Pregunta: 2) Supongamos que se eligen 3 bolas sin reemplazo de una urna que consta de 5 bolas blancas y 8 rojas. Sea Xi igual a 1 si la i-ésima bola seleccionada es blanca y sea igual a 0 en caso contrario. Dé la función de masa de probabilidad conjunta de X1, X2. 3) La función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y viene dada por f(x,y) = c(y2 - x2) ey -y ≤ x

2) Supongamos que se eligen 3 bolas sin reemplazo de una urna que consta de 5 bolas blancas y 8 rojas. Sea Xi igual a 1 si la i-ésima bola seleccionada es blanca y sea igual a 0 en caso contrario. Dé la función de masa de probabilidad conjunta de X1, X2.

3) La función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y viene dada por f(x,y) = c(y2 - x2) ey -y ≤ x ≤ y, 0 < y < ∞

a) Encuentra c.
b) Encuentre las densidades marginales de X e Y.

4) La función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y viene dada por f(x,y)=(6/7)(x2+(xy/2)) 0<x<1,0<y<2

a) Verifique que se trata efectivamente de una función de densidad conjunta.

b) Calcule la función de densidad de X.

c) Encuentre P (X > Y)

d) Hallar P(Y>(1/2)|X<(1/2))

e) Encuentre E[X].

5) Las variables aleatorias X e Y tienen función de densidad conjunta

f(x,y)=12xy(1-x) 0<x<1,0<y<1

e igual a 0 en caso contrario.

a) ¿Son X e Y independientes?

b) Encuentre E[X].

c) Halle E[Y].

d) Encuentre Var(X).

e) Encuentre Var(Y).