Pregunta: (20 puntos) Se estima que al menos la mitad de los hombres que actualmente se someten a una operación para extirpar el cáncer de próstata sufren algún efecto secundario indeseable. En un esfuerzo por reducir la probabilidad de este efecto secundario, la FDA estudió un nuevo método para realizar la operación. De 19 operaciones, sólo 3 hombres sufrieron

$(20$ puntos$)$ Se estima que al menos la mitad de los hombres que actualmente se someten a una operaci$ó$n para extirpar el c$á$ncer de pr$ó$stata sufren alg$ú$n efecto secundario indeseable. En un esfuerzo por reducir la probabilidad de este efecto secundario$,$ la FDA estudi$ó$ un nuevo m$é$todo para realizar la operaci$ó$n$.$ De $19$ operaciones, s$ó$lo $3$ hombres sufrieron el desagradable efecto secundario$.¿$Es seguro concluir que el nuevo m$é$todo operativo es eficaz para reducir el efecto secundario$?$ Hint: Plantee una prueba de hip$ó$tesis binomial a un nivel de significancia $\alpha =0\mathrm{.}05$ y calcule el $p-$valor para $x\le 3.$