Pregunta: A 31. Modelo matemárico La trayectoria de una pelota lanzada por un jugador de beisbol es videograbada y después se analiza la grabación con una coadrfcula que cubre la pantalla. La cinta se detiene tres veces y se miden las posiciones de la pelota. Las coordenadas son aproximadamente (0,6.0),(15,10.6) y (30, 13.4). (La coordenada x mide la distancia

A 31. Modelo matemárico La trayectoria de una pelota lanzada por un jugador de beisbol es videograbada y después se analiza la grabación con una coadrfcula que cubre la pantalla. La cinta se detiene tres veces y se miden las posiciones de la pelota. Las coordenadas son aproximadamente $(0,6.0),(15,10.6)$ y $(30$, 13.4). (La coordenada $x$ mide la distancia horizontal al jugador en pies y la coordenada y mide la altura en pies.) a) Usar una graficadora para hallar un modelo cuadrático para los datos: b) Usar una graficadora para representar los datos y la grafica del modelo. c) Determinar la altura máxima de la pelota. d) Hallar la velocidad inicial de la pelota y el ángulo al que fue lanzada. A 32. Una pelota de beisbol es golpeada desde una altura de 2.5 pies sobre el nivel del suelo con una velocidad inicial de 140 pies por segundo y con un ángulo de $22^{\circ }$ sobre la horizontal. Usar una graficadora para representar la trayectoria de la pelota y determinar si pasará sobre una valla de 10 pies de altura localizada a 375 pies del plato de lanzamiento. 33. El SkyDome en Toronto, Ontario, tiene una cerca en su campo central que tiene 10 pies de altura y está a 400 pies del plato de lanzamiento. Una pelota es golpeada a 3 pies sobre el nivel del suelo y se da el batazo a una velocidad de 100 millas por hora. a) La pelota se aleja del bate formando un ángulo de $\theta ={\theta }_0$ con la horizontal. Dar la función vectorial para la trayectoria de la pelota. A b) Usar una graficadora para representar la función vectorial para ${\theta }_0=10^{\circ },{\theta }_0=15^{\circ },{\theta }_0=20^{\circ }$, y ${\theta }_0=25^{\circ }$. Usar las gra. ficas para aproximar el ángulo mínimo requerido para que el golpe sea un home run. c) Determinar analíticamente el ángulo mínimo requerido para que el golpe sea un home num. 34. El mariscal de campo de un equipo de fútbol americano lanza un pase a una altura de 7 pies sobre el campo de juego, y el balón de fútbol lo captura un receptor a 30 yardas a una altura de 4 pies. El pase se lanza con un ángulo de $35^{\circ }$ con la horizontal. a) Hallar la rapidez del balón de fútbol al ser lanzado. b) Hallar la altura máxima del balón de fútbol. c) Hallar el tiempo que el receptor tiene para alcanzar la posición apropiada después de que el mariscal de campo lanza el balón de fútbol.