Pregunta: 3.2 (10) Esta pregunta tiene varias partes que deben completarse secuencialmente. Si omite una parte de la pregunta, no recibirá ningún punto por la parte omitida y no podrá volver a la parte omitida. Ejercicio tutorial (A) Encuentre el dominio, la intersección x y la asíntota vertical de la función logarítmica y dibuje su gráfica. y = logaritmo 4 ( x − 3) +

3.2 (10) Esta pregunta tiene varias partes que deben completarse secuencialmente. Si omite una parte de la pregunta, no recibirá ningún punto por la parte omitida y no podrá volver a la parte omitida.

Ejercicio tutorial

(A) Encuentre el dominio, la intersección x y la asíntota vertical de la función logarítmica y dibuje su gráfica.

y = logaritmo ₄ ( x − 3) + 5

Paso 1

Recuerde que el dominio de una función es el conjunto de valores x para los cuales se define la función.

Tenga en cuenta que la función logarítmica se define solo para números positivos.

(B) Esto significa que y se define solo si ________ > 0.

(C) Resuelva esta desigualdad.

x > __________

(D) Por lo tanto, el dominio de la función es x > __________.

(E) Escriba el dominio utilizando la notación de intervalo. ___________________

(F) Para encontrar la intersección x de una función, sustituya y = 0 y resuelva la ecuación para x .

0 = logaritmo ₄ ( x − 3) + 5

Para resolver x , comienza restando 5 de cada lado de la ecuación.

logaritmo ₄ ( x − 3) =

(G) Ahora reescribe esta ecuación logarítmica como una ecuación exponencial.

x − 3 =

(H) Ahora reescribe con un exponente positivo.

x − 3 = 1/_

(I) Resuelva para x y escriba x en forma fraccionaria y simplifique.

x = __/1024

(J) Por lo tanto, la intersección x es

(x,y) = (_______)

.