials with real coefficients and is R3 the set of all grade 3 polynomials or less with real coefficients. a. Explain why Q is not a vector space with the usu
4. (11\%) Sea \( Q \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 con coeficientes reales y sea \( R_{3} \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 o menos con coeficientes reales. a. (3\%)2 answers -
plz help!!! Only #4
3. \( (20 \%) \) Considerar la matriz \( A=\left[\begin{array}{ll}0 & 1 \\ 2 & 1\end{array}\right] \). a. (7\%) Hallar la matriz de cambio de base de la base \( u_{1}=(0,2), u_{2}=(1,1) \) a la base \2 answers -
1. Compute \( \iiint_{E}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{1 / 2} d V \), where \( E=\left\{(x, y, z) \mid x \leqslant 0, y \leqslant 0, z \geqslant 0,4 \leqslant x^{2}+y^{2}+z^{2} \leqslant 16\right\} \2 answers -
a. Find the determinant of B. b. For what values of c does matrix B have linearly independent columns? c. For what values of c does the system bx = 0 has infinitely many solutions?
1. (15\%) Considerar la matriz \( B=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 1 \\ c & 0 & -3 \\ 1 & c & -1\end{array}\right] \) a. Hallar el determinante de B. b. ¿Para qué valores de c la matriz B tiene co2 answers -
. Sea \( Q \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 con coeficientes reales y sea \( R_{3} \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 o menos con coeficientes reales. a. (3\%) Explicar2 answers -
Let Q be the set of all polynomials of degree 3 with real coefficients and let R3 be the set of all polynomials of degree 3 or less with real coefficients. a. Explain why Q is not a vector space with
4. (11\%) Sea \( Q \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 con coeficientes reales y sea \( R_{3} \) el conjunto de todos los polinomios de grado 3 o menos con coeficientes reales. a. (3\%)2 answers -
Consider the matrix A. g. Find the vectors of each own value. Specify the bases of each subspace of its own vectors. h. Write the solution to the following system of differential equations: y1’ y
\( A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 1 \\ 3 & 0 & -3 \\ 1 & 0 & -1\end{array}\right] \) g. (8\%) Hallar los vectores propios de cada valor propio. Especificar las bases de cada subespacio de vectore2 answers -
solve the differential equation as stated:
5 [12 puntos] Resuelva la ecuación diferencial para \( \mathrm{f}(\mathrm{t}) \) si \( f(t)=3 t^{2}-e^{-t}- \) \[ \int_{0}^{t} f(u) e^{t-u} d u \]2 answers -
¿Cuál de las siguientes funciones es una representación en Serie de Fourier, para la función \[ f(t)=\left\{\begin{array}{llc} 0 & \text { si } & -\frac{\pi}{2} \leq t0 answers -
Find the solution of the differential equation if we know that y1 = x^1/2sinx (hint: order reduction)
[8 pts.] Halla la solución de la ecuación diferencial \( x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}+\left(x^{2}-\frac{1}{4}\right) y=0 \) si se sabe que \( y_{1}=x^{-1 / 2} \sin x \) es una solución. (Hi2 answers -
Consider a homogeneous differential equation with constant coeficientes whoes polinomial characteristics are given by the equation bellow a) what is the order of the following differential equation? b
[10 pts.] Considera una ecuación diferencial homogénea con coeficientes constantes cuyo polinomio característico está dado por: \[ P(r)=m(m-3)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{2}-4\right)\left(m^{2}+m+2 answers -
[10 pts.] Un medicamento es infundido en el torrente sanguíneo de un paciente a una tasa constante de \( r \) gramos por segundo. Simultáneamente, el medicamento es removido a una tasa proporcional2 answers -
2. [10 pts.] Un medicamento es infundido en el torrente sanguíneo de un paciente a una tasa constante de \( r \) gramos por segundo. Simultáneamente, el medicamento es removido a una tasa proporcion2 answers -
PLEASE I will rate! A drug is infused into the bloodstream of a patient at a constant rate of r grams per second. Simultaneously, the drug is removed at a rate proportional to the amount x(t) of the
2. [10 pts.] Un medicamento es infundido en el torrente sanguíneo de un paciente a una tasa constante de \( r \) gramos por segundo. Simultáneamente, el medicamento es removido a una tasa proporcion2 answers -
Joseph acaba de cambiar su plan de televisión por cable para incluir películas a la carta por \( \$ 2.95 \) cada una. EI costo del paquete básico de cable es de \( \$ 24.95 \) por mes. Si su factur2 answers -
Shade the Venn diagram to represent the set. \( A^{\prime} \cup B^{\prime} \) Let \[ \begin{array}{l} U=\{q, r, s, t, u, v, w, x, y, z\} \\ A=\{q, s, u, w, y\} \\ B=\{q, s, y, z\} \\ C=\{v, w, x, y,2 answers -
Solve: \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}+5 y=15 t+23 \\ y(0)=-7, y^{\prime}(0)=23 \end{array} \]2 answers -
#16
La ecuacion diferencial \( 6 x y d x+\left(4 y+9 x^{2}\right) d y=0 \) no es exacta. Determine el factor de integracion apropiado para haceria exacta. Hint : Use uno de los siguientes factores de inte2 answers -
solve all with steps
Determine whether the functions are continuous throughout their domains: \[ \begin{array}{l} f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} & \text { if }(x, y) \neq(0,0) \\ 0 & \tex2 answers -
2 answers
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Let \( U=\{q, r, s, t, u, v, w, x, y, z\} \) \[ \begin{array}{l} A=\{q, s, u, w, y\} \\ B=\{q, s, y, z\} \\ C=\{v, w, x, y, z\} . \end{array} \] List the elements in the set. \[ \begin{array}{l} \text2 answers -
2 [12 marks] Find the Laplace transform of the following functions a (0) =3 sine if if 0<t<т/2 t/2 < t bg(t) = Sessionadr
2 [12 puntos] Halle la transformada de Laplace de las siguientes funciones: a \( f(t)=\left\{\begin{array}{ccc}t & \text { si } & 0 \leq t2 answers -
2 answers
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8.21. Let \( \gamma=\gamma_{1}+\gamma_{2}+\gamma_{3}+\gamma_{4} \), where \( \gamma_{1}(t)=2 i+e^{i t} \) for \( \pi / 2 \leq t \leq 7 \pi / 2 \), \( \gamma_{2}(t)=e^{-i t} \) for \( -\pi / 2 \leq t \2 answers -
Will give thumbs up! Solve the equation explicitly for y
Solve the equation explicitly for \( y \). \[ y^{\prime \prime}+9 y=10 e^{2 t}, y(0)=-1, y^{\prime}(0)=1 \] \[ y=-\frac{2}{3} \cos (3 t)-\frac{4}{3} \sin (3 t)-\frac{1}{3} e^{2 t} \] \[ y=-\frac{23}{12 answers -
2 answers
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Find \( y \) as a function of \( x \) if \[ y^{\prime \prime \prime}-9 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+9 y=0, \] \[ \begin{array}{l} y(0)=4, y^{\prime}(0)=0, y^{\prime \prime}(0)=84 . \\ y(x)= \end{array2 answers -
12.47. Solve the boundary-value problem \[ \frac{\partial^{2} y}{\partial t^{2}}=4 \frac{\partial^{2} y}{\partial x^{2}}, \quad y(0, t)=y(5, t)=0, \quad y(x, 0)=0, \quad y_{t}(x, 0)=f(x) \] if \( (a)2 answers -
integrate
G) \( \int \frac{\sin \theta}{2 \cos \theta+3} d \theta \) H) \( \int x \sqrt[3]{x+2} d x \)2 answers -
2 answers