Pregunta: 2. La función f(x)=x21 es una función de potencia bulsica cuya gráfica usted debe de conocer. En cada uno de los siguientes casos, exprese las transformaciones dadas en terminos de f, describalas verbalmente y dibuje la gráfica: a. t(x)=2−x24. c. t(x)=(5(x+1))2−1:=25(x+1)2−1f(x)=x21f(x)=x−1−f(x+1)=(x+1)2−1 b. t(x)=4x21. d. t(x)=(0.25x−3)21. 3. Sea f(x)=3x.

2. La función $f(x)=\frac{1}{x^2}$ es una función de potencia bulsica cuya gráfica usted debe de conocer. En cada uno de los siguientes casos, exprese las transformaciones dadas en terminos de $f$, describalas verbalmente $y$ dibuje la gráfica: a. $t(x)=2-\frac{4}{x^2}$. $\begin{array}{l}\text{ c. }t(x)=\frac{-1}{(5(x+1){)}^2}:=\frac{-1}{25(x+1{)}^2}\\ f(x)=\frac{1}{x^2}\\ f(x)=\frac{-1}{x}\\ -f(x+1)=\frac{-1}{(x+1{)}^2}\end{array}$ b. $t(x)=\frac{1}{4x^2}$. d. $t(x)=\frac{1}{(0.25x-3{)}^2}$. 3. Sea $f(x)=\sqrt[3]{x}$. Escriba la fórmula y dibuje la gráfica de cada una de las siguientes utilizando las transformaciones: a. Estiramicuto horizontal por mn factor de 3 , seguido de una traslación horizontal de 3 unidades hacia la derecha. Este material es propiestad del Departamento de Ciencias Matemátioas de UPRM. b. Encogimiento vertical por un factor de $\frac{1}{4}$, seguido de una traslación vertical de 2 unidades hacia abajo. c. Taslación vertical de 4 unidades hacia arriba, seguido de estiramiento vertical por un factor de 2. d. Encogimiento horizontal por un factor de $\frac{1}{3}$, seguido de una traslación horizontal de 6 unidades hacia la izquierda. 4. Use transformaciones en gráficas conocidas (funciones de potencia) para dibujar la gráfica de cada una de las siguientes. En cada caso indique la función conocida que está usando. a. $f(x)=-\left(3-\frac{x^3}{4}\right)$ b. $f(x)=1-\frac{4}{x^2}$ 1. Llene la siguiente tabla. 2. Use transformaciones para graficar. Luego halle el vértice y los interceptos. $\begin{array}{l}\text{ a. }f(x)=(x+2{)}^2-1\\ f(x\ne 1{)}^2\\ f(x+y)=(x+2{)}^2)\\ f(x+2)-1=(x+2)-1/1)\end{array}$ c. $h(x)=-(x-4{)}^2+3$ b. $g(x)=-3(x-1{)}^2$ d. $t(x)=(x-2{)}^2+1$ c. $f(x)=\sqrt{3x-2}-4$ d. $f(x)=-\frac{3}{(x-2{)}^3}+3$ 5. Dada la gráfica de $f$ : Dibuje la gráfica de: a. $g(x)=f(0.5x-2)+2$ b. $h(x)=f(0.5(x+2))-2$ 1. Sea $f(x)=\frac{1}{x^4},p(x)=x^{3}y$ sen $h(x)=\sqrt[3]{x^2}$. Llene In siguiente tabla. La primera fila se incluye 3. Describa las transformaciones necesarias para cambiar la gráfica de $y=x^2$ a la gráfica de la figura que se muestra a continuación. Use las transformaciones para hallar una fórmula para la función cuadrática de la gráfica. 4. Llene la tabla. 5. Halle los interceptos con el eje $x$ de cada una de las siguientes funciones. Además, escríbalas en la. forma $a(x-h{)}^2+k$ y halle el vértice de cada una. a. $p(x)=-3x^2-2$. b. $g(x)=-x^2+8x-16$. 6. Halle la ecuación de la paríbola con vértice en $(-1,4)$ e intercepto en el cje $y=3$. 7. Halle todos los valores de $b$ tal que la parábola $2x^2+bx+2$ no interseca al eje $x$. 8. Encuentre dos números cuya suma es 50 y su producto es máximo. 9. Se tienen 57 metros verja para cercar un campo rectangular. ¿Cuáles son las dimensiones del campo para cubrir una área máxima?