Pregunta: 1.El caudal diario de contaminante de una planta industrial se modela mediante una variable aleatoria normal con un valor medio de 10 unidades y un cov del 20%. Cuando el flujo contaminante supera las 14 unidades en un día determinado, se considera excesivo. Suponga que el caudal de contaminantes entre dos días cualesquiera es estadísticamente independiente.

1.El caudal diario de contaminante de una planta industrial se modela mediante una variable aleatoria normal con un valor medio de 10 unidades y un cov del 20%. Cuando el flujo contaminante supera las 14 unidades en un día determinado, se considera excesivo. Suponga que el caudal de contaminantes entre dos días cualesquiera es estadísticamente independiente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que el caudal de contaminante sea excesivo en un día determinado?

i. Identificar la variable de interés y su distribución incluyendo los parámetros.

ii. Ahora encuentre la probabilidad solicitada en el inciso a.

b) La regulación exige la medición del caudal de contaminantes durante 3 días. La planta será acusada de una infracción si se observa un caudal excesivo de contaminantes durante el período de 3 días.

i. Identificar la variable de interés y su distribución incluyendo los parámetros.

Pista 1: No es lo mismo que en la parte a.

Pista 2: No estás mirando el caudal. Más bien, lo que busca es si el caudal es excesivo o no. ¿Qué tipo de situación es esa?

ii. Ahora encuentre la probabilidad de que la empresa no sufra una infracción.

c) Para disminuir el riesgo de una infracción, la empresa ha decidido mantener la probabilidad de un flujo excesivo de contaminantes en 0,0033 (o menos). La planta no puede reducir la desviación estándar del caudal de contaminantes, pero puede reducir el caudal medio diario de contaminantes mejorando el proceso químico.

i. Identificar la variable de interés y su distribución incluyendo los parámetros.

ii. Para cumplir con esta nueva política, ¿cuál debería ser la tasa media diaria de desbordamiento de contaminantes?

d) Suponga que el flujo de contaminante se puede describir mejor mediante una distribución lognormal con una media de 10 unidades y un cov del 20%.

i. Identificar la variable de interés y su distribución incluyendo los parámetros.

ii. ¿La probabilidad de tener un exceso de contaminante en un día determinado es mayor o menor en este caso?