Pregunta: 2. En el sistema de línea de espera del Willow Brook National Bank (vea el problema 1), suponga que los tiempos de servicio del cajero automático siguen una distribución de probabilidad exponencial con una tasa de servicio de 36 clientes por hora, o 0.6 clientes por minuto. Utilice la distribución de probabilidad exponencial para responder las siguientes

2. En el sistema de línea de espera del Willow Brook National Bank (vea el problema 1), suponga que los tiempos de servicio del cajero automático siguen una distribución de probabilidad exponencial con una tasa de servicio de 36 clientes por hora, o 0.6 clientes por minuto. Utilice la distribución de probabilidad exponencial para responder las siguientes preguntas:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de un minuto o menos?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de dos minutos o menos?

C. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea mayor a dos minutos?

Problema 1.......

1. Willow Brook National Bank opera una ventanilla de cajero automático que permite a los clientes completar transacciones bancarias sin salir de sus automóviles. En las mañanas de los días laborables, las llegadas a la ventanilla del cajero automático ocurren al azar, con una tasa de llegada de 24 clientes por hora o 0,4 clientes por minuto.

a. ¿Cuál es el número medio o esperado de clientes que llegarán en un período de cinco minutos?

b. Suponga que la distribución de probabilidad de Poisson se puede utilizar para describir el proceso de llegada. Use la tasa de llegada del inciso a) y calcule las probabilidades de que lleguen exactamente 0, 1, 2 y 3 clientes durante un período de cinco minutos.

C. Se esperan retrasos si llegan más de tres clientes durante cualquier período de cinco minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran retrasos?