Pregunta: 4. (30 pts.) Determine la circulación del campo F=⟨x2−y,4z,x2⟩ alrededor de la curva en la cual el plano z=2 corta al cono z==x2+y2, en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, visto desde arriba. (a) (5 pts.) Encuentra la parametrización para la curva C de r. (b) (5 pts.) Calcula el vector normal interior n del cono. (c) (5 pts.) Calcula ∇×F⋅n.

4. (30 pts.) Determine la circulación del campo $\vec{F}=⟨x^2-y,4z,x^2⟩$ alrededor de la curva en la cual el plano $z=2$ corta al cono $z==\sqrt{x^2+y^2}$, en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, visto desde arriba. (a) (5 pts.) Encuentra la parametrización para la curva C de $\vec{r}$. (b) (5 pts.) Calcula el vector normal interior $\vec{n}$ del cono. (c) (5 pts.) Calcula $\nabla \times \vec{F}\cdot \vec{n}$. (d) (5 pts.) Calcula el diferencial de área de superficie $d\sigma$ (c) (10 pts.) Calcula la circulación ${\oint }_C\vec{F}\cdot d\vec{r}=\iint \nabla \times \vec{F}\cdot \vec{n}d\sigma$