2. Si 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 2 +3𝑥𝑦 4 +𝑥𝑦𝑧 donde x, y y z son funciones de rand s definidas por las ecuaciones 𝑥=2𝑟 5 +𝑠 2 , 𝑦=𝑟𝑠𝑖𝑛 (𝑠), y 𝑧=𝑟 2 −𝑠 4 ,... a) Calcula 𝜕𝑓/𝜕𝑟 b) Encuentra 𝜕𝑓/𝜕𝑟 en el punto donde 𝑟=1 y 𝑠=0

Inicialmente, tenemos la funcion f(x,y,z)=x^2+3xy^4+xyz y tenemos que: x=2r^5+s^2

Resuelto 2. Si 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 2 +3𝑥𝑦 4 +𝑥𝑦𝑧 donde x, y y

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Pregunta: 2. Si 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 2 +3𝑥𝑦 4 +𝑥𝑦𝑧 donde x, y y z son funciones de rand s definidas por las ecuaciones 𝑥=2𝑟 5 +𝑠 2 , 𝑦=𝑟𝑠𝑖𝑛 (𝑠), y 𝑧=𝑟 2 −𝑠 4 ,... a) Calcula 𝜕𝑓/𝜕𝑟 b) Encuentra 𝜕𝑓/𝜕𝑟 en el punto donde 𝑟=1 y 𝑠=0
2. Si 𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑥 ² +3𝑥𝑦 ⁴ +𝑥𝑦𝑧 donde x, y y z son funciones de rand s definidas por las ecuaciones 𝑥=2𝑟 ⁵ +𝑠 ² , 𝑦=𝑟𝑠𝑖𝑛 (𝑠), y 𝑧=𝑟 ² −𝑠 ⁴ ,...
a) Calcula 𝜕𝑓/𝜕𝑟
b) Encuentra 𝜕𝑓/𝜕𝑟 en el punto donde 𝑟=1 y 𝑠=0
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Inicialmente, tenemos la funcion
$f (x, y, z) = x^{2} + 3 x y^{4} + x y z$ y tenemos que:

$x = 2 r^{5} + s^{2}$
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