13. Para M en Mn\times n(C), sea M la matriz tal que (M)ij = Mij para todo i, j, donde Mij es el conjugado complejo de Mij. (a) Demuestre que det(M) = det(M). (b) Una matriz Q en Mn\times n(C) se llama unitaria si QQ∗ = I, donde Q∗ = Qt. Demuestre que si Q es una matriz unitaria, entonces | det(Q)| = 1.

Resuelto 13. Para M en Mn\times n(C), sea M la matriz tal

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Pregunta: 13. Para M en Mn\times n(C), sea M la matriz tal que (M)ij = Mij para todo i, j, donde Mij es el conjugado complejo de Mij. (a) Demuestre que det(M) = det(M). (b) Una matriz Q en Mn\times n(C) se llama unitaria si QQ∗ = I, donde Q∗ = Qt. Demuestre que si Q es una matriz unitaria, entonces | det(Q)| = 1.
$13 .$ Para M en Mn $\$ times n $($ C $),$ sea M la matriz tal que $($ M $)$ ij $=$ Mij para todo i $,$ j $,$ donde Mij es el conjugado complejo de Mij. $($ a $)$ Demuestre que det $($ M $) =$ det $($ M $) . ($ b $)$ Una matriz Q en Mn $\$ times n $($ C $)$ se llama unitaria si QQ $* =$ I, donde Q $* =$ Qt $.$ Demuestre que si Q es una matriz unitaria, entonces $|$ det $($ Q $) | = 1 .$
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