Pregunta: 7) Para los vectores H^={1,3,4) y v^=(−2,1,5) (ver el problema anterior), el compenente de if ortogonala if es: a) (−512,−1023,−21) b) (53,−103,=23) c) (−53,303,23) d) (412,3033,21⟩ e) Ninguna de las anteriores. 8) Uaa ecuación para el plano que contiene al punto P=(1.2.3) y tiene vectoe normal π=4λ+5j+6k^ es. a) x+2y+3z=32 b) x+2y+3z=−32 c) 4x+5y+6a=32 d)

7) Para los vectores $\hat{H}=\{1,3,4)$ y $\hat{v}=(-2,1,5)$ (ver el problema anterior), el compenente de if ortogonala if es: a) $\left(-\frac{12}{5},-\frac{23}{10},-\frac{1}{2}\right)$ b) $\left(\frac{3}{5},-\frac{3}{10},=\frac{3}{2}\right)$ c) $\left(-\frac{3}{5},\frac{3}{30},\frac{3}{2}\right)$ d) $(\frac{12}{4},\frac{33}{30},\frac{1}{2}⟩$ e) Ninguna de las anteriores. 8) Uaa ecuación para el plano que contiene al punto $P=(\mathrm{1.2.3})$ y tiene vectoe normal $\vec{\pi }=4\vec{\lambda }+5\vec{j}+6\hat{k}$ es. a) $x+2y+3z=32$ b) $x+2y+3z=-32$ c) $4x+5y+6a=32$ d) $4x+5y+6z=-32$ e) Ninguna de las anteriores. 9) Un conjunto de ecuaciones parametricas para la recta que contiene al punto $P=(3,2.5)$ y que es paralela al vector $1\pm (-2,1.0)$ es: a) $x=-2-3t,y=1-2t,z=-5t;t\in \mathbb{R}$ b) $x=-2+3t,y=1+2t,x=5t;t\in R$ c) $x=3-2t,y=2+t,z=5;t\in \mathbb{R}$ d) $x=3+2t,y=2-t,z=-5;t\in \mathbb{R}$ e) Ninguna de las anteriores. a) if y it son paralelos. b) से $y$ t son ortegonales. c) \& $y$ it son Wnitarios. d) Las alternativas b y e son correctas. e) Ninguna de las anteriones. 11) $5i\vec{u}$ es un vector $y\vec{w}=-3\vec{i}$, entonces: a) î y it son paralelos. b) तै $y$. son ortogonales. c) à y i son Unitarios. d) Las alternativas b $y\in c$ son correctas. e) Ninguna de las anteriores. 12) La distancia en entre los puntos $P=(4,5,3)$ y $Q=(4,8,-1)$ es: a) $\left(0,\frac{3}{2},1\right)$ b) $\left(4,\frac{1\pi }{2},-2\right)$ c) $\sqrt{249}$ di) 5 e) Ninguna de las anteriores.