Pregunta: 8. En t=0, una probeta sellada que contiene una sustancia química se sumerge en un baño líquido. En la probeta, la temperatura inicial de la sustancia es de 80∘F. El baño líquido tiene una temperatura controlada (medida en grados Fahrenheit) dada por Tm(t)=100−40e−0.1t,t≥0, donde t se mide en minutos. a) Asuma que k=−0.1 en la expresión (2). Antes de

8. En $t=0$, una probeta sellada que contiene una sustancia química se sumerge en un baño líquido. En la probeta, la temperatura inicial de la sustancia es de $80^{\circ }\mathrm{F}$. El baño líquido tiene una temperatura controlada (medida en grados Fahrenheit) dada por $T_m(t)=100-40e^{-0.1t},t\ge 0$, donde $t$ se mide en minutos. a) Asuma que $k=-0.1$ en la expresión (2). Antes de resolver el PVI, describa con palabras qué espera que suceda con la temperatura $T(t)$ en el corto y el largo plazos. b) Resuelva el PVI. Use una herramienta graficadora para trazar la gráfica de $T(t)$ en intervalos de tiempo de diferente duración. ¿Las gráficas coinciden con sus predicciones de la parte $a$ )?